ASm17 : Le pliage d’une feuille de papier : bon modèle de représentation d’une symétrie orthogonale plane ?

DEMAL Michel et POPELER Danielle

Guy Juge

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ASm17

Bien que, en relation indirecte avec les symétries orthogonales planes, le pliage d’une feuille de papier n’est pas, à nos yeux, pour l’enseignement élémentaire, le modèle concret à utiliser pour illustrer la notion de symétrie orthogonale plane. En effet, nous montrons lors de cet atelier que le pliage d’une feuille de papier :
-1. ne permet pas aux enfants de se constituer une image mentale correcte des symétries orthogonales planes,
-2. provoque des "blocages mentaux" lors de la recherche de démonstrations où les symétries orthogonales planes interviennent pour justifier des propriétés,
-3. est en contradiction avec le théorème qui relie les isométries d’un espace aux déplacements de l’espace de dimension immédiatement supérieure.
Nous montrons également, au cours de cet atelier, les modèles que nous utilisons depuis de nombreuses années, tant dans l’enseignement primaire que secondaire, afin de pallier les inconvénients cités ci-avant. Ajoutons, pour terminer, que la transformation "simple pliage d’une feuille de papier" est une transformation qui ne conserve pas les distances. Elle ne peut donc certainement pas modéliser une symétrie orthogonale plane qui, elle, conserve les distances.