Résumé de l’article

L’auteur a trouvé sur internet les « nombres d’argent » qui, pour n entier, vérifient l’équation x^2-nx-1=0 parmi lesquels se trouve le nombre d’or (pour n=5). La généralisation de cette équation donne d’autres nombres appelés aussi argentés. Il en distingue un qui provient d’une équation du 3ème degré dont les coefficients sont 1 pour le premier et -1 pour les autres. Il l’appelle nombre de platine. Ces systèmes d’équations ont une source géométrique qui a un certain rapport avec le gnomon et la mesure du temps. Le gnomon est le « truc » qu’on ajoute pour que la figure reste « semblable ». L’auteur dessine une configuration de gnomons en cascade qui rappelle la disposition des barrettes de certaines guitares. Puis il passe au rectangle doré : premier gnomon polygone convexe régulier, dont les côtés suivent la suite de Fibonacci. Suit le pentagone d’argent, second gnomon polygone convexe régulier.

Plan de l’article

• I. Petite chronologie introductive
• II. Les boutiques d’argenterie ne manquent pas
• III. Où je déniche du sérieux
• IV. À nous les trésors !
• V. Or-Fibonacci, Argent-Padovan : Même combat !
• VI. Conclusion
• VII. Bibliographie

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