Analyse d’images par champs de Markov

Journées de Rennes (2002)

Yao Jian-Feng

Résumé de l’article

L’article est une introduction aux méthodes mathématiques récentes destinées à l’analyse d’images numériques développées depuis les années 1980.
La première partie présente la notion d’analyse d’image, plus particulièrement la segmentation d’images.
La deuxième partie explicite une famille de méthodes mathématiques comme solutions à ces problèmes - méthodes faisant intervenir les champs de Markov comme modèles de base - et indique les algorithmes de résolution associés à ces modèles, le tout étant source de nouveaux développements mathématiques appliquées.
Le problème d’analyse d’images demande une coopération de différentes disciplines, allant de la neurobiologie à l’informatique et évidemment les mathématiques .

Plan de l’article

  • 1. Introduction
  • 2. Généralités : images numériques
    • 2.1. Exemples
    • 2.2. Codage d’une image numérique
    • 2.3. Analyse d’images
  • 3. Problème de segmentation d’images
  • 4. Champs de Gibbs, ou encore de Markov pour les étiquettes
    • 4.1. Caractéristiques locales du champ
    • 4.2. Importance des caractéristiques locales
  • 5. Modèle probabiliste de segmentation
  • 6. Minimisation par relaxation stochastique
    • 6.1. Recuit simulé pour un champ de Gibbs
    • 6.2. Recuit et recuit simulé
    • 6.3. Algorithme stochastique de recuit simulé
  • 7. Applications
  • 8. Conclusion

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(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)