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Annexe 1 de l’article MATHS-SES

- 31 mars 2009 -

Annexe 1 : TD commun MATH SES

Exercice 1 (1 h 20) : calcul de taux et de TCAM

Le Monde DDM n° 335 octobre 2004

I- Partie mathématique :

A l’aide du graphique ci-dessus , répondre aux questions suivantes :

1) Quel est le taux d’évolution du PIB annuel des Etats Unis en 1994 ? Comparer avec celui de 2004.
Expliquer pourquoi le taux d’évolution du PIB annuel entre 1994 et 2004 n’est pas obtenu par la formule $ {\frac{V_{A}- V_{D}} {V_{D} }= {\frac{4,2- 4,0} {4,0}}$.

2) Par lecture graphique , compléter le tableau suivant (on donnera les valeurs des taux à 0,1 près en %)

année 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004
Taux d’évolution du PIB annuel des Etats Unis (en %) 4,0 2,7
Coefficient multiplicateur correspondant
Taux d’évolution du PIB annuel de la zone euro (en %)
Coefficient multiplicateur correspondant
Taux d’évolution du PIB annuel du Japon (en %)
Coefficient multiplicateur correspondant

3) Déduire du tableau le taux d’évolution entre 1994 et 2004 du PIB annuel de chacun des cas étudiés ( Etats Unis , zone euro et Japon )
EU :
zone euro :
Japon :

4) Déterminer le Taux de Croissance Annuel Moyen du PIB annuel de chacun des cas étudiés entre 1994 et 2004 .
EU :
zone euro :
Japon :

II- Partie économique :

1) Quel est l’intérêt du calcul de ces trois TCAM ?

2)Quelle limite attribuer au TCAM ? Quelle information supplémentaire apporte le graphique ?

3) Pour chacun des trois cas étudiés, déterminer et qualifier des périodes mesurées par le taux d’évolution du PIB en utilisant les termes « croissance / expansion / récession ».

Exercice 2 (1 h 30) : Travail sur les repères semi-logarithmiques, utilisation des indices.
On donne les deux graphiques suivants : le premier est celui de la page 441 du manuel de SES, le deuxième a été obtenu sur le site de l’INSEE pour actualiser les données.

Graphique n°1 : Evolution du PIB en France , échelle logarithmique (base 100 en 1913)

Source :
Angus MADDISON,
Dynamic Forces in Capitalist Development.

-1-Travail sur les indices

année 1865 1910 1913 1950 1985
Indice du PIB (base 100 en 1913)

a) Par lecture sur le graphique n°1 , compléter le tableau suivant donnant l’indice du PIB en France pour les années choisies

b) Par combien a été multiplié le PIB entre 1865 et 1910 ?
entre 1910 et 1950 ?
entre 1950 et 1985 ?

c) La différence des valeurs trouvées pour 1985 et 1950 ( c’est-à-dire environ 600-150 = 450 ) correspond-elle au taux d’évolution du montant du PIB entre ces deux dates ?

Expliquer puis donner le bon taux d’évolution.

d) Lire sur le graphique n°2 le PIB en France en milliards d’euros de 2000 pour l’année 1985, puis avec les valeurs trouvées au a) , en déduire une estimation du PIB en 1913.

e) On prendra dans les calculs suivants une estimation du PIB en 1913 égale à 167 milliards d’euros de 2000. Compléter le tableau suivant en utilisant les données du graphique n°2 et des calculs d’indice.

année 1913 1950 1985 1990 2000 2006
Indice du PIB (base 100 en 1913) 100
PIB en milliards d’euros de 2000 167

f ) Compléter le graphique n°1 avec les données obtenues pour actualiser ce graphique jusqu’en 2006.Compléter le tableau suivant en utilisant les données du graphique n°2 et des calculs d’indice.

-2-Étude des propriétés du graphique semi-logarithmique (graphique n°1)

a) – Quel est l’intérêt d’adopter une échelle semi-logarithmique dans une représentation graphique ? citer au moins deux raisons (manuel de SES page 440).

b) Tracer la droite passant par les deux points correspondant aux valeurs du PIB de 1860 et 1950. Que constate-t-on ? interpréter en terme d’évolution.

c) Peut-on dire à l’aide de ce graphique que la croissance du PIB s’est faite à taux constant entre 1950 et 2006 ? interpréter.

d) Calculer le TCAM du PIB entre 1950 et 1978 puis faire la même chose entre 1978 et 2006 : comment peut-on qualifier chacune de ces périodes ?

e) Trouver des facteurs qui permettent d’interpréter les résultats mis en évidence par la forme des courbes.