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Âryabhata et la table des sinus.

Jean LEFORT

Résumé de l’article

Il nous est parvenu d’Aryabhata, mathématicien indien (476-550) un texte en 4 chapitres, dans lequel il utilise différents types de numération : l’écriture des nombres en toute lettre (reflet de l’expression orale), une numération alphabétique qui donne aux 25 consonnes du sanskrit une valeur de 1 à 35, et aux voyelles les valeurs des dizaines. Il utilise pour certains algorithmes une sorte de numération de position. Il lui arrive aussi de remplacer certains nombres par des mots qui ont une connotation numérique. Il connaissait une valeur approchée de pi, et a « inventé » le sinus dont il a établi une table utilisant un cercle de rayon 3438. D’autres mathématiciens vont approfondir le travail d’Aryabhata, par exemple Bhâskara qui a donné les règles de calcul selon la numération décimale, en précisant les tables de trigonométrie, et Brahmagupta qui a écrit un traité important d’astronomie et de mathématiques Ensuite, les arabes ont développé le calcul trigonométrique, mais c’est Euler qui inventera réellement les fonctions trigonométriques. Aryabhata a eu le premier l’idée du sinus, alors que jusque là, ses prédécesseurs, les grecs par exemple, travaillaient sur les cordes.

Plan de l’article

  • L’écriture des nombres chez Âryabhata et ses contemporains
  • La table des sinus
  • La postérité du sinus
  • Sources

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(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)