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Au nom de L’INFINI Une histoire vraie de Mysticisme religieux et de création mathématique.

par Jean-Michel Kantor et
Loren Graham.

Traduit de l’anglais
(Bellknap Press 2009) par Philippe
Boulanger.

Belin : Pour la Science, oct 2010.
285 p. en 13,5 x22,5. Prix : 24 €.

ISBN : 978-2-84245-107-3.

C’est à partir de conversations sur la religion
et les mathématiques, il y a une dizaine d’années
que les auteurs, le premier mathématicien
et le second historien des sciences ont
rassemblé leurs informations sur les débuts
de l’école mathématique de Moscou, et plus
généralement sur le développement de la
théorie des ensembles dans la première moitié
du XX° siècle. Ils rencontrent en 2004 à
Moscou un mathématicien de renom, connu
pour ses sympathies envers « l’adoration du
nom », une croyance hérétique aux yeux de
l’Église orthodoxe russe, dont les adeptes
atteignent l’extase en répétant « Le nom de
Dieu est Dieu ». En réunissant tous les documents
dont l’un et l’autre disposent, ils décident
de publier ce livre, d’abord en anglais
puis traduit en français par Philippe
Boulanger qui l’a présenté dans une conférence
sur le nom et la chose en mathématiques
aux journées 2010 de l’APMEP.

Un avant propos nous plonge dans le mystère
en nous faisant pénétrer dans une crypte de
l’église de sainte Tatania la martyre, transformée
durant toute la période soviétique en un
club pour étudiants.

Dans sa préface, Source religieuse et fécondité
intellectuelle dans la Russie communiste
,
Laurent Lafforgue analyse la relation du
mathématicien avec la vérité et ses deux
dimensions subjective et objective.
10 chapitres déroulent alors leur fresque historique
 :

  • 1) La prise du monastère (Histoire de
    l’Adoration du Nom et de ses violents combats
    avec l’église orthodoxe russe).
  • 2) Les mathématiques en crise (Les paradoxes
    de l’infini, Cantor et ses opposants :
    Kronecker, Hermite, Poincaré).
  • 3) Le trio français : Borel, Lebesgue, Baire
    (Nommer, décrire, calculer).
  • 4) Le trio russe : Egorov, Luzin, Florensky
    (Libre arbitre, fonctions discontinues, loi des
    grands nombres).
  • 5) Les mathématiques russes et le mysticisme
    (Mysticisme et infini, le pouvoir de nommer).
  • 6)Légendaire Lusitanie (L’école mathématique
    de Moscou, conditions rigoureuses, tragiques
    destins, un cénacle productif).
  • 7) Le destin du trio russe (La fin d’Egorov,
    de Florensky, de Luzin).
  • 8) La vie de la Lusitanie (Arbre généalogique,
    Alexandrof, Urysohn et Kolmogorov).
  • 9) Et après ? Ce qu’il advint des problèmes
    posés par le trio français (Hilbert, Fréchet,
    Hausdorff, Gödel, Bourbaki, Denjoy, …).
  • 10)Le côté humain des mathématiques, hier
    et aujourd’hui (L’acte de nommer, sciences et
    religion, les lois de la raison).

L’ouvrage s’achève par quelques extraits
commentés des archives de Luzin, par les
notes précisant les références de chaque chapitre
ainsi que par un index de plusieurs centaines
de noms ; il est illustré de nombreuses
photographies russes et françaises.

Ce livre nous plonge dans l’histoire de l’école
de Moscou, devenue rapidement l’école russe après la révolution de 1917. Tout étudiant
de master a lu dans ses cours le nom
d’une bonne douzaine de ses membres ; il
trouvera ici ce que fut leur vie et ses vicissitudes
ainsi que leurs relations avec l’école
française.
L’ouvrage intéressera aussi les
agrégatifs, tous les enseignants, mathématiciens
mais aussi historiens et philosophes
curieux de mieux connaître la vie d’une communauté
mathématique et le cheminement de
ses découvertes à travers ses rencontres internationales.

J’ai eu beaucoup de plaisir à lire ce texte à la
fois très érudit et très vivant qui a le souffle
des romans russes tant fut tragique le destin
de certains de ses acteurs et une histoire
ponctuée de persécutions, de jugements
iniques, de lâchetés, de suicides et d’accidents,
mais aussi d’une intense activité
mathématique.

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