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BILAN DES DÉFIS MATHÉMAGIQUES 2016 - 2017

- 30 juin 2017 -

Bonjour les amis,

Avec les défis N°12, 13 et 14, c’est la 5e année des Défis mathémagiques

A - BILAN DE L’ANNÉE 2016-2017

1) Bilan pour les trois défis 2016-2017

Le tableau ci-dessous indique le nombre de groupes qui ont participé à ces défis : la participation, en forte baisse dès le premier défi, a encore baissé au cours de l’année, puisqu’on n’a plus reçu de travaux du niveau 5e. Il semble que le défi n°13 portant sur une situation géométrique n’ait pas été considéré par les enseignants comme adapté à ce niveau. La qualité des travaux envoyés s’est maintenue.

Défi N°12 N°13 N°14
Nombre d’établissements ayant participé 7 4 3
Nombre de classe de 6e 1 1 1
Nombre de groupes de 6e 1 5 5
Nombre de classe de 5e 8 0 0
Nombre de groupes de 5e 47 0 0
Nombre de classes de 4e 7 6 3
Nombre de groupes de 4e 42 31 13

2) Palmarès 2016-2017

Pour le palmarès, nous n’avons pris en compte que les travaux des groupes qui ont répondu aux trois défis. Nous avons attribué l’absence de travaux de 5e au fait qu’établir une démonstration géométrique n’a pas été considéré comme adapté à ce niveau ; elle pouvait s’appuyer essentiellement sur la somme des angles d’un triangle. Nous n’avons pas obtenu confirmation de cette interprétation, malgré un courriel envoyé à cet effet. Un professeur n’a pas réussi à projeter la vidéo du défi n°14 dans sa classe.

Nom du groupe Score
Collège Henri Bordeaux (Cognin) Classe de 4e B MCM 25
Classe de 4e D Crumble de fleurs 22
Classe de 4e B Tikaro 21

Bravo aux lauréats !

Les enseignants des groupes figurant au palmarès vont être contactés très rapidement pour qu’Amédée et Gugusse puissent venir dans l’établissement avant la fin du mois de juin.

3) Analyse des productions des trois défis 2016-2017

- Pour le défi N°12 (Le billard)

Il s’agissait d’établir si une boule de billard frappée avec un angle de 45° parvenait exactement dans un des coins du billard. Une échelle trop petite conduit à conclure que la boule tombe dans le coin au bout de 4 rebonds seulement au lieu du 8e. Le triangle rectangle isocèle a été bien utilisé pour le report des mesures. Les explications données sont de niveaux très variés. Une confiance est souvent accordée à des représentations manifestement imprécises.

PRODUCTION D’ÉLÈVES --->PDF

- Pour le défi N°13 (La boîte à gâteaux)

Il s’agissait d’établir l’alignement de trois points dans une configuration comportant un carré et 4 triangles équilatéraux construits sur les côtés du carré. Pour la classe de 6e : pour les 5 travaux reçus on trouve une figure réalisée dans un environnement informatique et le constat de l’alignement des points. Aucun élément de démonstration. Pour les groupes de 4e : dans chacun des travaux reçus, on trouve des éléments de démonstrations. Quelques-uns s’appuient sur la simple mesure des angles ; les autres utilisent la somme des angles d’un triangle. Certains considèrent, dans leur démonstration, un triangle dont un côté résulte de l’alignement qui est à établir. Les travaux reçus sont bien présentés avec pour la plupart des figures très soignées.

PRODUCTION D’ÉLÈVES --->PDF

- Pour le défi N°14 (Voyage dans la lune)

Pour la classe de 6e : les 5 travaux reçus sont présentés à l’aide d’un traitement de texte. Les élèves ont simplement ajouté l’ensemble des voix. Un groupe a pensé à doubler le nombre de voix pour donner l’effectif. Dans les travaux reçus provenant de 4e : le plus souvent, les élèves affirment que la majorité est entre 40 et 68 et en déduisent que l’effectif se situe entre 80 et 136. Les élèves ont très peu utilisé les inégalités pour traduire les différentes informations données dans l’énoncé. Ils ne répondent pas toujours à la question posée. Peut-être ont-ils aussi été troublés par le fait qu’il fallait établir qu’on ne pouvait pas conclure avec les renseignements donnés ?

PRODUCTION D’ÉLÈVES --->PDF

4) Conclusion

En prévision de l’année 17-18, Amédée et Gugusse ont déjà tourné trois nouvelles vidéos. Le peu de travaux reçus en cette 5e année nous incite à introduire beaucoup plus de souplesse dans le déroulement des défis mathémagiques en 17-18. Les professeurs pourront utiliser les défis comme ils le voudront. Ils pourront toutefois nous adresser seulement quelques exemples de travaux réalisés pour que nous puissions enrichir l’album des défis mathémagiques.

B - PERSPECTIVES POUR 2017-2018

Les Défis mathémagiques continuent en 2017-2018

Trois vidéos seront proposées comme les années précédentes. Une vidéo amènera les élèves à réfléchir sur la transmission du mouvement par une chaine de vélo et à calculer, une distance étant donnée, le temps nécessaire pour parcourir cette distance. Une deuxième vidéo proposera aux élèves un problème de calendrier les amenant à réfléchir aux années bissextiles sur une période longue. Une troisième vidéo demandera aux élèves de construire un puzzle susceptible de recouvrir deux triangles de même aire dont le tracé est proposé sur un fond quadrillé.

Les Défis mathémagiques se donnent un nouveau fonctionnement en 2017-2018

Nous avons souvent sollicité les avis des professeurs au sujet des Défis mathémagiques. Les quelques retours que nous avons eus et notre propre réflexion nous conduisent à assouplir la mise en œuvre des Défis mathémagiques. Il nous a semblé que le retour des productions des élèves en direction des organisateurs posait problème. La nécessité de renvoyer les productions des élèves pour les trois Défis mathémagiques pour figurer au palmarès annuel et celle de le faire à dates fixes ont freiné le développement des Défis mathémagiques. A cela se sont ajoutés des problèmes techniques lors des envois. Introduire plus de souplesse était donc une obligation.

En 2017-2018 :

- Les trois vidéos seront diffusées en début d’année scolaire.

- Elles deviennent un outil pédagogique mis à la disposition des professeurs de l’académie, pour utilisation en classe, en fonction des thèmes proposés.

- Le retour des productions des élèves en direction des organisateurs est facultatif (defimathemagique@laposte.net). Si le professeur souhaite faire un retour, il le fera à n’importe quel moment de l’année scolaire mais avant le 15 mai 2018. Pour cela, il n’enverra que les meilleures productions qui seront mises en ligne sur Planète Maths, comme cela se fait déjà actuellement. Il explicitera courtement la manière dont il a utilisé la vidéo avec ses élèves.

- Amédée et Gugusse proposeront leur spectacle aux collèges les plus performants.

Et au-delà de juin 2018 ?

Les Défis mathémagiques existent depuis l’année scolaire 2012-2013. Après des débuts qui avaient semblé prometteurs, le développement attendu n’a pas été au rendez-vous. Depuis deux années scolaires, le nombre des classes engagées dans les Défis mathémagiques a diminué de manière sensible. Le bilan de l’année 2016-2017, présenté ci-dessus, confirme la décroissance déjà observée. Les organisateurs ont décidé que la saison 2017-2018 des Défis mathémagiques serait la dernière et que leur travail de conception et de réalisation prendrait fin en juin 2018.

Amédée et Gugusse

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