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Ça tombe juste

Résumé

L’objectif de l’article est de trouver tous les angles dont le sinus et le cosinus aient des valeurs décimales. Après avoir donné plusieurs énoncés équivalents du problème, l’auteur se ramène à un problème d’arithmétique qu’il résout par un raisonnement par récurrence.

Richard Choulet donne en complément un raisonnement utilisant les entiers de Gauss (les nombres a+bi, a et b entiers relatifs).

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(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)