Catégories et structures. La réconciliation de Russell & de Poincaré dans le structuralisme de Lautman

Dumoncel Jean-Claude

Résumé de l’article

La philosophie mathématique s’est longtemps circonscrite en un débat classique entre le formalisme de Hilbert, l’intuitionnisme de Brouwer et le logicisme de Frege et Russell. Actuellement, la compétition pour le titre de Fondement des mathématiques s’est resserrée entre la Théorie des Ensembles et la théorie des Catégories qui joue un rôle de révélateur et d’échangeur. Tandis que la table des catégories mathématiques recueille les structures mères de Bourbaki, la Structure au sens de Russel vient fournir le cadre naturel où les catégories elles-mêmes sont transformées par des foncteurs. La théorie des Catégories opère ainsi la réconciliation de Poincaré avec Russell dans un univers de pensée dont Lautman a posé les principes.

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(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)