Concours Alkhawarichti, acte 2

Nicolas Van Lancker

- 3 novembre 2010 -

Pour la deuxième année, la régionale de Lille de l’APMEP a souhaité mettre en place un concours destiné aux élèves des lycées de l’académie. Sept défis sont proposés tous les mois, de difficulté variable. Il n’y a aucune obligation à tous les résoudre :
- cinq défis porteront sur la culture mathématique et les mathématiciens (sous forme de quatrain)
- un défi s’appuyera sur une nécessaire programmation pour obtenir un résultat numérique (accompagnant ainsi la mise en place de l’algorithmique dans les programmes de lycée)
- le dernier consistera en un calcul complexe, principalement à base géométrique, de type olympiades.

Le concours se déroulera entre le 1er novembre et le 30 avril à l’adresse http://defiapmep.free.fr/calculs

Les réponses seront postées à la même adresse et permettront d’établir un classement. Les trois meilleurs élèves seront prévenus par mail et récompensés au mois de mai de livres et DVD mathématiques.

Nous sommes convaincus qu’un tel concours intéressera les nombreux élèves de notre académie curieux, friant de mathématiques, souhaitant programmer, calculer... Evidemment, nous nous occupons ensuite de toutes les validations, corrections...

Afin de vous donner envie, voici deux des premiers défis proposés aux élèves cette année. Ils sont déjà en ligne... :


- A Göttingen, de Gauss il fut le dernier élève.
- Des coupures et des sigles d’ensembles il inventa.
- Sur les nombres irrationnels il travailla sans trêve
- Et la convergence des suites croissantes majorées il démontra.

Additionnez les années de naissance et de décès de ce mathématicien : aaaa

Un autre défi :

Si on liste tous les entiers naturels inférieurs à 30 qui sont multiples de 7 ou 11, nous obtenons 7, 11, 14, 21, 22 et 28. La somme de ces multiples est 103.

Trouvez la somme de tous les multiples de 7 ou 11 inférieurs à 1000.