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Construction des réels à partir des décimaux

Kittel Bernard

Résumé de l’article

Cet article présente une construction de l’ensemble des nombres réels à partir de l’ensemble des développements décimaux, dans l’esprit des nouveaux programmes de collège de 1971. L’ordre et les opérations sur les nombres décimaux sont étendus aux nombres réels. On y montre aussi que l’ensemble des nombres réels est un corps ordonné dans lequel l’ensemble des nombres décimaux est dense.

Plan de l’article

  • Introduction
  • I. Rappels sur l’ensemble des décimaux $\mathbb D$
  • II. Les développements décimaux
  • III. L’ensemble ordonné $\mathbb R$
  • IV. La structure de corps sur $\mathbb R$
  • Conclusion

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