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Constructions géométriques par intersections de coniques (II)

Jean-Marie Arnaudiès & Pierre Delezoïde

Résumé de l’article

Cet article est la suite de l’article du même nom publié dans le bulletin précédent.

Il a pour objectif principal de distinguer les angles qui sont trisecables à la règle et au compas de ceux qui ne le sont pas. Une figure étant déterminée par un ensemble de points initiaux, on se pose la question de savoir si tel point déterminé à partir des points initiaux est constructible à la règle et au compas. Après quelques définitions et propriétés sur la constructibilité de configurations générales, l’auteur applique les théorèmes énoncés précédemment pour démontrer la non trisecabilité de certains angles, appliquée à la non constructibilité de l’ennéagone, puis la constructibilité de l’heptagone régulier par intersection de coniques, suivi d’un aperçu sur les motivations algébriques.

Plan de l’article

  • 2. Aperçus algébriques
    • 2.1. Caractérisation algébrique de la constructibilité à la règle et au compas
    • 2.2. À propos de la trisection
    • 2.3. Construction de l’heptagone
  • BIBLIOGRAPHIE

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(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)