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Contes et décomptes de la statistique. Une initiation par l’exemple

Henri Bareil

par Claudine ROBERT. Illustrations d’Yves Guézou.

Éd. Vuibert.

Brochure de 200 pages en 17 × 24, avec une très agréable lisibilité. Index.

ISBN : 2-7117-5320-4.

Il s’agit d’une nouvelle édition, légèrement remaniée, de « L’EMPEREUR ET LA GIRAFE » paru en 1995 aux Éd. Diderot, rapidement introuvable, dont Paul-Louis Hennequin a rendu compte dans le Bulleti 408, page 94, en concluant ainsi (un alinéa sur la bibliographie – depuis disparue – mis à part) : « De lecture très aisée, ce livre, écrit d’une plume alerte, rendra de grands services à tous ceux qui ont à introduire la statistique devant des publics rebutés par le formalisme mathématique ».

Plongé dans ce livre, séduit et ravi, je vais, avec l’aimable autorisation de Paul-Louis, en parler à nouveau :

L’AVANT-PROPOS (3 pages) précise d’abord avec humour les six types de lecteurs ciblés. Les seuls à ne pas s’y trouver seront les statisticiens…
L’ouvrage en présente un : « individu curieux, ayant des moyens de satisfaire en partie sa curiosité »…
Suivent « les deux pôles » de la statistique : la descriptive et l’inférentielle, clairement décrites.
L’avant-propos indique ensuite la trame des neuf « leçons » de l’ouvrage et l’esprit dans lequel les aborder.
Leurs titres accrocheurs, énigmatiques, parfois romantiques, sont précisés par des soustitres clarifiant les concepts mathématiques en jeu.
Chaque leçon se termine par un « intermède » humoristique (il n’y en avait que quatre dans l’édition originale – au titre issu du troisième –) tout à fait captivant, qui soutient bien la réflexion.

« LES SIX PREMIÈRES LEÇONS ont trait à la STATISTIQUE DESCRIPTIVE ».

Indépendantes, sans pré-requis notables, elles partent de questions au lecteur (à lui de chercher d’abord sans lire plus avant s’il veut mieux s’imprégner de la suite). Les voici (avec deux nombres de pages : sans l’intermède, puis celui de l’intermède) :
1. Le tir à l’arc : Histogrammes, ordre des données (11 p. ; 1 p.).
2. Baudelaire, Poincaré, … : Variables qualitatives, distributions de fréquences (à propos des voyelles de textes) (15 p. dont des textes-supports ; 2 p.).
3. Trente-huit girafes : moyenne, médiane, variance (17 p. : 4 p.) – à propos de tailles –.
4. En effeuillant la marguerite : moyenne, médiane, quartiles, déciles, variance, diagramme en boite (15 p. ; 5 p.).
5. Hippase de Métapont : lois expérimentales (8 p. ; 3p.). Il s’agit essentiellement (avec des ouvertures finales sur des incommensurables classiques) de mesures d’hypoténuse. La conclusion leur donne un relief pour moi inattendu : « Le théorème de Pythagore est trivial dans la théorie des espaces affines euclidiens. Cette théorie est en particulier utilisée pour modéliser le monde qui nous entoure. Une vérification indispensable de la pertinence d’un tel modèle est de voir si le théorème de Pythagore est expérimentalement vérifié […] ».
6. La découverte de Cérès : nuage de points, droite des moindres carrés (18 p. ; 4 p.).

« LES TROIS DERNIÈRES LEÇONS introduisent à la STATISTIQUE INFÉRENTIELLE ».

Elles sont plus délicates, surtout la 7 (mais un « survol », dit l’auteur, peut d’abord suffire), afin d’assurer de bonnes bases.
7. L’honnête homme et le géomètre : échantillon, fluctuation d’échantillonnage, loi des grands nombres, distribution de fréquences, lois de probabilité, moyenne et variance empiriques et théoriques (15 p. ; 2 p.). J’aime bien la relativisation précisée au début : « on aime à considérer que, avec Pascal essayant de convaincre le Chevalier de Méré, est apparue, en France, l’idée d’une théorie du hasard. Mais une telle idée est en fait née en plusieurs endroits, à plusieurs époques […] » – relativisation qui me semble devoir souvent jouer… –.
8. Choisir au hasard : loi équirépartie, variables aléatoires, expériences de références, simulation (25 p. ; 1 p.). La leçon se termine, avant l’intermède, par une étude du célèbre « jeu des trois portes » avec une voi- ture derrière l’une, des chèvres derrière les deux autres. J’y ai trouvé, et cela me paraît symptomatique du livre, l’explication à la fois la plus concise et la plus lumineuse.
9. La marmite du statisticien : intervalle de dispersion, test, fourchette de sondage, intervalle de confiance (34 p. ; 5 p.).

ÉPILOGUE. Trois pages, d’Émile BOREL, extraites d’une introduction à la statistique, « Le hasard », parue en 1914, …

MA CONCLUSION coule de source, rejoignant la citation initiale de Paul-Louis Hennequin : À partir de situations attrayantes et de questionnements pertinents qui captent l’attention, Claudine ROBERT sait, selon le titre du livre, nous conter merveilleusement, avec la simplicité et la finesse que lui confère la maîtrise du sujet, les décomptes de la statistique. Voilà donc une réédition plus que bienvenue, et un régal.

P.S. Faute de bibliographie, qu’il me soit permis de rappeler deux ouvrages, eux aussi remarquables, … vendus par l’APMEP : – brochure 138 : «  Les statistiques en classe de seconde. Édition 2001 (la seconde) », de Pascale POMBOURCQ. Prix adhérent : 6 € (cf. plaquette « Visages … 2002-2003 », p. 20). – Brochure 820 : « Enseigner la statistque au lycée : des enjeux aux méthodes », par J.-L. PIEDNOIR et P. DUTARTRE (Éd. Irem de Paris-Nord) (cf. même plaquette, p. 19). Prix : 12,20 € .

(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)