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Critère universel de divisibilité

Jean-Marc Cahen [1]

Résumé

Ce professeur de lycée présente une démonstration donnée spontanément par une élève de seconde d’un critère de divisibilité d’un nombre par 7, basée sur un algorithme analogue à celui décrit par Pascal.
Il en déduit qu’il faut prêter attention aux productions d’élèves, même si elles paraissent compliquées, (le critère découvert ici semble de peu d’intérêt).
Ensuite, les critères de divisibilité dépendent fondamentalement de la base de numération utilisée. (Voir la magie des critères de divisibilité par 3 et 9 en base 10).
Enfin l’auteur réhabilite les "démonstrations" sur des cas particuliers, pourvu que les "idées" directrices soient bien explicitées.

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(Article mis en ligne par Catherine Ranson)

[1] Lycée Les Pierres Vives (78).