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Culture maths.

Choix d’articles de la revue Tangente.

- 13 février 2009 -

Éditions du Seuil, Octobre 2008.

ISBN : 978-2-02-097192-8.

354 pages en 14 × 20,5. Prix : 20€.

Cet ouvrage, abondamment illustré (dessins et photos noir et blanc) comporte une préface de Gilles Cohen, et 33 chapitres de 20 auteurs, répartis en trois parties :

- I. Littérature ;
- II. Musique ;
- III. Beaux-arts.

Dans sa préface G. Cohen prône «  une saine vision de la culture qui estime artificiel et vain de vouloir dissocier la littérature des mathématiques, les arts plastiques de la philosophie, ou la musique des sciences physiques » .

La première partie, Littérature, qui occupe presque la moitié du livre, rassemble 14 articles assez disparates tant sur le plan de la longueur que sur ceux du degré d’approfondissement, de l’abondance ou absence de citations, du caractère convainquant de l’argumentation. D’une étude fouillée des procédés de Georges Perec aux délires de Boris Vian (« Dieu = Deux + i − x = 2 + i − x »), de l’enthousiasme lyrique de Lautréamont («  Ô mathématiques sévères, je ne vous ai pas oubliées ») au très sérieux (si, si !) système bibinaire de Boby Lapointe, en passant par le recensement de divers procédés de versification, ces textes ont en commun la volonté de montrer que les mathématiques jouent un rôle ou un autre dans les œuvres de bien des auteurs ; et ils y parviennent souvent.

La partie II, Musique (six chapitres), rappelle les liens permanents entre musique et mathématiques, d’abord par les rapports de fréquences, mais aussi dans l’architecture des compositions : de Bach à Boulez en passant par Mozart et Xénakis, on rencontre des symétries, des permutations, des probabilités, … Et sans les séries de Fourier nous n’aurions pas d’enregistrement numérique. À cette partie est rattaché un article sur la mathématisation de la danse par Laban, qui utilise largement un icosaèdre pour coder les mouvements.

La partie III, Beaux-arts, fait la part belle à la perspective en peinture, mais évoque aussi les anamorphoses, les pavages du plan (mosaïques), un possible lien entre quatrième dimension et cubisme ; elle souligne la place primordiale des figures géométriques chez Klee et Kandinsky, comme chez le sculpteur George Hart ou les architectes/ urbanistes Le Corbusier, Nicolas Ledoux, …

Même si l’on peut regretter que certains sujets ne soient qu’effleurés, et qu’ailleurs le trait soit un peu forcé pour mettre des mathématiques où il n’y en a peut-être pas, ce livre est une excellente approche des multiples facettes culturelles des mathématiques.

Outre une fort agréable lecture de loisir, il fournira bien des idées de sujets pour TPE et autres travaux interdisciplinaires.

Marc ROUX