Parution en décembre 2003, grâce à
Maryvonne Spiesser et Michel Guillemot,
des Actes d’un colloque international tenu
à Toulouse en 2000.

Éditions du C.I.H.S.O.
Département de mathématiques. Université
Toulouse II. 3 allées Antonio Machado.
31058 Toulouse Cedex.

220 pages en 14,7 × 20,7. Bonne présentation, assez dense mais claire.
Bibliographie
par thèmes traités.

ISBN : 2-9509536-1-1. Prix : 10 € (+ port :
3 € ).

Après une Préface en français, traduite en
occitan, ONZE INTERVENTIONS, huit en
français, trois en italien, toutes dues à d’éminents spécialistes qui savent être également
de bons pédagogues.
1. APPOSITION ET RÉMOTION : une
spécialité française, par P. Benoit et S.
Lamassé (14 pages) … spécificité qui dura à
peu près un siècle, autour de 1400.
2. PROCÉDURES DES NOMBRES
PENSÉS EN OCCIDENT MUSULMAN,
par A. Bouzari (14 pages), … avec glissement des « nombres » à divers objets.
3. MATHS ET SOCIÉTÉ à travers un
écrit maghrébin du $14^e$ siècle, par A.
Djebbar (26 pages)… Après une éblouissante « Introduction » de 6 pages, l’auteur en
vient à « L’épître d’Ibn al-Banna » avec sa
multitude d’énigmes et problèmes couvrant
un vaste champ mathématique et social. Un
régal !
4. ARITMETICA E ALGEBRA nel
manoscritto permense 78 … des années
1515, par S. Gregori et L. Grugnetti (13
pages en italien) … où j’ai retrouvé une
« croix des mélanges » de mon enfance…
5. À PROPOS DE MATHS ÉGYPTIENNES : peut-on parler de fausse position ?, par M. Guillemot (32 pages), …
exposé riche de quelques exemples – qui
nous apprennent la quintessence de pas mal
de maths « élémentaires » ! –.
6. PROCÉDÉS ÉLÉMENTAIRES POUVANT REMPLACER L’ALGÈBRE :
exemples de la tradition des héritages au
Maghreb oriental, par E. Laabid (24 pages)
… Un vaste panorama finement analysé.
7. LES PROBLÈMES DE TROC, par
M.-H. Labarthe (26 pages) : Cadre historique
et méthodes mathématiques (présentées, évaluées, avec beaucoup de clarté).
8. DIVISER EN CHINE ET DIVISER EN
OCCITANIE, par R. Masse-Cassinet (6
pages) … en dégageant des pratiques communes à Bernelin et Yang Hui…
9. QUATTRO SECOLI DI STORIA
DELLA REGOLA DEL CATAINO IN
ITALIA, par A. Simi (30 pages) … à propos
des règles de fausse position, simple et
double, clairement analysées.
10. IBN ALHA’IM ET LES TRANSACTIONS COMMERCIALES, par M.
Souissi (6 pages) … Pratiques du Moyen-Orient vers 1400… (ou : l’universalité des
maths…).
11. IL MANOSCRITTO LVI 48 della
Biblioteca degli Intronati di Siena (5 pages
en italien)… Vers 1540 … ou : comment
résoudre, après mise en équation, $x^2 − 130 x + 3 600 = 0$ ou $x^2 − 75 x + 1 350 = 0$…

MA CONCLUSION : Aux difficultés près,
non insurmontables, des trois textes en italien, voici un bel ouvrage sur les pratiques
mathématiques des $14^e$ et $15^e$ siècles et sur
leur émergence à partir d’une part de questions de société d’autre part de l’évolution
vers l’algèbre. De beaux exposés.