Adhérer ou faire un don

DE LA SPHÈRE AU PLAN.

Henri Bareil

- mars 2006 -

par les dix membres des groupes « Lycée » et « Cartographie » de l’IREM de Besançon,

diffuseur (16 route de Gray, 25030 Besançon Cedex). Éd. Presses Universitaires de Franche-Comté.

152 pages en A4 (21 × 29,7), présentation claire et belle, notamment pour les dessins.

Quelques repères historiques (3 pages) ; bref lexique ; bibliographie.

ISBN : 2-84867-098-3. Prix : 8 €.

• Une courte « PRÉSENTATION » d’une page situe la brochure et son « pourquoi » vis-à-vis des programmes et signale ses diverses utilisations possibles sans y oublier le cadre de manifestations scientifiques, ainsi en 2004, à Besançon, pour la Fête de la Science.

PREMIÈRE PARTIE : THÉORIE (58 pages).
- 1. Quelques généralités (3 pages).

  • 1.1. Repérage d’un point sur le globe terrestre (avec une carte correcte pour les pôles lorsque l’équateur est représenté par une ellipse – correction plutôt rare ! –).
  • 1.2. Différents types de projections : cinq, sur deux pages, qui seront ensuite étudiées « en privilégiant les plus exploitables avec des élèves ».
    - 2. Projection stéréographique : 12 pages, dont trois de grandes cartes de l’hémisphère Nord et d’une orthodromie « Le Caire-Shangai », et six de démonstrations.
    - 3. Projection gnomonique : 8 pages dont quatre de grandes cartes et deux de démonstrations.
    - 4. Projection isocylindrique : 8 pages dont trois de grandes cartes et quatre de démonstrations.
    - 5. Projection cylindrique centrale : près de 7 pages ouvrant sur la projection de Mercator (près de 3 pages, avec une belle loxodromie !).
    - 6. Projection conique simple : neuf pages ouvrant sur un aperçu de la projection conique de Lambert.
    - 7. Tableau synoptique : à deux entrées selon la nature des conservations (angles ou aires, …) et selon la surface sur laquelle on projette.
    - 8. Quelques autres pistes à explorer (une page), à propos des images de cercles, des représentations d’orthodromies ou loxodromies…

DEUXIÈME PARTIE : EXPÉRIMENTATIONS (64 pages).
- 1. À la Fête de la Science : triangles de la sphère, avec la jolie démonstration, par biangles, (très accessible) de la formule sur la somme des angles d’un triangle sphérique, et étude de divers cas.
- 2. Au lycée professionnel : études de cartes, comparaison de distances, d’angles, matérialisation des projections, … sans oublier le célèbre « problème du pingouin », le tout fort bien préparé et décrit.
- 3. En seconde générale : Activités de recherche du plus court chemin, d’abord, pour s’entraîner, sur les faces d’un cube (cf. aussi Bulletin Vert n° 461, article de J.-P. Massola), puis sur un cylindre et un cône, avant d’en venir à la sphère et ses orthodromies. « Chaque activité est présentée avec son accompagnement pédagogique, et son ancrage dans le programme, notamment la géométrie dans l’espace ».
- 4. En licence : Recherche d’une carte conforme de la sphère…

TROISIÈME PARTIE : LE LOGICIEL VERSAMAP (10 pages). Logiciel, en anglais, dont la licence (après essai gratuit), coûte 30 €. Il s’applique à 13 projections différentes… La brochure explique son utilisation.

MA CONCLUSION. J’apprécie très fortement ce livre, vrai chef d’œuvre d’initiation poussée à la cartographie, avec beaucoup de savoir-faire pédagogique, à travers un grand nombre d’intéressantes activités et des démonstrations aussi solides qu’agréables.

Il me semble indispensable pour tout enseignant de mathématiques eu égard aux problèmes majeurs soulevés et à leur traitement, indispensable, pour les mêmes raisons, dans tout C.D.I. de lycée ou bibliothèque universitaire.

Un beau livre, un « grand » livre, de culture, de référence, et … qui fait surgir et pratiquer beaucoup de mathématiques séduisantes… De plus, seulement 8 € !

Henri BAREIL