par les dix
membres des groupes « Lycée » et
« Cartographie » de l’IREM de Besançon,

diffuseur (16 route de Gray, 25030 Besançon
Cedex). Éd. Presses Universitaires de
Franche-Comté.

152 pages en A4 (21 × 29,7), présentation
claire et belle, notamment pour les dessins.

Quelques repères historiques (3 pages) ; bref
lexique ; bibliographie.

ISBN : 2-84867-098-3. Prix : 8 €.

• Une courte « PRÉSENTATION » d’une
page situe la brochure et son « pourquoi »
vis-à-vis des programmes et signale ses
diverses utilisations possibles sans y oublier
le cadre de manifestations scientifiques, ainsi
en 2004, à Besançon, pour la Fête de la
Science.

• PREMIÈRE PARTIE : THÉORIE (58
pages).
 1. Quelques généralités (3 pages).

• 1.1. Repérage d’un point sur le globe terrestre
  (avec une carte correcte pour les pôles
  lorsque l’équateur est représenté par une
  ellipse – correction plutôt rare ! –).
• 1.2. Différents types de projections : cinq, sur
  deux pages, qui seront ensuite étudiées « en
  privilégiant les plus exploitables avec des
  élèves ».
   2. Projection stéréographique : 12 pages,
  dont trois de grandes cartes de l’hémisphère
  Nord et d’une orthodromie « Le Caire-Shangai », et six de démonstrations.
   3. Projection gnomonique : 8 pages dont
  quatre de grandes cartes et deux de démonstrations.
   4. Projection isocylindrique : 8 pages dont
  trois de grandes cartes et quatre de démonstrations.
   5. Projection cylindrique centrale : près de
  7 pages ouvrant sur la projection de
  Mercator (près de 3 pages, avec une belle
  loxodromie !).
   6. Projection conique simple : neuf pages
  ouvrant sur un aperçu de la projection
  conique de Lambert.
   7. Tableau synoptique : à deux entrées selon
  la nature des conservations (angles ou aires,
  …) et selon la surface sur laquelle on projette.
   8. Quelques autres pistes à explorer (une
  page), à propos des images de cercles, des
  représentations d’orthodromies ou loxodromies…

• DEUXIÈME PARTIE : EXPÉRIMENTATIONS
(64 pages).
 1. À la Fête de la Science : triangles de la
sphère, avec la jolie démonstration, par
biangles, (très accessible) de la formule sur
la somme des angles d’un triangle sphérique,
et étude de divers cas.
 2. Au lycée professionnel : études de cartes,
comparaison de distances, d’angles, matérialisation
des projections, … sans oublier le
célèbre « problème du pingouin », le tout fort
bien préparé et décrit.
 3. En seconde générale : Activités de
recherche du plus court chemin, d’abord,
pour s’entraîner, sur les faces d’un cube (cf.
aussi Bulletin Vert n° 461, article de J.-P.
Massola), puis sur un cylindre et un cône,
avant d’en venir à la sphère et ses orthodromies.
« Chaque activité est présentée avec
son accompagnement pédagogique, et son
ancrage dans le programme, notamment la
géométrie dans l’espace ».
 4. En licence : Recherche d’une carte
conforme de la sphère…

• TROISIÈME PARTIE : LE LOGICIEL
VERSAMAP (10 pages). Logiciel, en
anglais, dont la licence (après essai gratuit),
coûte 30 €. Il s’applique à 13 projections différentes…
La brochure explique son utilisation.

• MA CONCLUSION.
J’apprécie très fortement ce livre, vrai chef
d’œuvre d’initiation poussée à la cartographie,
avec beaucoup de savoir-faire pédagogique,
à travers un grand nombre d’intéressantes
activités et des démonstrations aussi
solides qu’agréables.

Il me semble indispensable pour tout enseignant
de mathématiques eu égard aux problèmes
majeurs soulevés et à leur traitement,
indispensable, pour les mêmes raisons, dans
tout C.D.I. de lycée ou bibliothèque universitaire.

Un beau livre, un « grand » livre, de culture,
de référence, et … qui fait surgir et pratiquer
beaucoup de mathématiques séduisantes…
De plus, seulement 8 € !

Henri BAREIL