Dans nos classes

 

 

  • Pour un impôt lisse

    Marc Roux [1] Résumé
    Le calcul actuel de l’impôt correspond à une fonction continue par morceaux. La première section de l’article propose une étude de cette fonction,ainsi que de la fonction « taux global d’imposition ». Les sections 2 et 3 explorent comme solution alternative des fonctions « taux global » et « montant de l’impôt » partout dérivables ("lisses") et exprimé(e)s par une formule unique. La section 4 évoque les conséquences potentielles de l’adoption du modèle proposé en section 2. L’auteur (...)

  • Une classe tablette au collège

    Gilles Aldon & Monica Panero [1] Résumé
    Récit et analyse d’une expérience d’une année dans une classe de troisième où tous les élèves étaient dotés d’une tablette. Après avoir exposé leur méthodologie, les chercheurs détaillent trois épisodes de leur observation dans la classe et montrent la progression de l’intégration des outils numériques tout autant que celle de l’évaluation formative, et tirent les conclusions de cette expérience. Plan de l’article Méthodologie Observations en classe Premier épisode (...)

  • Histoires sans paroles

    Résumé
    L’article veut montrer, sur une vingtaine d’exemples, l’importance des figures et des schémas en tant qu’ossature ou ressort principal de nombreuses démonstrations, non seulement en géométrie, mais aussi en calcul algébrique et plus encore en analyse. Plan de l’article Faut-il vous faire un dessin ? Géométrie Quelques grands classiques Aire du parallélogramme Aire du triangle, du losange, du trapèze Somme des angles d’un triangle ou d’un polygone L’angle inscrit est la moitié de l’angle au (...)

  • Vos exercices préférés pour la classe

    Résumé
    Cette rubrique contient un exercice tiré d’un rallye mathématique à mettre en oeuvre en classe de 5ème ou de 4ème (mesure d’un tour de piscine) ainsi qu’un exercice du genre grains de riz sur l’échiquier.
    N’oubliez pas que cette rubrique ne peut vivre que grâce à vous ! Alors si vous avez quelques exercices que vous appréciez et que vous avez envie de partager n’hésitez pas à envoyer les énoncés accompagnés de quelques commentaires. Merci de faire parvenir vos petits trésors à Daniel VAGOST (...)

  • Vos exercices préférés pour la classe

    Merci à Stéphan Manganelli (CARPENTRAS) de nous faire partager ces deux
    exercices. Le premier de niveau terminale S, le deuxième au niveau de 1èreS voire
    seconde. Voici ce qu’il dit : « Je suis particulièrement attiré par des exercices a priori
    pas évidents mais pour lesquels le recours à un logiciel peut fortement aider. »
    Exercice 1 Cet énoncé a été posé dans une version particulière « repérée », au Bac S, Polynésie,
    Juin 2012.
    Exercice 2 Cet exercice dit « de l’aileron », est extrait de « (...)

  • Quelles mathématiques pour tous ?

    François Moussavou [1] Résumé
    Comment concilier les exigences de la formation de citoyens éclairés et celles de futures élites scientifiques et techniques ? Quelques réflexions de l’auteur sur cette difficile question : les programmes de collège entre 2005 et 2016, la géométrie dans les métiers du bâtiment... illustrée en annexe par des documents pour la préparation du baccalauréat Professionnel technicien du bâtiment, organisation et réalisation du gros-oeuvre. Plan de l’article Mathématiques pour (...)

  • Mon expérience d’une année en classes inversées

    Jean-Pierre Gerbal [1] Résumé
    L’auteur explique comment il a expérimenté une nouvelle façon de travailler avec ses élèves en utilisant la méthode de la « classe inversée » : la préparation du cours (choix des capsules,élaboration de la carte mentale,de la présentation en classe, des feuilles d’exercices, d’entrainement assisté, de l’évaluation), le déroulement en classe, ce qu’en pensent les élèves ... et le prof ! L’article comporte en notes une abondante sitographie. Plan de l’article Comment je prépare un (...)

  • La géométrie dans l’espace, un préalable à la géométrie plane en Grande Section de maternelle

    Mauricette Savigny et Nelly Roussignol Résumé Cet article décrit un projet intitulé « Mathématiques et Arts Plastiques » conduit en GS de maternelle. En faisant construire aux enfants des objets en 3D, il vise à créer des images mentales de cet espace en 3D. Il fait , de plus, apparaître des problématiques liées au dénombrement et à la géométrie plane.
    Plan de l’article Introduction I. Intentions pédagogiques II. Organisation d’une séance et rôle du langage III. Attitude de l’enseignant(e) et (...)

  • Un tour de magie pour introduire la représentation binaire des nombres.

    par l’IREM de Clermont-Ferrand
    Résumé. Les ordinateurs manipulent des informations qui sont représentées à l’aide de 0 et de 1. Ces informations, dites binaires, permettent de représenter les nombres entiers et de faire des calculs. Dans cet article, nous proposons une activité de découverte de la représentation des nombres en binaire, accessible dès le début du collège. Nous présentons un retour d’expérience au collège. Nous donnons aussi des activités d’approfondissement (conversion et opérations (...)

  • 1915-2015 : cent ans de QCM

    Moreau Julien Résumé de l’article
    Dans une première partie, l’auteur décrit la façon dont se sont développés les QCM (questionnaire à choix multiples) en évoquant la naissance des tests d’évaluation en Europe au début du 20 siècle, suivie aux Etats-Unis de celle des QCM dont l’utilisation s’est étendue progressivement au reste du monde avec des variantes.
    Dans une seconde partie, il ébauche une étude critique des vertus et des vices du QCM. Il étudie enfin l’utilité du QCM comme outil pédagogique (...)

  • Problèmes plaisants et délectables

    Résumé de l’article
    L’article étudie les Problèmes plaisants et délectables, de Claude Gaspard Bachet, premier en date des livres de récréations mathématiques, dans leur édition de 1624. Une brève présentation de l’auteur et de la structure du livre est suivie d’une analyse de ses trois parties. La première résume les connaissances arithmétiques de l’époque et y ajoute des résultats nouveaux, dont l’égalité indûment dite de Bézout. Les deux autres regroupent des jeux-problèmes, dont beaucoup consistent à (...)

  • Les formules de trigonométrie sans pleurs

    Résumé de l’article
    Le but de l’article est de donner une méthode pour retrouver les formules courantes de trigonométrie, à partir d’une formule générale et quelques connaissances élémentaires sur la dérivation. L’auteur applique sa méthode aux formules classiques d’addition et de différence. En annexe, il en donne une représentation sur le cercle trigonométrique. Plan de l’article Introduction 1. La transformation de produits en sommes 2. Formules d’addition ou de différence Annexe Référence
    Télécharger (...)

  • Le loup et l’agneau

    Muller Pierre-Alain Résumé de l’article
    L’article présente une activité proposée à un rallye mathématique de Lorrraine : la marche sur un échiquier en suivant des règles précises, d’un loup et d’un agneau placés face à face. La règle donnée aux élèves est suivie de la présentation des résultats expérimentaux dans la classe à l’aide d’un tableur, et du calcul de la « probabilité », suivi de la réflexion à haute voix sur la variation du résultat en fonction du nombre de parties. Une simulation est faite sur 25 (...)

  • Autour du théorème de Pythagore

    Résumé de l’article Le théorème de Pythagore est au programme de la classe de quatrième sans qu’il soit précisé si on doit le démontrer. L’auteur en présente ici plusieurs démonstrations, celle d’Euclide, fort complexe mais convaincante, celle de Clairaut par un puzzle réalisable en bois ou en carton, puis par les triangles semblables. La réciproque démontrée par un raisonnement traditionnel pose problème par rapport au programme de la classe. L’auteur en présente une démonstration possible. Puis il (...)

  • J’ai deux fois l’âge que vous aviez

    Moussa André Résumé de l’article
    L’auteur compare sur une énigme classique la résolution par mise en équations (système linéaire à deux inconnues), et une résolution graphique visant à introduire au collège un autre objet (axe orienté) ainsi que d’autres modes de raisonnement, mieux adaptés à ce problème difficile, et qui permet d’ailleurs de retrouver les équations de départ. Plan de l’article Introduction Énigme Solution graphique Commentaires Solution analytique Conclusions NDLR
    Télécharger l’article en (...)

  • Probabilités : un problème historique en classe

    Résumé de l’article
    Afin de revoir en situation la loi binomiale et le programme de probabilités de Première S, l’auteur propose à ses élèves, réunis en groupes de 4, en début de TS, le problème historique nommé « problème des partis » : comment répartir équitablement la mise entre deux joueurs quand une partie de pile ou face est interrompue avant la fin ? Plusieurs règles du jeu sont examinées.
    L’article rappelle le contexte historique (Lucia Pacioli, Tartaglia, Cardan et Pascal) puis présente des extraits (...)

  • Réfléchir sur une parabole

    Résumé de l’article
    Réfléchir s’entend évidemment au double sens physique et intellectuel ! Partant de deux problèmes concrets sur les miroirs et coques de bateau, cet article nous permet de revoir en détail des éléments de géométrie différentielle : les normales, leur enveloppe, le cercle osculateur, sans oublier de vérifier les résultats obtenus analytiquement grâce à Geogebra… Plan de l’article Les deux problèmes qui ont inspiré cet article Miroir parabolique, traitement qualitatif Miroir parabolique. (...)

  • Les nouveaux ateliers scolaires de la Cité de l’Espace

    Chaffardon Christophe
    Résumé de l’article La Cité de l’Espace a développé des ateliers à destination des scolaires, du CE2 à la terminale, avec objectif d’aider les élèves à résoudre des problèmes et à innover. Les élèves sont confrontés à une problématique scientifique initiale dans l’un des deux thèmes proposés (astronomie ou Terre) : approche d’un astre géo-croiseur, disparition progressive d’une île par la montée des eaux. Ils manipulent en autonomie en s’aidant des ressources numériques proposées. Ils sont (...)

 

 

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