Sous la direction d’É. Barbin, contributions
de R. Chorlay, J.-P. Guichard, P.
Guyot, G. Hamon, F. Laurent, L. Le Corre
et D. Tournès.

Vuibert et Adapt-Snes, janvier 2010.

176 p. en 17 x 24.

ISBN : 978 2 311 00019 1.

Cet ouvrage rassemble neuf contributions de
membres actifs de la commission inter-
IREM Épistémologie et histoire des mathématiques
qui présentent chacun une expérience
d’introduction d’une perspective historique
dans l’enseignement des mathématiques
du collège à la licence.

Après un texte de présentation d’Éveline
Barbin, la première partie : Mesurer les grandeurs,
contient trois articles de géométrie :

• 1) Jean-Paul Guichard, Les angles au collège
   : arpentage et navigation : textes et
  figures de Clairaut, instruments, longueurs
  inaccessibles (classe de sixième).
• 2) Frédéric Laurent, La géométrie d’Euclide
  en classe de Seconde : activités autour du
  livre I des éléments d’Euclide.
• 3) Patrick Guyot, Un carré dans un triangle,
  travail dans une classe de seconde professionnelle
  « métiers de la mode » : sensibilisation
  au problème, résolution géométrique,
  résolution algébrique, à partir de textes de
  Nicolas Chuquet, J.A. Da Cunha, Louis
  Bourdon, Frédéric-Louis Lefrançois, Samuel
  Marolois, Muhammad al-Khwarizmi.

La seconde : Représenter les grandeurs en
comporte deux :

• 1) Éveline Barbin, Nombres et grandeurs :
  des pythagoriciens aux algébristes de la
  Renaissance  : travaux dirigés de la licence
  pluridisciplinaire de la faculté des sciences
  de Nantes, autour de textes de Nicomaque de
  Gérase (Nombres figurés), Théon de Smyrne
  (La question de l’irrationalité), d’Euclide
  (L’anthyphérèse) et Jacques Peletier (Un
  problème du second degré).
• 2)Anne Boyé, Des chemins ou lignes dirigées
  … aux vecteurs  : comment aborder le
  chapitre vecteurs repérage en classe de
  seconde en étudiant un texte de C. V. Mourey
  extrait de l’opuscule La vraie théorie des
  quantités négatives et des quantités prétendues
  imaginaires.

La troisième : Calculer le probable en compte
deux :

• 1) Renaud Chorlay, Quand Leibniz joue aux
  dés : séance d’introduction aux probabilités
  en classe de Première à partir d’un texte
  extrait d’un manuscrit sur le jeu de
  Quinquenove permettant d’analyser les liens
  entre statistiques et probabilités ; simulation
  en SCI LAB et réactions des élèves.
• 2) Gérard Hamon, Probabilités des causes à
  partir de Condorcet : analyse en classe de
  Terminale d’un texte extrait des Éléments du
  calcul des probabilités et repris par Lacroix
  dans son Traité élémentaire du calcul des
  probabilités. Malheureusement ce texte
  contient de nombreuses coquilles de calcul
  dont on ne sait si elles sont dans l’original ou
  dans sa citation et qui nuisent à sa lisibilité.

La dernière : Approcher une courbe aborde
un sujet rajeuni par le développement fulgurant
des moyens de calcul :

• 1) Dominique Tournès, Une approche graphique
  de la méthode d’Euler : compte-rendu
  d’un travail de deux séances de deux heures
  en Terminale S sur un texte d’Euler relatif à
  la méthode polygonale de construction de la
  solution d’une équation différentielle.
• 2) Loïc Le Corre, Les courbes de Bézier et la
  typographie : propose des activités de
  construction. Les premières pour des élèves
  de Seconde professionnelle (Métiers de l’industrie
  graphique), technologique ou générale,
  concernent la typographie, de Dürer (celle-ci a fait l’objet de l’exercice n° 2 des olympiades
  académiques de Première 2009 à
  Rennes) à Knuth.
  Les dernières sont destinées
  aux classes de lycées ou de techniciens
  supérieurs qui ont à leur programme de la
  géométrie.

Chaque article contient des éléments de
bibliographie donnant les sources, la documentation
et des prolongements possibles.

Depuis plus de trente ans, la commission
inter-IREM poursuit régulièrement et méthodiquement
un travail de publications qui a
peu à peu modifié en profondeur l’intégration
de l’histoire dans l’enseignement de
notre discipline Il reste encore beaucoup à
faire en particulier dans la formation des
enseignants mais ce livre est exemplaire à la
fois par la variété des sujets abordés et des
classes concernées et par la richesse des
textes proposés ; le lecteur n’y trouvera pas
de formule toute faite ou de réponse unique à
un problème ; au contraire chaque auteur
l’invite à transférer l’étude à ses classes et à
son environnement.

Un livre excellent, agréable à lire et à utiliser,
à faire connaître à tous ceux qui hésitent
encore à enrichir leur enseignement tout en
motivant leurs élèves.