Résumé de l’article

Une démonstration est l’élément essentiel qui fera qu’un énoncé mathématique est accepté. La démonstration doit être appropriée au public. Certains pensent qu’il existe pour chaque résultat une démonstration « divine ». L’auteur relate trois résultats de mathématiques obtenus avec des « démonstrations qui font boum ! » :
- Exemple 1 : L’inégalité de Cauchy-Schwarz (démontrée par P. Halmos)
- Exemple 2 : Existence de points extrémaux dans une partie convexe compacte
- Exemple 3 : Les convexes du plan d’aire maximale parmi ceux de diamètre majoré (démontrée par J.E. Littlewood)

Plan de l’article

• Introduction
• Exemple 1. L’inégalité de Cauchy-Schwarz
• Exemple 2. Existence de points extrémaux dans une partie convexe compacte.
• Exemple 3. Les convexes du plan d’aire maximale parmi ceux de diamètre majoré.

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