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Dieu est-il mathématicien ?

par Mario Livio – Traduit de l’anglais

Odile Jacob, 2016.

288 pages en 14,5 x 22. Prix : 23,90 €.

ISBN : 978-2-7381-3474-5.

Ce livre traite de deux grandes questions philosophiques
étroitement reliées entre elles :
 d’une part, comment expliquer la « déraisonnable
efficacité des mathématiques », en particulier
lorsque des théories développées
dans l’abstrait trouvent des applications inattendues
 ?
 D’autre part, les mathématiques
sont-elles découvertes, c’est-à-dire ont-elles
une existence propre en dehors de l’homme
et de la nature physique (c’est la thèse des
platoniciens) ou bien inventées par l’esprit
humain ?

Largement illustré (figures mathématiques,
fac-simile, portraits, …), l’ouvrage, après
une préface de l’auteur, comporte 9 chapitres
 : 1. un mystère ; 2. Mystiques : le
numérologue et le philosophe ; 3.
Magiciens : le maître et l’hérétique ; 4.
Magiciens : le sceptique et le géant ; 5.
Statisticiens et probabilistes : la science de
l’incertain ; 6. Géomètres : le choc du futur ;
7. Logiciens : penser la raison ; 8. une efficacité
déraisonnable ? ; 9 . L’esprit humain,
les mathématiques et l’univers. S’ajoutent
des Notes, un Index, une copieuse
Bibliographie.

Le point de vue est largement historique ; les
figures les plus mises en avant sont :
Pythagore, Platon, Archimède, Galilée,
Descartes, Newton, Jacques Bernoulli,
Riemann, Cantor, Peano, Hilbert, Gödel,
Wigner. Ces personnages (et bien d’autres)
sont situés dans leur époque, et leur biographie
est résumée. Ils ont chacun sur les deux
questions des avis bien personnels ; deux
médaillés Fields se placent aux antipodes
l’un de l’autre : le français Alain Connes
(1982) est un pur platonicien, l’anglais Sir
Michael Atiyah (1966) pense que «  l’homme
a créé les mathématiques en idéalisant les
éléments du monde physique
 ».

Le discours est solidement et habilement
construit. Chaque fin de chapitre présente le
sujet du suivant, soulignant l’enchaînement,
et créant un certain suspense. On devine qu’à
travers ce cheminement, l’auteur construit sa
propre pensée, assoit progressivement ses
réponses personnelles, qui ne seront dévoilées
que dans le dernier chapitre, et que je ne
révèlerai donc pas ici ; disons seulement que,
pour lui, l’apparition des géométries non-euclidiennes
et des espaces de dimension
quelconque a profondément changé le rapport
des mathématiques au monde physique.

Les nombreux cas de « déraisonnable efficacité
 » sont spectaculaires et questionnants :
par exemple, pourquoi la théorie des nœuds
joue-t-elle un rôle aussi bien en biologie
(structure de l’ADN) qu’en physique des particules
(théorie des cordes) ?
une chose cependant n’est pas très claire :
que désigne le mot « Dieu » du titre ? Se
demander s’il est mathématicien implique-t-il
qu’il existe ? Pour certains, il est lui-même
les mathématiques ! L’option d’une science
athée n’est que suggérée par la réponse de
Laplace à Napoléon : « je n’ai pas eu besoin
de cette hypothèse
 ».

Le style et le vocabulaire sont parfaitement
clairs ; on ne trouve aucune équation ni formule
mathématique, ce qui est parfois un peu
frustrant, mais permet de conseiller cette lecture
« gouleyante » et hautement enrichissante
à tout public cultivé, qu’il soit mathématicien
ou non.

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