504

Editorial du Bulletin 504 De l’utilité des anciens ...Comptoirs français…

Les modalités de confection des nouveaux programmes sont régulièrement
remises en cause par l’APMEP. Faire des programmes ne se limite pas à leur seule
rédaction. Cela va de l’esprit de ce que l’on pense être le plus opportun d’enseigner
en mathématiques, passe par des règles d’écriture strictes et non ambigües des
contenus et des capacités exigibles et s’étend jusqu’aux prolongements nécessaires à
la formation post-baccalauréat à laquelle tout enseignant de terminale prépare ses
élèves.
Ensuite, il y a l’évaluation. C’est une question différente mais non
négligeable. Elle semble pourtant l’être, depuis plusieurs années, si on rapporte cette
question à la médiocre qualité des sujets de baccalauréat qui sont posés : sans
remonter au sujet de 2003 (grande année !), les erreurs d’énoncés sont récurrentes,
les questions sont ambigües, mal posées voire à la limite des programmes. Si on
regarde un peu de près le sujet de Pondichéry d’avril 2013, beaucoup de réactions
légitimes sont apparues que l’APMEP se devra de faire remonter par sa commission
lycée.

Une remarque préliminaire s’impose : lorsque nous avons demandé à l’Inspection
générale des « sujets zéro », il nous a été signifié qu’il n’y en aurait pas. La raison
principale était qu’il ne fallait pas piloter les enseignements en présentant a priori
une évaluation. L’argument est recevable mais il en résulte que le sujet de Pondichéry
se trouve dorénavant attendu comme « le loup blanc  » et devient une préfiguration
(après tout légitime) dans l’esprit de beaucoup, de ce qui pourrait tomber dans le
sujet de métropole. Quitte à redresser la barre au dernier moment… Le sujet zéro est
donc maintenant le sujet de Pondichéry. Voyons deux exemples, deux seulement pour
le moment.

Une des introductions majeures des nouveaux programmes consiste à présenter la
loi normale par le théorème de Moivre-Laplace. Il nous avait été spécifié que l’esprit
qui prévalait en sections de BTS, n’était pas du tout celui qui devrait exister en série
S. Pour cause, cet enseignement, très stéréotypé (mais pas mauvais non plus pour les
étudiants de BTS), avec l’utilisation systématique de la loi normale centrée réduite et
des tables des probabilités qui s’y rapportent, ne devait pas devenir la règle pour les
scientifiques. Excellente initiative des nouveaux programmes qui présente donc cette
nouvelle loi continue par un théorème de convergence et non par l’approximation
donnée par le théorème central limite. La loi binomiale est vue et utilisée pour ce
qu’elle est, la loi normale est introduite par le théorème de Moivre et utilisée
également en tant que telle. Et puis…
Le sujet de Pondichéry parle, au contraire,
d’approximation d’une binomiale par une normale et, en plus, donne une table de
probabilités à utiliser alors que beaucoup de collègues ont transpiré (ce n’est pas un
terme approximatif) pour faire utiliser les calculatrices à leurs élèves.

Sujet à revoir
donc.

Dans un autre domaine, le nouveau programme est rédigé en trois colonnes, en
termes de contenus, de capacités attendues en colonne centrale puis en
commentaires. Que dire des contenus des commentaires par rapport à l’exigibilité
demandée ? La question n’est pas saugrenue. Par exemple, la phrase « la
caractérisation d’un plan par un point et deux vecteurs non colinéaires conduit à une
représentation paramétrique de ce plan
 » écrite dans les commentaires peut-elle
directement permettre au sujet de demander aux élèves de reconnaitre les éléments
caractéristiques d’un plan dans une telle représentation et de l’utiliser ? Si on
réfléchit, la représentation paramétrique des droites qui se trouve dans la colonne
« contenus  » peut, elle, faire l’objet d’une évaluation directe. C’est le rôle de cette
colonne si on comprend la rédaction du programme. Ces deux colonnes semblent,
dans ce sujet, montrer qu’elles ont le même rôle… Et pourtant…

La rédaction des programmes est un exercice certes difficile. L’APMEP demande
toujours des modalités d’élaboration plus précises, des expérimentations et un suivi
immédiatement après la première année de leur première mise en œuvre.

Ces
demandes peuvent parfaitement se prolonger à la confection des sujets d’examens.
Les professeurs, l’Institution et, au final (et surtout !), les élèves auront tout à y
gagner.

Pierre DELIGNE, prix Abel 2013

Pierre Deligne<br />prix Abel 2013

Le prix Abel 2013 a été décerné à Pierre Deligne « pour ses contributions
fondamentales à la géométrie algébrique et pour leur influence profonde sur la
théorie des nombres, la théorie des représentations et les domaines connexes ».
Pierre Deligne fut auditeur libre à l’École Normale Supérieure et soutint sa thèse
sous la direction d’Alexandre Grothendieck. Il fut visiteur puis professeur à
l’IHÉS de 1970 à 1984. Il a ensuite rejoint l’Institute for Advanced Study à
Princeton, dont il est maintenant professeur émérite. Il a obtenu la médaille Fields
en 1978 (pour sa résolution des conjectures de Weil), le Prix Crafoord en 1988 et
le Prix Wolf en 2008.

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