par Guillaume et
Clément Deslandes, illustrations de Laure
Macé de Lépinay.

Ellipses, novembre 2014.

210 pages en 14.5 x 21. Prix : 14€.

ISBN : 9782340-002128

100 énigmes sont classées suivant trois
niveaux de réflexion et non par degré de
connaissances mathématiques. Outre la préface
de Cédric Villani où il évoque le souvenir
de la douce torture mentale qu’il s’imposait
étant enfant pour résoudre un problème
posé par un enseignant ou une revue et un
avant-propos offrant la marche à suivre pour
ne pas gâcher son plaisir, le livre comporte
quatre parties : les énoncés (67 pages), des
indications (14 p.), les solutions détaillées
(86 p.) et des rappels (32 p). Ceux-ci permettront
aux néophytes d’attaquer tous les exercices
(Principe des tiroirs, coefficients binomiaux,
relations d’équivalence, bijections,
récurrence, congruence, numération, probabilités).

Les énigmes qui utilisent chaque
notion sont listées.
Une bibliographie donne globalement les
sources, ouvrages ou sites, mais sans préciser
les références des exercices les plus célèbres.
Figures et dessins apportent des précisions et
une touche d’humour, parfois au second
degré, comme l’illustration du paradoxe de
Saint-Pétersbourg (présenté en 1738 par
Daniel Bernoulli à l’académie de cette cité)
par un dessin de l’église Basile le bienheureux,
sur la Place Rouge de Moscou.

Voici dans l’ordre les principaux thèmes :
comparaison de temps de parcours, partages
équitables, pourcentages, mélanges, géodésie,
filles et garçons, logique, dénombrement,
découpage d’un cube, course à cent,
poignées de mains, anniversaires, quinze serpents
et une souris, tests médicaux, le tableau
instable, les femmes infidèles, les trois portes, les ponts de Königsberg, puzzles, le
bon, la brute et le truand, pénurie d’essence,
pesées, les prisonniers, stratégies de jeu,
l’hôtel de Hilbert, les pirates mutins,
pavages, suites de lancés à pile ou face,
boucles de spaghettis, les rats et les bouteilles,
la collection, le paradoxe de Saint-
Pétersbourg, la tablette de chocolat, le gâteau
triangulaire, l’éléphant et les bananes, le termite
dans un cube, les deux enveloppes, trouver
le câble, un bilan mitigé, le solitaire.

Le même thème peut faire l’objet de plusieurs
énoncés voisins, ainsi les prisonniers
et l’ampoule, … et les chapeaux, … et les
tiroirs, … et les t-shirts.

Beaucoup d’énigmes proviennent du fond
classique des curiosités mathématiques, mais
elles sont rajeunies par des emprunts à la
théorie des jeux, à la recherche opérationnelle
et à l’économie.

Si la longueur des premières solutions ne
dépasse pas quelques lignes, celle des dernières
atteint trois ou quatre pages justifiées
par le niveau de réflexion.

Alors que l’ouvrage précédent s’adresse plutôt
aux élèves de collège ou de lycée et au
grand public celui-ci vise, comme le précise
le sous-titre, les lycéens et les étudiants de
licence.