Errata au Bulletin 444

- 12 janvier 2017 -

Article de Jean-Pierre Friedelmeyer « La copie d’Einstein à l’épreuve de mathématique du baccalauréat » (p. 63-72).

Dans l’énoncé de l’épreuve d’algèbre (p. 66), il faut lire « centre du cercle inscrit » au lieu de « centre du cercle circonscrit ».

Article de Jean de Biasi « Triangle isocèle ou non » (p. 97-102).

L’avant-dernier paragraphe aurait dû être accompagné de la figure ci-contre tandis que le dernier doit être remplacé par :

Pour 5.3., rappelons que la néphroïde est la courbe engendrée par un point d’un cercle qui roule sans glisser, extérieurement, sur un cercle de rayon double (c’est une épicycloïde). Une représentation paramétrique en est :

$$x = a (3 \cos θ- \cos 3θ), \ \ y = a (3 \sin θ− \sin 3θ).$$

En exprimant les fonctions circulaires en fonction de $t=\tan(\frac{θ}{2}$, on obtient des expressions rationnelles du sixième degré. La comparaison avec la représentation paramétrique donnée en 4.3 n’est pas évidente, mais on peut toujours, par des changements de paramètre, essayer de rapprocher ces deux formes et découvrir (?) une parenté éventuelle entre les deux courbes (peut-être une affinité orthogonale).

Bon courage aux amateurs.

(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)