Espaces vectoriels normés, banachiques et hilbertiens, Introduction à la topologie.

par Daniel Sondaz.

Cépaduès éditions, collection Bien Maîtriser
les mathématiques
, mai 2012.

148 p. en 14,5 x 20,5. Prix : 21,50€.

ISBN 978 2 36493 015 5.

Ce fascicule est le quatrième de la collection
destinée aux étudiants de L3 et masters de
mathématiques ainsi qu’aux capésiens et
agrégatifs. Il y fait suite à « Introduction à la
Topologie
 », « Espaces topologiques, métriques,
normés
 », « Limites, applications continues,
espaces complets
 » et « Compacité,
Connexité
 », mais il prolonge aussi « Topologie
des espaces vectoriels normés
 » de la
collection Bien débuter en mathématiques.

Les rappels de cours donnent les définitions,
des exemples et, sans démonstration, propositions
et théorèmes ; 14 exercices concernent
des généralités sur les espaces vectoriels
normés, 5, la convexité, 7, les espaces de
Banach, 20, les espaces de Hilbert. Ils sont
classés par difficulté croissante et leur solution
est très détaillée. Par contre aucun texte
n’ouvre des perspectives sur les applications
à la physique quantique, à la théorie du
signal, aux probabilités, aux équations aux
dérivées partielles.

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