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FAIRE DES MATHS EN CLASSE ? DIDACTIQUE ET ANALYSE DE PRATIQUES ENSEIGNANTES

Ouvrage
collectif INRP-ADIREM coordonné par J.
Colomb, J. Douaire et R. Noirfalise. Éditeur
INRP.

Brochure, agréable, de 258 pages. Six
comptes rendus sont suivis d’une bibliographie (parfois trop pléthorique pour être utile
au lecteur lambda).
N° ISBN : 2-7342-0942X.
Prix : 21 € .

• Cet ouvrage rend compte d’une recherche,
menée de 1999 à 2002 par une équipe INRP
(7 membres) et des équipes IREM de
Clermont (7 membres), Dijon (2), Grenoble
(5), Marseille (5), Montpellier (8), Paris VII
(8), Poitiers (5).
Questions de base : « Quand les élèves font-ils des mathématiques ? Comment repérer
ces moments ? Comment les caractériser ? »

• Neuf études :
1. À la recherche d’une cohérence pour une
véritable activité mathématique en classe
(Grenoble).
2. Gestion des mises en commun par des
maîtres débutants (INRP).
3. Faire ou ne pas faire des maths ? Des outils
d’étude. Exemple pour l’étude du signe du
binôme (Montpellier).
4. La confrontation de cadres théoriques dans
l’analyse didactique de vidéos réalisées dans
des classes (Paris VII).
5. Quelques interrogations (d’ordre historique) à propos du « tableau des signes »
(Poitiers).
6. Une leçon ordinaire et difficile (en sixième
faible), sur des fractions (Clermont).
7. L’interaction réciproque des conditions
d’enseignement des maths et des maths
enseignées (Marseille) (À propos de fractions).
8. La question de l’agencement didactique.
Rencontre avec le cosinus en classe de quatrième (Marseille).
9. Apprendre dans la durée : une tentative
dans des classes de première (Dijon). Ici le
travail analysé est original : il concerne la
recherche, étendue sur des mois, d’un même
problème par plusieurs groupes avec
échanges, séminaires, …

• « L’UN DES OBJECTIFS du travail était de
questionner et d’articuler les différents
cadres théoriques utilisés en didactique des
mathématiques dans la compréhension du
réel didactique ».
Paris VII remarque que « chaque cadre théorique organise un certain regard sur la “ réalité ” qu’il se propose d’étudier, et contraint
de ce fait, tout en le rendant possible, le travail sur cette réalité »… Et, dans son travail,
Paris VII « a fait l’hypothèse qu’il existait
nécessairement des points aveugles ou semi-
aveugles à chaque approche théorique, mais
qu’il existait aussi des possibilités de […]
faire jouer de façon efficace la complémentarité ».
Selon les équipes, telle ou telle approche
théorique est cependant privilégiée…
Paris VII, qui s’est efforcé d’écrire pour des
non-didacticiens, propose, sur deux pages et
demie, un agréable glossaire sur des
approches théoriques fondamentales (théorie
des situations, dialectique outil-objet, jeux de
cadres, …).
Échappe à ce glossaire, « l’approche anthropocentrique [1] » d’Yves Chevallard, utilisée
par quatre autres équipes, dont l’une a travaillé avec Paris VII.
• Chaque équipe rend compte selon son style
propre, … souvent avec des analyses précises
de leçons détaillées, parfois avec beaucoup
plus d’exposés généraux, … parfois avec
quelque dilution dans un langage abscons.
• Quoi qu’il en soit, on y consolidera deux
convictions :
– l’une que l’élève « fait » rarement « véritablement » des maths…, l’enseignant s’y
évertuant à sa place,
– l’autre que, cette prise de conscience faite
et les difficultés mieux cernées, il est possible de se mettre en route pour qu’il en aille
autrement.

Notes

[1J’emprunte à Guy Brousseau (Repères n° 55, page 29) une définition concise de cette thèse : « Elle tend à modéliser
les rapports aux mathématiques, des individus, des institutions et de leur environnement, en prenant en compte toutes les
contraintes qui rendent ces relations possibles, nécessaires, économiquement et écologiquement adaptées ».

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