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Fonctions usuelles

Exercices corrigés avec rappel de cours.

- 1er novembre 2008 -

par Jean-Jacques COLIN et Jean-Marie MORVAN, avec la participation de Rémi MORVAN.

Cépadués-Editions, collection Bien débuter en mathématiques, décembre 2007.

ISBN 978.2.85428.812.4.

154 p. en14,5 × 20,5.

Sixième fascicule de la collection Bien débuter en mathématiques, il se propose de faciliter le passage du lycée à l’université.

L’ouvrage comporte six chapitres :
- 1) Prérequis (limites, continuité, dérivabilité, fonction réciproque).
- 2) Puissances entières et racines n-ièmes.
- 3) Logarithmes et Exponentielles.
- 4) Fonctions circulaires.
- 5) Fonctions hyperboliques.
- 6) Formulaire.

Chaque chapitre comporte des rappels de cours et une douzaine d’exercices corrigés. Les graphiques en deux ou trois couleurs sont clairs, les exercices progressifs.

J’exprimerai toutefois quelques regrets :
- la typographie des exposants, par exemple solution de l’exercice 6 p. 27, laisse à désirer,
- quelques négligences dans les domaines de définition (inégalités strictes et non larges),
- les fonctions réciproques des fonctions trigonométriques (chap.4) sont écrites en un seul mot : arcsin mais pas celles des hyperboliques (chap.5) : arg sinh,
- les touches d’histoire comportent de nombreuses coquilles ou inexactitudes : sur Euler (Bernoulli, Frédéric Legrand…), Lambert a travaillé sur la cartographie, mais le théorème sur l’excès sphérique a été démontré cent ans plus tôt par Albert Girard..

Paul-Louis HENNEQUIN