par
Norbert Verdier.

Belin-Pour la science, Les génies de la science,
juin 2011.

44 p. en 18,5 x 24,5.

ISBN 978-2-84245-112-7. 18€.

Il s’agit d’une nouvelle présentation du texte
paru en février 2003 sous le titre Evariste
Galois le mathématicien maudit et recensé
dans Publimath, et par Henri Bareil dans le
Bulletin n° 446, p. 396.

J’en rappelle les différents chapitres :
 Avant propos, Galois un météore.
 1) Une mort violente : Un duel mystérieux,
les amis de Galois : des républicains « exaltés
 », les obsèques d’un jeune républicain, les
dernières lettres de l’infortuné.
 2) Une vie à fleur de peau : Une enfance
paisible, la fureur des mathématiques, un
théorème sur les fractions continues, l’entrée
à l’école préparatoire, l’exclusion, manifeste
pour une réforme de l’enseignement, le prodige
incompris, ignoré, maltraité.
 3) Obstiné, mais maudit : Aux Vendanges
de Bourgogne, le procès, Galois mathématicien
maudit, « Je suis trop impatient d’arriver
au but », l’infâme Stéphanie D., duel ou
meurtre ?, le dévouement d’un frère et d’un
ami, honneurs posthumes.
 4) Une œuvre dense et … elliptique : Un
texte d’approche difficile, de l’ellipse aux
intégrales elliptiques, des intégrales complètement
caractérisées.
 5) Nombres et équations : Des chiffres et
des lettres, des nombres aux équations, une
règle, un compas … et des équations, la naissance
de la géométrie analytique.
 6) Les lectures de Galois  : À la recherche
des symétries, Abel et Galois, victimes du
maître, le retour de Cauchy.
 7) La théorie de Galois : Réductibilité et
rationalité, des corps intermédiaires, corps
et équations, les groupes de substitutions,
construire des sous-groupes, des relations
deviennent substitutions, quelques groupes
de Galois, sauter à pieds joints sur ces calculs,
le « dévissage » des groupes, des
groupes résolubles et des groupes non résolubles,
les heures d’une montre : des « entiers
modulo n », des corps finis.
 8) L’algèbre après Galois  : L’algèbre
devient la science des structures, tout est
structure, le programme d’Erlangen, lorsque
les mathématiques se mêlent d’ethnologie,
théorie des groupes et études des mœurs,
structurer mais pas trop.
 9) Des applications : La détection des
erreurs, les codes de Hamming, des codes
polynomiaux, des codes, des codes, encore
des codes.
 10) Galois aujourd’hui.

L’ouvrage s’achève par une chronologie et
une bibliographie d’une page chacune

Par rapport à la première édition :
 la mise en pages a été complètement rénovée
et quelques images remplacées ;
 le texte lui même est identique, mis à part
la bibliographie enrichie de quelques références
récentes et une liste des articles et
ouvrages de l’auteur publiés durant ces quinze
dernières années.

Si la lecture des chapitres concernant la théorie
de Galois supposent des connaissances
d’algèbre de niveau licence, ceux relatifs à sa
vie sont accessibles aux lycéens .et il faut
souhaiter son acquisition par de nombreux
CDI.

Un volume agréable à lire par la variété des
encarts et des illustrations, et qui arrive à
temps voulu pour célébrer comme il le mérite
le deuxième centenaire de la naissance du
grand Evariste.