Générations des triplets pythagoriciens »

courrier des lecteurs

Alain Pichereau

Je pense qu’une coquille s’est glissée dans l’article très intéressant de André Stoll sur la génération des triplets pythagoriciens (APMEP n°433).
En effet à la proposition 2 du 4 (page 197) il est dit : Supposons $\alpha = 0$. Or $\alpha = a + 2b - 2c$ avec a impair (car a est le premier terme d’un élément t de $\tau$) et donc a ne peut être nul car en fait il est impair ce qui prouve d’ailleurs que le premier terme de ($R_i)^{-1} t$ a aussi son premier terme impair. Par contre $\beta$ peut, a priori, être effectivement nul ce qui conduit à a = 3, b = 4, c = 5 et qui correspond à une valeur de t explicitement exclue par l’énoncé de cette proposition 2.

(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)