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Géométrie de la « boite à chaussures » : un solide simple et des problèmes pouvant s’avérer très complexes.

J.-P. Massola

Résumé

Afin d’apprendre à se méfier des évidences, trois problèmes de distances sont proposés pour la recherche du plus court chemin entre deux points d’un parallélépipède rectangle en cheminant sur la face extérieure du solide : 1) deux points situés sur deux faces opposées 2) deux points "diagonalement" opposés 3) existence de points plus éloignés d’un sommet que le sommet "diagonalement" opposé.

Après raisonnement et "évidence" apparente, la vérification est faite sur le patron.

Plan de l’article

  • Premier problème
  • Deuxième problème
  • Troisième problème
  • ANNEXE (due à Bruno Alaplantive)

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(Article mis en ligne par Catherine Ranson)