HISTOIRE DE L’ANALYSE – AUTOUR DE LA NOTION DE LIMITE ET DE SES VOISINAGES
Ouvrage posthume de Pierre DUGAC, mis en forme par Bernard BRU et Roger LAURENT.
Préface de Jean-Pierre KAHANE. Édition VUIBERT.
Belle brochure de 432 pages en 17 × 24 (et une excellente présentation) dont 7 d’Index, 22 de répertoire d’ouvrages majeurs sur l’analyse, année par année, de 1900 à 1950, 28 d’une bibliographie des 554 ouvrages auxquels P. Dugac a emprunté des citations, et 6 pages des ouvrages, mémoires ou notes de P. Dugac lui-même.
ISBN : 2 7117 53115. Prix : 45 € .
Pierre Dugac nous conte, d’une façon superbement vivante et chaleureuse, l’émergence
de l’analyse moderne, en ses propositions
fondamentales, à partir des Babyloniens,
d’Euclide et d’Oresme jusqu’aux années
1950.
Pour cela, il insère le plus possible, dès
Cavalieri, chaque pas en avant dans des
échanges épistolaires, souvent critiques, parfois acerbes, qui l’accompagnaient. Choisies
avec une culture confondante, les citations
sont si talentueusement mises en scène
qu’elles nous captivent entièrement. Ainsi
revivent, sous nos yeux éblouis, les mathématiciens les plus prestigieux de chaque
époque avec leurs idées, leurs apports, leurs
travers parfois, leurs ambitions – mathématiciennes ou personnelles –.
Ainsi, grâce à une plume remarquable, où le
spécialiste le plus sûr domine tellement son
sujet qu’il en écrit simplement, Pierre Dugac
nous rend subtilement complices des problèmes soulevés et des réponses apportées…
13 textes en 39 pages nous conduisent jusqu’à Newton ;
6 textes en 49 pages jusqu’à « Cauchy le fondateur » ;
8 textes en 92 pages jusqu’à « Cantor le
combattant de l’infini » ;
8 textes en 94 pages jusqu’à des « Lettres
d’Henri Lebesgue à Émile Borel ».
Suivent 4 textes, en 53 pages, de synthèses
sur l’analyse au $20^e$
siècle (outils, langage et
style, …) entrecoupés de 15 pages sur des
analystes aux prises avec des tourmentes
politiques…
Ce magnifique livre qui sait apprendre beaucoup, en un style digne du meilleur romancier-poète, sur un mode vivant, accessible à tous avant la fin du lycée, concerne donc beaucoup de monde : lycéens de TS, étudiants, historiens des maths, tous publics sensibles à l’histoire culturelle, … et, bien entendu, enseignants de maths !
Un grand livre qui, au-delà de l’analyse, est une très belle méditation sur les mathématiques, leurs concepts et méthodes, leur histoire, leurs apports à la pensée humaine et à la culture (les citations en exergue de chacun des 40 textes vaudraient à elles seules le détour !). Oui, vraiment, un livre superbe ! à mettre entre beaucoup de mains, pour y revenir souvent.