Henri Bareil dans la tempête des "mathématiques modernes".

Pierre Legrand [1]

Un jour, j’espère, un érudit courageux se lancera dans une thèse sur ce qui a sans doute été pour l’enseignement français la plus forte tempête du XX° siècle. Je me contenterai ici d’essayer de faire toucher du doigt ce qu’a été dans la seconde phase de cette période troublée le rôle d’Henri Bareil, rôle dont je ne crains pas de dire qu’il a été à bien des égards déterminant.

Prenant la présidence de l’APMEP en septembre 1972, il s’est trouvé littéralement dans l’œil du cyclone. Il a su pourtant y naviguer sans jamais perdre de vue ce qui était son cap : sauvegarder l’intérêt des élèves.

Même encore maintenant, il est difficile de parler en historien de cette réforme qui a déchaîné les passions. L’usage (notamment chez les énarques nos maîtres) est de la condamner sans nuances. Mais c’est un peu vite oublier que les contestables programmes [2] qu’elle a pour un temps apportés ne sont pas son seul fruit : elle a été accompagnée d’un exceptionnel effort des enseignants de mathématiques pour actualiser leurs connaissances et remettre en cause leur pédagogie, et elle nous a laissé le bel outil que sont les IREM.

Avant de parler du rôle d’Henri, il me faut revenir en arrière. Les programmes de Seconde, de Sixième et de Cinquième promulgués par Edgar Faure au milieu des remous qui agitaient encore la France en juillet 1968 émanaient de la commission Lichnérowicz.

Sur un effectif initial de dix-huit membres [3] , pour la plupart adhérents de l’APMEP, cette commission ne comportait que cinq professeurs du secondaire, dont aucun n’enseignait en collège. Elle était emmenée par de jeunes universitaires qui avaient en commun un urgent désir de secouer le cocotier, un mépris absolu pour les mathématiques appliquées, un intérêt marqué pour l’enseignement secondaire et une ignorance totale de ses réalités.

La réforme ne démarra pas mal : le programme de sixième, mis en application à la rentrée 1969, et celui de cinquième, à la rentrée 1970, étaient assez prudents et le souci de rester concret y était patent.

Les choses se gâtèrent lors des programmes suivants : introduction en quatrième d’une axiomatique absconse de la géométrie affine, report en troisième de la géométrie métrique. Ils furent dès l’abord violemment contestés. Le débat, porté sur la place publique, eut des échos dans le monde entier.

La direction de l’A.P.M.E.P. prit peur et protesta discrètement auprès d’André Lichnerowicz. Peine perdue : la commission ne modifia qu’à peine son projet. Le point le plus critiqué, la définition (en quinze lignes !) de la droite affine, fut simplement mis en annexe. Le projet fut approuvé par le C.E.G.T., en décembre 1970… par 4 voix et 10 abstentions. Le ministre traîna les pieds, mais le texte finit par être publié au Bulletin officiel du 29/07/1971, deux mois avant sa mise en application.

Les Bulletins verts de l’époque, empreints d’un optimisme volontariste, rendent mal compte de l’inextricable mélange d’espoir, d’incompréhension et de crainte qui habitait les adhérents. C’est ainsi que le n° 278 publie deux lettres, datées de janvier et février 1971, dans lesquelles le président de l’association presse le ministre de publier les programmes et ajoute que «  si certains collègues ont manifesté une certaine réticence » devant celui de quatrième, « c’est que celui-ci ne comblait pas entièrement leur désir de renouveau » !

Le BV [4] de la rentrée 1971 a encore des accents de triomphe : «  la mathématique, discipline jusqu’alors ennuyeuse et décourageante pour la plupart des élèves, devient une de leurs matières préférées. »

Déjà pourtant la catastrophe est là. Le désarroi des élèves de quatrième gagne vite leurs professeurs. Il gagne aussi peu à peu le bureau de l’association, comme en témoigne tardivement le BV [5] de juin 1972 : « De nombreux membres du Bureau interviennent pour souligner le malaise chez de nombreux enseignants de la classe de quatrième et trouvent que le Bureau, dans son ensemble, n’est pas conscient de la gravité de la situation ». Et plus loin, un gros titre en forme de reniement : « NON, l’A.P.M.E.P n’est pas responsable du programme actuel de quatrième ! ».

C’est dans cette situation grosse de menaces qu’Henri prend les rênes de l’association. Très actif depuis le début de sa carrière dans la régionale de Toulouse, il est entré au comité national à la rentrée 1970, au bureau à celle de 1971, et devient président à celle de 1972.

Il a accueilli avec enthousiasme les nouveaux programmes de sixième et cinquième, il rêve d’un enseignement dépoussiéré et revivifié, il a eu un rôle important dans l’élaboration des chartes de Chambéry (avril 1968), dont une formule, qui serait digne d’être de lui, insiste sur la nécessité d’une «  expérimentation pédagogique sérieuse et sans idée préconçue » et de celle de Caen (mai 1972).

En chaud propagandiste d’une géométrie vécue activement par les élèves, il s’inquiète devant un programme et des commentaires qui poussent à un enseignement aussi hermétique que dogmatique. Et, à la différence des membres de la commission Lichnérowicz, il connaît à fond les élèves et les enseignants des collèges, au milieu desquels il a fait toute sa carrière. Il sent que l’on court au désastre.

Malheureusement les obstacles sont innombrables : l’APMEP est tiraillée entre une aile marchante aveuglément fidèle à la réforme et une base de plus en plus réticente, affolée par les réactions (ou plutôt le manque de réaction) d’élèves effondrés. Une association rivale, l’U.P.U.M., Union des Professeurs et Utilisateurs des Mathématiques, vigoureusement opposée aux nouveaux programmes, vient de se créer. Et la presse siffle avec ardeur ce qu’elle avait encensé.

Face à cette « réforme » qui n’a rien à voir avec celle qu’il avait appelée de ses vœux, Henri prend très vite les choses en main. Fin octobre 1972, le bureau de l’APMEP [6] adresse à la presse un texte intitulé Un cri d’alarme de l’A.P.M., évoquant «  un contenu mathématique surabondant et trop difficile », critiquant en particulier le programme de géométrie de 4° et 3°, réclamant un «  nouveau programme léger, réellement compréhensible et assimilable par TOUS les élèves ». La conclusion est le vœu d’une vraie réforme en quatrième et troisième « dans le prolongement de celle qui donne satisfaction en sixième et cinquième ». Envoyée à chaque adhérent, cette motion recueillera quelque dix mille signatures et sera ensuite adressée au ministère.

Dans cette idée d’un programme léger, assimilable par tous, on perçoit en arrière-plan une idée dont Henri a été l’un des initiateurs et l’un des plus ardents propagandistes, celle d’un enseignement organisé en noyau (obligatoire, seul indispensable pour la poursuite du cursus) et thèmes facultatifs [7] , afin de donner au maître et aux élèves la liberté et l’initiative nécessaires à un enseignement vivant.

Ce n’est pas un hasard, d’ailleurs, si dans le premier BV publié sous la responsabilité d’Henri, les trois textes de lui qui y figurent sont Les clubs mathématiques, Le secteur "innovation" et Utopies ?, dont le dernier est une éloquente défense de l’idée de l’enseignement par noyau et thèmes.

La rencontre, fin décembre 1972, d’une délégation de l’APMEP, conduite par Henri, avec André Lichnérowicz et André Magnier, doyen de l’Inspection générale de mathématiques, n’est qu’un demi-succès. Le premier n’a guère envie de renier des choix dont il est largement responsable, le second, qui pourtant a joué au sein de la commission des programmes un rôle d’opposant, estime que son devoir, une fois les textes publiés par le ministre, est de veiller à leur mise en application. Tous deux sont cependant conscients des dangers de la situation.

Au terme des tractations, les deux parties se séparent assez satisfaites : d’une part le risque d’affrontement direct est écarté et d’autre part l’engagement est pris d’une révision complète, dans un avenir non précisé, des programmes incriminés.

Surtout, pour parer au plus pressé, des aménagements – assouplissements et surtout allégements – sont décidés, qui permettront de détendre l’atmosphère. Une circulaire, publiée par le ministère au début de février 1973 et reprise dans un supplément au BV n° 287, les décrit en détail. Elle est en trois parties : des réflexions générales, un tableau présentant à droite les acquisitions nécessaires et à droite les activités importantes et enfin un complément aux commentaires de quatrième et troisième. Elle contient en sa première page un aveu révélateur : « Le programme se prête à un exposé linéaire, solide et rigoureux [8] ; mais un tel exposé ne saurait être apprécié par la plupart des élèves de Quatrième et de Troisième. » On ne saurait manger son chapeau avec plus de grâce !

Très sportivement, Henri reconnaît l’effort accompli par ses interlocuteurs. Le 12 février 1973, il se présente ès qualités, je veux dire en tant que président de l’APMEP, devant la commission Lichnérowicz pour remercier la commission et l’Inspection générale de leur attitude constructive.

Dans les mois qui suivent, la lutte continue. Dans le BV [9] de février 1973, sous le titre Sur une action, Henri écrit notamment : «  La réforme de l’enseignement des mathématiques a été confisquée au seul bénéfice d’une refonte des programmes et dans l’objectif, dès la quatrième incluse, d’une mathématique "propre". Désormais cette refonte devrait être subordonnée aux possibilités des élèves et au souci d’une rénovation pédagogique profonde. »

De plus en plus isolé, abandonné par le ministre, André Lichnerowicz remet sa démission au début de juin 1973. Dans un éditorial [10] de juin 1973, intitulé Une pause ?, Henri tire en quelque sorte la moralité de ces années houleuses :

« Eh oui ! Nous voulons souffler. Nous voudrions même pouvoir respirer, pouvoir rejeter les programmes ambitieux, obtenir une marge de vraie liberté, cesser d’écraser par la "science faite" distillée à l’excès, nous réoxygéner aux vraies finalités de la réforme, en faire bénéficier les élèves. »

Petit à petit les vagues retombent. Mais les remous continueront jusqu’en 1978, date à laquelle fut adoptée un nouveau programme de quatrième, faisant réapparaître en géométrie les distances (mais pas les angles).

La conclusion de cette aventure des maths modernes est peut-être dans cette formule [11] d’Henri, qui au premier abord semble un brin désabusée, mais qui au fond est pleine de bon sens et de confiance tant dans les enseignants que dans leurs ouailles : « Y a-t-il un "bon" programme, une "bonne" méthode d’enseignement, avec des airs d’absolu ? Programmes et méthodes sont contingents aux objectifs, aux élèves, aux moments, aux maîtres… […] La vie est affaire d’adaptabilité, de capacité de renouvellement. »


[1] Doyen Honoraire de l’Inspection Générale de Mathématiques, membre de la commission du Bulletin Vert

[2] Étaient-ils d’ailleurs tellement plus contestables que les programmes « modernes » qui règnent ou ont pendant quelques années régné dans d’autres disciplines ?

[3] Les membres de la commission y figuraient tous à titre personnel, non en tant que représentants de telle ou telle institution ou organisation.

[4] BV n° 280, page 636.

[5] BV n° 284, pages 634 et 645.

[6] Cf. BV n°286 de décembre 1972, page 1053.

[7] Cf. la Charte de Caen, de mai 1972, § 1.4.2.

[8] les italiques sont d’origine

[9] BV n° 287, p. 133-134

[10] BV n° 290, p. 497-500.

[11] Éditorial du BV n° 292 de février 1974, p. 11.