Henri auteur de manuels scolaires

Nicole Toussaint

Nicole Toussaint [1]

Henri Bareil et Christiane Zehren ont écrit, dans les années quatre-vingts, une série complète de manuels pour les quatre niveaux du collège, suivie d’une "demi-série" sur les niveaux sixième et cinquième.

J’ai commencé à enseigner les mathématiques en 1969 : le début des maths modernes en 6ème… Et mes collègues n’ont pas trouvé mieux que de confier les trois classes à une débutante, pensant que j’étais préparée à cette réforme ! Las ! Pour des raisons particulières, je n’avais jamais entendu parler de cela ! Inutile de dire les dégâts que j’ai dû faire à cette époque, même si j’ai pris très vite le chemin du recyclage organisé dans le chef-lieu de mon département par des bénévoles de l’APMEP (l’IREM de mon académie a été un des derniers créés (1973, je crois). J’ai donc adhéré immédiatement à l’Association, et c’est ainsi que j’ai pu lire dans le Bulletin Vert les nombreux articles d’Henri sur le sujet (comme on peut le lire par ailleurs dans cette brochure).

Ainsi, quand, en 1980, les manuels écrits par Henri et Christiane ont été annoncés sur le « marché » de l’édition, c’est tout naturellement que l’équipe des enseignants de mathématiques de mon collège a décidé d’en faire le choix pensant, comme cela s’est avéré par la suite, que leurs seuls noms étaient un gage de qualité.

Parcourons ces manuels.

D’emblée, les élèves avaient quelques consignes claires sur une page d’introduction que j’ai toujours, pour ma part, fait lire et commenter dès le premier jour de classe.

Télécharger la page d'introduction

L’exemple suivant illustre le point 7.

Tout d’abord, les titres des chapitres étaient souvent assortis de jeux de mots savoureux, voire de dessins, qu’on expliquait en début ou en fin de leçon, c’est selon… Cet article est émaillé de quelques-uns de ces titres. Ensuite, chaque chapitre était organisé en une première partie, mélange d’activités et d’énoncés « à retenir », suivie d’exercices d’application et, enfin, des activités et exercices d’entretien, ces derniers portant sur des chapitres précédents ou des savoirs d’années antérieures.

Nous sommes maintenant bien habitués à ce découpage des chapitres, mais à l’époque il était très novateur. En effet, à part les fiches « Galion » qui avaient innové en 1969, mais dans un tout autre genre, les chapitres de manuels étaient jusque-là tous organisés en deux parties : leçon puis exercices. Avec les « Bareil-Zehren », on voit arriver la notion d’« activité ». Mais attention ! Dès 1974, dans un texte qui a probablement été publié mais nous n’avons pas retrouvé dans quelle revue ou quelle commission, Henri a bien conscience qu’on ne peut pas qualifier n’importe quoi d’« activité mathématique » pour un élève.

[… Les activités s’exercent sur des situations. Il est souhaitable que celles-ci ne soient pas trop pauvres, sinon l’activité est difficile ou inexistante…]
[Une activité doit être digne de ce nom. L’élève y apprend la pratique de l’effort intense…]
[On n’oubliera pas que toute manipulation ou expérimentation physique ne présente d’intérêt que si elle met fortement à contribution la pensée réfléchie.
Si cela est, la « phase sauvage » est essentielle.]

Henri décrit ensuite différents « projets d’activité ». Je ne résiste pas au plaisir de vous livrer les phrases suivantes, relatives à l’un de ces projets.
[« L’exploration par un programme d’essais » a toujours été de mise, mais de façon plus ou moins honteuse. On la cachait par purisme de matheux consacré à « la déduction ». Mais que faisait-on, dans un problème de « lieu », quand l’art de la déduction manquait ?]
[… La « déduction » n’est d’ailleurs pas seulement une déesse mathématique. Dès l’âge le plus tendre, l’enfant déduit. La vie pratique, les autres disciplines fourmillent de déductions. Tout, ou presque, est déduction. Mais, en mathématiques, les fondements des déductions se veulent explicites (…). La déduction par excellence y est « la déduction axiomatique » déroulée à partir d’énoncés de base. Tous les exposés dits « déductifs » sont sur ce modèle.]

Plus loin, Henri insiste sur le fait que [« TOUTE ACTIVITÉ N’EXISTE QUE PAR LE MODE D’APPROPRIATION QU’ON EN A ». Il n’y a pas d’existence objective d’une activité, mais seulement la part de soi-même qu’elle engage.]

Suivent ensuite 25 modes d’appropriation d’une activité, hiérarchisés et assortis de commentaires de chacun : [« admirer », « optimiser », « exploiter », « généraliser », « prolonger », « aimer »…] ; certains relevant du domaine de l’affectif.
[…L’admiration intègre mieux au tissu relationnel dont on dispose déjà. À plus forte raison le fait d’aimer qui conduit à une connaissance « de l’intérieur », toujours plus profonde, sûre et féconde. C’est à partir de là que peut s’exercer l’imagination.]

Henri insiste alors sur le fait que : [les modes d’appropriation d’une activité ne peuvent se conjuguer dans n’importe quel ordre… Dès lors, considérons une activité, sur une situation donnée, pour un élève donné. Il se peut qu’au niveau n (d’âge et de capacités personnelles) qui est alors le sien, les modes d’appropriation majeurs ne puissent jouer, alors qu’ils le pourraient à un niveau n+1 (ou +2,…) qu’il a toutes les chances d’atteindre un peu plus tard… Lui proposer quand même, à ce niveau n, cette activité sur cette situation le limitera aux modes mineurs. Sera alors empêché ultérieurement l’exercice là-dessus d’un mode créateur, voire d’un simple mode majeur s’il y a eu « mécanisation » et « bachotage ». Ainsi, de « bons » élèves d’un niveau déterminé sombrent peu à peu sous des couronnes (mortuaires à l’insu de tous) de bonnes notes.
Cette réflexion peut donner sens à la consigne : « Ne déflorez pas au niveau n ce qui sera traité au niveau n+1 », alors que, dans le tissu de l’enseignement dogmatique coutumier, elle n’en a aucun.
]

Enfin, je vous livre in extenso le commentaire du dernier mode d’appropriation : « intégrer ». [C’est être capable de vivre pleinement une activité. Par là, de s’ouvrir « au devenir », de se rendre capable d’une préhension renouvelée, toujours plus chaleureuse, de toutes les activités humaines, de tous les désirs humains.
Qui jugera cette ambition démesurée ? Pas moi !… Tant la mathématique relativise le vrai, tant il n’y a de borne ni à la capacité de création (« L’essence de mathématiques, c’est la liberté »), ni à la provocation, à l’émerveillement devant la multiplicité des formes, des beautés et des champs d’action de la mathématique…
La mathématique est ainsi semence et terreau d’humanisme (au plein sens du terme), sauf à la pratiquer, le plus possible, sous la forme d’activités appropriées selon les modes majeurs.
Ce qui exige une révolution dans les objectifs et les méthodes actuels. Sinon, il n’y aura de vraie mathématique qu’au niveau d’une maternelle bien faite ou, en fin du Supérieur, pour les quelques rescapés qui auront pu préserver jusque-là (ou ressusciter alors) leur fraîcheur d’esprit…
]

Pour illustrer tout ce qui précède, voici des exemples d’activités puisés dans les manuels de 6ème et de 3ème. Avec mes élèves de 6ème, nous nous sommes toujours bien amusés à réaliser le parcours du chien ; nombreux étaient ceux qui, dans un premier temps, faisaient passer la laisse au travers de la cabane !

Avec ce manuel, j’avais instauré l’habitude, que j’ai toujours conservée ensuite, d’avoir deux cahiers de maths : un « grand cahier » que nous utilisions dans un sens pour consigner les « leçons » proprement dites, autrement dit ce qu’il fallait institutionnaliser pour que les élèves conservent, année après année, l’essentiel après avoir rendu les livres ; dans l’autre sens, ils rédigeaient leurs exercices à la maison.

Tout le reste, activités, exercices en classe ou « brouillons » d’exercices à la maison était sur un « petit cahier », un peu fourre-tout certes, mais où il n’était pas « honteux » qu’il y ait des ratures !

Les exercices de chaque chapitre étaient particulièrement abondants et numérotés de façon originale (cf. la page d’introduction) ; les auteurs s’en expliquaient dans le livre du maître (voir plus loin). L’abondance permettait, pour l’enseignant, de faire des choix selon de nombreux critères d’utilisation. Même si, à cette époque, nous avions plus de temps en classe avec les élèves, il était impossible de tout faire ! Sans compter qu’il y avait aussi des exercices « pour aller plus loin », dont voici des exemples :  

81-a2
 

 

Je mentionnerai aussi l’incitation à faire écrire aux élèves des fiches-bilan de géométrie, se complétant année après année. Je les ai toujours fait faire. Mais cela nécessite la pratique de toute l’équipe des professeurs de mathématiques, ce qui n’était pas le cas, si bien que je pouvais avoir certaine année des élèves qui n’avaient pas commencé les fiches les années précédentes, et j’avais bien du mal à savoir comment faire pour qu’ils les « rattrapent » ! En revanche, quel plaisir d’apprendre plus tard, lorsque je revoyais d’anciens élèves partis au lycée, que certains utilisaient toujours leurs fiches et qu’ils les complétaient toujours eux-mêmes !

Voici, ci-dessous, une activité d’entretien :

Je n’oublierai pas les index de la fin des manuels, bien utiles pour les élèves : index de vocabulaire, de notations, de symboles…

Enfin, le choix de notre équipe avait été guidé par un autre argument novateur et non des moindres : l’annonce d’un manuel du professeur en accompagnement, et je crois me souvenir que Christiane et Henri ont été les premiers à proposer cette « option » dans le secondaire. Quand on se rend compte combien cela doit prendre du temps d’écrire déjà un manuel de grande qualité, réussir à écrire en même temps un livre du professeur quasiment aussi important que celui de l’élève relève de la performance !
Voici la page de présentation de ce « livre du prof’ ».

 

Je terminerai en vous proposant un extrait de lettre de Henri Schaeffer que Christiane et Henri avaient reçue peu après la parution des manuels.
[… je dois vous dire que dans votre livre je me sens en quelque sorte chez moi. Je m’explique : j’ai tant vu de livres écrits par des gens, sans doute éminents, mais pour qui la transpiration à la tête d’une classe de premier cycle n’était qu’un souvenir lointain, que je reconnais tout de suite le bouquin écrit par des gens du métier. C’est-à-dire ceux qui, tous les jours, ont la patience et le talent de prévoir d’abord, puis de saisir au vol les pensées de leurs élèves. Et tout naturellement ces gens du métier ont plus d’exigences, donc plus de peine que les autres pour composer un manuel car ils connaissent par la fréquentation quotidienne (par leurs échecs et leurs succès la longue liste des obstacles à franchir, les erreurs à redresser et les imprévus, tous les imprévus contre lesquels il faut préparer des ripostes (vos nombreuses et pertinentes notes en marge y contribuent de manière efficace). Ce n’est pas un mystère s’il existe si peu de livres de la valeur du vôtre.]


[1] invitée permanente du Bureau National