Présentation de l'algorithme :
L'algorithme simule 100 fois 10 jeux de pile ou face et place dans un repère les fréquences successives pour 10, 20, 30, ... , 1000 lancers.
Les points placés sont de coordonnées (n ; f) où n = nbre de lancers et f = fréquence pour ces n lancers.
Les deux segments tracés matérialisent l'intervalle de fluctuation au seuil de 95% qui est [0.5 - 1/sqrt(1000) ; 0.5 + 1/sqrt(1000)].
Tester l'algorithme :
Graphique :
Code de l'algorithme :
1
VARIABLES
2
p EST_DU_TYPE NOMBRE
3
i EST_DU_TYPE NOMBRE
4
k EST_DU_TYPE NOMBRE
5
f EST_DU_TYPE NOMBRE
6
N EST_DU_TYPE NOMBRE
7
Freq EST_DU_TYPE NOMBRE
8
Fre EST_DU_TYPE NOMBRE
9
pause EST_DU_TYPE NOMBRE
10
temp EST_DU_TYPE NOMBRE
11
DEBUT_ALGORITHME
12
TRACER_SEGMENT (0,0.4684)->(100,0.4684)
13
TRACER_SEGMENT (0,0.5316)->(100,0.5316)
14
N PREND_LA_VALEUR 0
15
f PREND_LA_VALEUR 0
16
Freq PREND_LA_VALEUR 0.5
17
POUR k ALLANT_DE 1 A 100
18
DEBUT_POUR
19
N PREND_LA_VALEUR N+10
20
Fre PREND_LA_VALEUR Freq
21
POUR i ALLANT_DE 1 A 10
22
DEBUT_POUR
23
p PREND_LA_VALEUR random()
24
SI (p<=0.5) ALORS
25
DEBUT_SI
26
f PREND_LA_VALEUR f+1
27
FIN_SI
28
FIN_POUR
29
Freq PREND_LA_VALEUR f/N
30
TRACER_POINT (k,Freq)
31
TRACER_SEGMENT (k-1,Fre)->(k,Freq)
32
POUR pause ALLANT_DE 1 A 20000
33
DEBUT_POUR
34
temp PREND_LA_VALEUR temp*1
35
FIN_POUR
36
FIN_POUR
37
AFFICHER "L'intervalle de fluctuation est [0,4684 ; 0,5316]."
38
SI (Freq>=0.469 ET Freq<=0.531) ALORS
39
DEBUT_SI
40
AFFICHER "La fréquence est dans l'intervalle de fluctuation."
41
FIN_SI
42
SINON
43
DEBUT_SINON
44
AFFICHER "La fréquence n'est pas dans l'intervalle de fluctuation."
45
FIN_SINON
46
AFFICHER "Fréquence de cet échantillon de taille 10000 : "
47
AFFICHER Freq
48
FIN_ALGORITHME