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%tapuscrit : Denis Vergès
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\begin{document}
\setlength\parindent{0mm}
\lhead{\small Mathématiques-informatique}
\rhead{\textbf{A. P. M. E. P.}}
\lhead{\small Baccalauréat L mathématiques--informatique}
\lfoot{\small{Liban}}
\rfoot{\small{juin 2003}} 
\renewcommand \footrulewidth{.2pt}%
\pagestyle{fancy}
\thispagestyle{empty}
\begin{center} {  \Large \textbf{\decofourleft~Baccalauréat général Liban}}
    
{\large \textbf{Épreuve anticipée Mathématiques}}

{\large \textbf{Mathématiques-informatique - série L - juin  2003 \decofourright}}

\end{center}

\vspace{0,5cm}

\textbf{\textsc{Exercice 1} \hfill  11 points}

\medskip

Dans cet exercice, on s'intéresse à la catégorie socioprofessionnelle de chacun des époux pour les mariages célébrés en France en 1995. CSP signifie Catégorie 
SocioProfessionnelle. 

Dans les tableaux de l'annexe 1, réalisés à l'aide d'un tableur, on utilise la notation suivante : la notation C3 , par exemple, est l'adresse de la cellule située à l'intersection de la colonne C et de la ligne 3.

\vspace{0,5cm}

\textbf{Partie A}

\medskip

Le tableau 1 de l'annexe 1 donne les effectifs des mariages célébrés en France en 1995.
Les colonnes correspondent aux CSP de l'épouse et les lignes aux CSP de l'époux.

\begin{enumerate} 
\item La cellule D6 indique qu'il y a eu 155 mariages célébrés où l'épouse est cadre supérieur et l'époux est agriculteur. Que représente la valeur dans chacune des cellules F11, F8 et G8 ?

\item On a obtenu les résultats de la dernière ligne du tableau 1 à l'aide d'une formule saisie dans la cellule B13.

	\begin{enumerate} 
		\item Quelle formule doit-on saisir dans la cellule B13 ? 
		\item Comment peut-on remplir les cellules C13 à I13 ?
	\end{enumerate}
\end{enumerate}

\vspace{0,5cm}

\textbf{Partie B}

\medskip

Le tableau 2 de l'annexe 1 construit à partir du tableau 1, donne la répartition des mariages célébrés en 1995 selon la CSP de chacun des époux. Certains résultats ont été volontairement cachés.

Les cellules sont au format pourcentage, les résultats affichés sont arrondis
 à trois décimales.
 
\begin{enumerate} 
\item Que représente le résultat lu dans la cellule D22 ?
\item Pour obtenir tous les résultats du tableau 2, quelle formule copiable a-t-on saisie dans la cellule B20 ?
\item Sans justifier, donner les résultats manquants qui auraient dus être affichés dans les cellules H25, H26, I25 et I26.
\item Interpréter le résultat de la cellule B20 par comparaison avec ceux des 
cellules B21 à B26.
\end{enumerate}

\vspace{0,5cm}

\textbf{Partie C}

\medskip

\begin{enumerate} 
\item Le tableau 3 de l'annexe 1 construit à partir du tableau 1, donne la répartition des CSP de l'époux selon la CSP de l'épouse. Les cellules sont au format pourcentage, les affichages sont arrondis à trois décimales.
 
	\begin{enumerate} 
		\item Que représente le résultat lu dans la cellule B33 ?
		\item Indiquer le calcul numérique à effectuer pour obtenir le résultat de la cellule B33.
		\item Pour obtenir tous les résultats du tableau 3, quelle formule copiable a-t-on saisie dans la cellule B33 ?
	\end{enumerate}
 \item Les deux graphiques de l'annexe 2 ont été construits à l'aide
 du tableau 3 : le graphique 1 est celui de la CSP de l'époux lorsque l'épouse
 est agricultrice, le graphique 2 est celui de la CSP de l'époux lorsque l'épouse exerce une profession intermédiaire. Que peut-on affirmer en comparant ces deux graphiques ?
\end{enumerate}
 
\vspace{1cm}
 
\textbf{\textsc{Exercice 2} \hfill 9 points}

\medskip

Le tableau ci-dessous donne :

\setlength\parindent{5mm} 
\begin{itemize}
\item  la répartition par classes d'âge d'un échantillon de 1000 personnes représentatif de la population française en 2000 
\item la répartition par classes d'âges d'un échantillon de 1 000 personnes, telle qu'elle est prévue pour l'année 2025.
\end{itemize}
\setlength\parindent{0mm} 

\medskip

{\footnotesize \begin{tabularx}{\linewidth}{|l|*{6}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
\backslashbox{année}{classe d'âge}&	]0 ; 20]&	]20 ; 60]&	]60 ; 66]&	]66 ; 
76]&	]76 ; 86]&	]86 ; 100]\\ \hline
2000&	198&	442&	162&	126&	56&	16\\ \hline
2025&	136&	379&	212&	166&	821& 	25\\ \hline
\end{tabularx}}

\medskip

{\footnotesize (Sources :  \og \textit{Tableaux de l'économie 
française} \fg{}, d'après des données de l'INSEE)}

Une telle prévision est utile pour planifier les investissements dans les 
domaines du logement, des maisons de retraite, des écoles, des hôpitaux, 
des transports...

On suppose que la répartition dans chaque classe est uniforme et on remplacera
 chaque classe par son centre.
 
\begin{enumerate} 
\item À l'aide de la calculatrice, donner les résultats arrondis à 
$10^{-1}$ près, de la moyenne, de l'écart-type, de la médiane, du premier quartile et le troisième quartile pour la série concernant l'année 2025.

\item On réalise le même type de prévision pour l'année 2050. On souhaite alors
 comparer les indicateurs des années 2000 et 2050. Pour cela, on dispose du
 tableau ci-dessous où les résultats sont arrondis à $10^{-1}$ près.
 
\begin{center}{\small \begin{tabularx}{\linewidth}{|l|*{5}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline 
\backslashbox{année}{indicateur}&	moyenne&	écart-type&	médiane&	
$1\up{er}$ quartile&	3\up{e} quartile\\ 
\hline
2000&	44,8&	22,4&	40&	40&	63\\ \hline
2005 &	56,4&	22,2&	63&	40&	71\\ \hline
\end{tabularx}} \end{center}

Pour les séries des années 2000 et 2050, réaliser les boîtes à moustaches non
 élaguées par rapport au même axe, en les construisant l'une en dessous de 
l'autre et en prenant 1 cm pour 10 ans. On rappelle que les boîtes à moustaches
 sont aussi appelées diagrammes en boîtes, diagrammes en boîtes et moustaches,
 diagrammes de Tuckey ou boîtes à pattes.
 
\item Les phrases suivantes sont-elles vraies ou fausses ? Justifier.

	\begin{enumerate} 
		\item En 2050, on prévoit que plus d'une personne sur deux aura au moins 60 ans.		
		\item En 2000, il  y au moins $75\:\%$ des personnes âgées de 63 ans ou moins.
		\item La dispersion par rapport à la moyenne des âges est supérieure en 2000 à celle prévue en 2050.
		\item On prévoit qu'au moins trois personnes sur quatre aura 71 ans ou moins en 2050.
		\item En 2050, on prévoit que la moitié de la population aura moins que l'âge moyen.
		\item On prévoit que le pourcentage de la population dont l'âge est 
compris entre 40 et 63 ans baissera environ de moitié entre 2000 et 2050.
	\end{enumerate}
\end{enumerate}

\newpage

\begin{landscape}
\thispagestyle{empty}
{\scriptsize \begin{center} \begin{tabular}{|l|*{9}{r|}}\hline
 & A & B & C & D & E & F & G & H & I\\ \hline
1 &&&&&&&&&\\ \hline
2&&&&&&&&&\\ \hline
3 &\multicolumn{9}{|l|}{Tableau I effectifs des mariages par catégories socioprofessionnelles 
des époux}  \\ \hline 
4 &&&&&&&&&\\ \hline
5 & \backslashbox{hommes}{femmes} & 
agriculteurs&\multicolumn{1}{|p{2cm}|}{{\scriptsize artisans, commerçants, 
chefs d'entreprise}} &
cadres supérieurs &\multicolumn{1}{|p{2cm}|}{{\scriptsize professions intermédiaires (cadres 
moyens)}} & employés &	ouvriers& \multicolumn{1}{|p{2cm}|}{{\scriptsize autres (retraités inactifs, sans 
réponse) }} & TOTAL\\ \hline
6 & agriculteurs & 409 &  73 & 155 & 903 &2029&	401&1041&5011\\ 
\hline
7 & \multicolumn{1}{|p{3cm}|}{{\scriptsize artisans, commerçants, chefs d'entreprise}}&	25&1363&880&2509 & 4440 & 
494&3181	12892\\ \hline

8& cadre supérieurs& 16& 495& 8656& 10648& 6391& 416& 5493  & 32115\\ \hline
9 & professions intermédiaires (cadres moyens)& 40& 731& 3920& 19280& 20120& 2024& 9360& 55475\\ \hline
10& employés & 35& 529&	1710& 8100&	22476& 2069	&10934& 	45853\\ \hline
11 & ouvriers &119&	897&	1315& 9641&	39893& 10466& 24360&	86681\\ \hline
12 & autres (retraités inactifs ou non-réponse)& 17 & 269 & 708 & 2577 & 3778& 657& 8619 &  16624\\ \hline
13 &TOTAL& 661 & 4356 & 17344 & 53658 & 99117&	16527& 62988 &  254651\\ \hline
14 &\multicolumn{9}{|l|}{ (Source : Statis,  état civil et INSEE)}\\ \hline
15 &&&&&&&&&\\ \hline
16 &&&&&&&&&\\ \hline
17 & \multicolumn{9}{|l|}{Tableau 2 répartition des mariages selon la catégorie socioprofessionnelle 
de chacun des époux}\\ \hline
18 &&&&&&&&&\\ \hline
19 & \backslashbox{hommes}{femmes} & 
agriculteurs&\multicolumn{1}{|p{2cm}|}{{\scriptsize artisans, commerçants, 
chefs d'entreprise}} &
cadres supérieurs &\multicolumn{1}{|p{2cm}|}{{\scriptsize professions intermédiaires (cadres 
moyens)}} & employés &	ouvriers& \multicolumn{1}{|p{2cm}|}{{\scriptsize autres (retraités inactifs, sans 
réponse) }} & TOTAL\\ \hline
20 & agriculteurs & 0,161\:\%&0,029\:\% &  0,061\:\% & 0,355\:\% & 0,797\:\% & 0,157\:\% & 0,409\:\% & 1,968\:\%\\ \hline
21 & \multicolumn{1}{|p{3cm}|}{{\scriptsize artisans, commerçants, chefs 
d'entreprise}}&0,010\:\% & 0,535\:\% & 0,346\:\%&  0,985\:\%& 1,744\:\% & 0,194\:\% & 1,249\:\%& 5,063\:\% \\ \hline 
22& cadre supérieurs&  0,006\:\%& 0,194\:\% & 3,399\:\% & 4,181\:\% & 2,510\:\% & 0,163\:\% & 2,157\:\% & 12,611\:\% \\ \hline
23 & professions intermédiaires (cadres moyens)& 0,016\:\% &0,287\:\% & 1,539\:\% & 7,571\:\% & 7,901\:\% & 0,795\:\%
& 3,676\:\% & 21,785\:\% \\ \hline
24 & employés & 0,014\:\% & 0,208\:\% & 0,672\:\% & 3,181\:\% & 8,826\:\% & 0,812\:\% & 4,294\:\% & 18,006\:\% \\ \hline 
25 & ouvriers & 0,047\:\% & 0,352\:\% & 0,516\:\% & 3,786\:\% & 15,662\:\% & 4,110\:\% & & \\ \hline
26 & autres (retraités inactifs ou non-réponse)& 0,007\:\% & 0,105\:\% & 0,278\:\% & 1,012\:\% & 1,484\:\% & 0,258\:\% & &  \\ \hline
27 & TOTAL & 0,260\:\% & 1,711\:\% & 6,811\:\% & 21,071\:\% & 38,923\:\% & 6,490\:\% & &  100,000\:\% \\ \hline
28 &&&&&&&&&\\ \hline
29 &&&&&&&&&\\ \hline
30 &\multicolumn{9}{|l|}{Tableau 3 répartition des catégories socioprofessionnelles de l'époux selon 
la catégorie socioprofessionnelle de l'épouse}\\ \hline
31 &&&&&&&&&\\ \hline
32 & \backslashbox{hommes}{femmes} & 
agriculteurs&\multicolumn{1}{|p{2cm}|}{{\scriptsize artisans, commerçants, 
chefs d'entreprise}} &
cadres supérieurs &\multicolumn{1}{|p{2cm}|}{{\scriptsize professions intermédiaires (cadres 
moyens)}} & employés &	ouvriers& \multicolumn{1}{|p{2cm}|}{{\scriptsize autres (retraités inactifs, sans 
réponse) }} & TOTAL\\ \hline
33 & agriculteurs & 61,876\:\% & 1,676\:\% & 0,894\:\% & 1,683\:\% & 2,047\:\% & 2,426\:\% & 
1,653\:\% & 1,968\:\% \\ \hline
34 & \multicolumn{1}{|p{3cm}|}{{\scriptsize artisans, commerçants, chefs 
d'entreprise}}& 3,782\:\% & 31,290\:\% & 5,074\:\% & 4,676\:\% & 4,480\:\% & 2,989\:\% & 
5,050\:\% & 5,063\:\% \\ \hline
35 & cadre supérieurs& 2,421\:\% & 11,364\:\% & 49,908\:\% & 19,844\:\% & 6,448\:\% & 
2,517\:\% & 8,721\:\% & 12,611\:\%\\ \hline
36 & professions intermédiaires (cadres moyens)& 6,051\:\% & 16,781\:\% & 
22,601\:\% & 35,931\:\% & 20,299\:\% & 12,247\:\% & 14,860\:\% & 21,785\:\% \\ \hline
37 & employés & 5,295\:\% & 12,144\:\% & 9,859\:\% & 15,096\:\% & 22,676\:\% & 12,519\:\% & 
17,359\:\% & 18,006\:\%\\\hline
38 & ouvriers & 18,033\:\% & 20,592\:\% & 7,582\:\% & 17,967\:\% & 40,238\:\% & 63,327\:\% & 
38,674\:\% & 34,039\:\% \\ \hline
39 & autres (retraités inactifs ou non-réponse)& 2,572\:\% & 6,152\:\% & 
4,092\:\% & 4,803\:\% & 3,812\:\% & 3,975\:\% & 13,684\:\% & 6,528\:\% \\ \hline
40& TOTAL & 100,000\:\% & 100,000\:\% &100,000\:\% &100,000\:\% &100,000\:\% &100,000\:\% &100,000\:\% &100,000\:\% \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}}

\end{landscape}

\newpage

\begin{center}
ANNEXE 2    \end{center}

\vspace{0,8cm}

\textbf{Graphique 1} : CSP de l'époux lorsque l'épouse est 
agricultrice

\vspace{0,5cm}

\begin{center}
\psset{unit=1cm}
\begin{pspicture}(12.5,7)
\multido{\n=0+1}{8}{\psline(0,\n)(12,\n)}
\uput[l](0,0){0\:\%}
\uput[l](0,1){10\:\%}
\uput[l](0,2){20\:\%}
\uput[l](0,3){30\:\%}
\uput[l](0,4){40\:\%}
\uput[l](0,5){50\:\%}
\uput[l](0,6){60\:\%}
\uput[l](0,7){70\:\%}
\psline(0,0)(0,7)
\psframe[fillstyle=vlines](0.5,0)(1.2,6.18)
\psframe[fillstyle=vlines*](2.3,0)(3,0.378)
\psframe[fillstyle=vlines](4.1,0)(4.8,0.242)
\psframe[fillstyle=vlines](5.9,0)(6.6,0.605)
\psframe[fillstyle=vlines](7.7,0)(8.4,0.53)
\psframe[fillstyle=vlines](9.5,0)(10.2,1.8)
\psframe[fillstyle=vlines](11.3,0)(12,0.257)
\uput[d](0.85,0){{\scriptsize agriculteurs}}    
\uput[d](2.65,0){{\scriptsize artisans}} 
\uput[d](4.45,0){{\scriptsize cadres supérieurs}}
\uput[d](6.25,0){{\scriptsize professions}}
\uput[d](8.05,0){{\scriptsize employés}} 
\uput[d](9.85,0){{\scriptsize ouvriers}} 
\uput[d](11.65,0){{\scriptsize autres (retraités,}}
\uput[d](2.65,-0.5){{\scriptsize commerçans, chefs}}
\uput[d](2.65,-1){{\scriptsize d'entreprise}}
\uput[d](6.25,-0.5){{\scriptsize intermédiaires}}
\uput[d](6.25,-1){{\scriptsize  (cadres moyens)}}
\uput[d](11.65,-0.5){{\scriptsize inactifs, non-}}
\uput[d](11.65,-1){{\scriptsize réponse)}}
\end{pspicture}
\end{center}

\vspace{2cm}

\textbf{Graphique 2} : CSP de l'époux lorsque l'épouse exerce  
une profession intermédiaire

\vspace{0,5cm}

\begin{center}
\psset{unit=1cm}
\begin{pspicture}(12.5,7)
\multido{\n=0+1}{8}{\psline(0,\n)(12,\n)}
\uput[l](0,0){0\:\%}
\uput[l](0,1){10\:\%}
\uput[l](0,2){20\:\%}
\uput[l](0,3){30\:\%}
\uput[l](0,4){40\:\%}
\uput[l](0,5){50\:\%}
\uput[l](0,6){60\:\%}
\uput[l](0,7){70\:\%}
\psline(0,0)(0,7)
\psframe[fillstyle=hlines](0.5,0)(1.2,0.168)
\psframe[fillstyle=hlines](2.3,0)(3,0.476)
\psframe[fillstyle=hlines](4.1,0)(4.8,1.984)
\psframe[fillstyle=hlines](5.9,0)(6.6,3.593)
\psframe[fillstyle=hlines](7.7,0)(8.4,1.509)
\psframe[fillstyle=hlines](9.5,0)(10.2,1.796)
\psframe[fillstyle=hlines](11.3,0)(12,0.48)
\uput[d](0.85,0){{\scriptsize agriculteurs}}    
\uput[d](2.65,0){{\scriptsize artisans}} 
\uput[d](4.45,0){{\scriptsize cadres supérieurs}}
\uput[d](6.25,0){{\scriptsize professions}}
\uput[d](8.05,0){{\scriptsize employés}} 
\uput[d](9.85,0){{\scriptsize ouvriers}} 
\uput[d](11.65,0){{\scriptsize autres (retraités,}}
\uput[d](2.65,-0.5){{\scriptsize commerçans, chefs}}
\uput[d](2.65,-1){{\scriptsize d'entreprise}}
\uput[d](6.25,-0.5){{\scriptsize intermédiaires}}
\uput[d](6.25,-1){{\scriptsize  (cadres moyens)}}
\uput[d](11.65,-0.5){{\scriptsize inactifs, non-}}
\uput[d](11.65,-1){{\scriptsize réponse)}}
\end{pspicture}
\end{center}
\end{document}