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%Tapuscrit : Denis Vergès Denis.Verges@wanadoo.fr
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\begin{document}
\setlength\parindent{0mm}
\rhead{\small BEP décembre 2008}
\renewcommand \footrulewidth{.2pt}%
\pagestyle{fancy}
\thispagestyle{empty}
  
\lhead{\small BEP Secteur 3 Métiers de l'électronique} %tapez un titre
\lfoot{\small{Nouvelle-Calédonie}}
\rfoot{\small{décembre 2008}}
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\pagestyle{fancy}
\thispagestyle{empty}
\definecolor{gristab}{gray}{0.80}
 
\begin{center}    {\Large \textbf{\decofourleft~BEP  Secteur 3 Nouvelle-Calédonie décembre 2008~\decofourright}} 
\end{center}

\vspace*{1cm}

 \textbf{\textsc{Exercice} 1  \hfill 1  point}
 
En 2006, \nombre{196618} deux roues motorisés ont été immatriculés. On a observé une augmentation de 7\:\% par rapport à 2005.
 
Le marché français se partage entre les 125 cm$^3$ (\nombre{85658}~unités), et les gros cubes. 
\begin{enumerate}
\item  Calculer, en pourcentage, la proportion des deux roues motorisés de 125 cm$^3$. 
Arrondir la valeur au dixième. 
\item  Calculer le nombre total de deux roues motorisés immatriculés en 2005. 

Arrondir la valeur à l'unité.
\end{enumerate}

\vspace*{1cm}

 \textbf{\textsc{Exercice} 2  \hfill 3,5  points} 

La distance de freinage $d_{F}$ (en m) parcourue par un deux roues pendant le temps de freinage est fonction de la vitesse $v$ (en km/h) du deux roues et dépend également de l'état de la chaussée : 

\setlength\parindent{0mm}
\begin{itemize}
\item[$\bullet~$] Sur route sèche : $d_{F} =  0,005v^2$ 
\item[$\bullet~$] Sur route humide : $d_{F} = 0,01v^2$
\end{itemize}
\setlength\parindent{0mm}

\begin{enumerate}
\item  On modélise cette situation par les fonctions $f$ et $g$ définies sur l'intervalle [0~;~130] par : 
\[f(x) = 0,005x^2 \quad  \text{et} \quad  g(x) = 0,01x^2\] 
	\begin{enumerate}
		\item Compléter le tableau de valeurs de la fonction $f$ situé sur l'annexe 1. 
		\item  La courbe représentative de la fonction $g$ est tracée dans le repère de l'annexe 1. 
		
En utilisant le même repère, tracer la courbe représentative de la fonction $f$
	\end{enumerate} 
\item Donner le nom des courbes représentatives des fonctions $f$ et $g$. 
\item Déterminer graphiquement la distance $d_{0}$de freinage sur route humide lorsque la moto a une vitesse égale à 70~km/h. Laisser apparents les traits utiles à la lecture. 
\item On souhaite déterminer la vitesse $v_{0}$ correspondante à la distance de freinage sur route sèche égale à 70~m. 
	\begin{enumerate}
		\item  Déterminer graphiquement la vitesse $v_{0}$ à partir de la courbe représentative de la fonction $f$. Laisser apparents les traits utiles à la lecture. 
		\item Vérifier ce résultat en résolvant l'équation $0,005v^2 =  70$ sur l'intervalle [0~;~130]. 
		
Arrondir la valeur au dixième. 
	\end{enumerate}
\end{enumerate} 

\vspace*{1cm}

 \textbf{\textsc{Exercice} 3  \hfill 3  points}
  
Une moto roule suivant le parcours modélisé par la coupe ci-dessous : 

Les proportions ne sont pas respectées 

\bigskip

\parbox{0.75\linewidth}{\psset{unit=1cm}\begin{pspicture}(12,3.5)
\psline{->}(2.8,1)(8.2,1)
\psline(0,3.5)(1.5,3.5)(5.1,2.3)(8.2,3.2)(10.4,3.2)
\psline[linestyle=dashed](1.5,3.5)(5.1,3.5)(5.1,2.3)
\psline[linestyle=dashed](5.1,2.3)(8.2,2.3)(8.2,3.2)
\uput[u](1.5,3.5){A} \uput[ur](5.1,3.5){H} \uput[d](5.1,2.3){B} \uput[u](8.2,3.2){C} \uput[dr](8.2,2.3){K}
\rput(5,0.6){Sens de parcours}
\psframe(5.1,3.5)(4.9,3.3)  \psframe(8.2,2.3)(8,2.1)
\psarc(1.5,3.5){5mm}{-22}{0} \rput(2.3,3.35){$\alpha$}
\end{pspicture}}\hfill
\parbox{0.23\linewidth}{On donne :

AB = 400 m

BH = 30 m

CK = 20 m}

\medskip

\begin{enumerate}
\item  Calculer $\sin \alpha$. En déduire, en degré, la mesure de l'angle $\alpha$. 

Arrondir la valeur au dixième. 
\item  La pente d'une route est égale à la tangente de l'angle que fait la route avec l'horizontale. 
	\begin{enumerate}
		\item  Calculer la pente de la route sur la portion de parcours AB. Arrondir la valeur au millième. 
		\item   Exprimer ce résultat en pourcentage. 
	\end{enumerate} 
\item La pente de la route sur la portion de parcours BC est égale à 13 \:\%. 
	\begin{enumerate}
		\item  Calculer, en degré, la mesure de l'angle CBK. Arrondir la valeur au dixième. 
		\item  Montrer que la longueur parcourue BC est égale à 155 m.
	\end{enumerate}
\end{enumerate}

 \vspace*{1cm}

 \textbf{\textsc{Exercice} 4  \hfill 2,5  points}

Le tableau de l'annexe 2 , représente les ventes de deux roues motorisés en 2006 en fonction de la marque. 

\begin{enumerate}
\item  Compléter le tableau statistique des ventes de l'annexe 2. 
\item   Compléter le diagramme circulaire de l'annexe 2, représentant les ventes des deux roues motorisés en 2006. 
\end{enumerate}

\newpage

\begin{center}
\textbf{Annexe 1 à rendre avec la copie}

\bigskip

Exercice 2 : question 1. a.

\bigskip

\begin{tabularx}{\linewidth}{|p{2,5cm}|*{9}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
Vitesse $v$ (km/h)&$x$&0&10&20&40&60&90&110&130\\ \hline
Distance de freinage $d_{F}$ (m)&$f(x)$&0&&&8&&40,5&&84,5\\ \hline
\end{tabularx}

\medskip

\psset{xunit=0.1cm,yunit=0.1cm}
\begin{pspicture}(140,170)
\psaxes[linewidth=1.5pt,Dx=50,Dy=50]{->}(0,0)(140,170)
\multido{\n=0+2}{71}{\psline[linewidth=0.2pt](\n,0)(\n,170)}
\multido{\n=0+10}{15}{\psline[linewidth=0.5pt](\n,0)(\n,170)}
\multido{\n=0+2}{86}{\psline[linewidth=0.2pt](0,\n)(140,\n)}
\multido{\n=0+10}{18}{\psline[linewidth=0.5pt](0,\n)(140,\n)}
\psplot[linecolor=blue,plotpoints=3000]{0}{130}{0.01 x dup mul mul}
\uput[d](10,0){10}\uput[l](0,10){10}
\end{pspicture}

\bigskip

\textbf{Annexe 2 à rendre avec la copie}

\vspace{0,5cm}

Exercice 4 : question 1

\medskip

\begin{tabularx}{\linewidth}{|p{2cm}|*{3}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
marque&Nombre de ventes (arrondir à l'unité)&Pourcentage des ventes (arrondi au dixi\`eme)&Angle en degré ~~~~~~~(arrondi à l'unité)\\ \hline
Yamaha&\nombre{40503}& .............&..............\\ \hline
\end{tabularx}
\end{center}

 \end{document}