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%Tapuscrit : Denis Vergès Denis.Verges@wanadoo.fr
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\begin{document}
\setlength\parindent{0mm}
\rhead{\small BEP juin 2009}
\renewcommand \footrulewidth{.2pt}%
\pagestyle{fancy}
\thispagestyle{empty}
\rhead{A. P. M. E. P.}  
\lhead{\small BEP Secteur 6 Métiers de la comptabilit\'e}
\lfoot{\small{Outremer}}
\rfoot{\small{juin 2009}}
\renewcommand \footrulewidth{.2pt}%
\pagestyle{fancy}
\thispagestyle{empty}
\definecolor{gristab}{gray}{0.80}
 
\begin{center}    {\Large \textbf{\decofourleft~BEP  Secteur 6  Outremer  juin 2009~\decofourright}} 

\end{center}

\vspace*{1cm}

\textbf{\textsc{Exercice} 1   \hfill 7 points}

\medskip
 
La société \og CLEAN UP \fg{} à commercialisé une nouvelle lessive liquide dont le prix d'achat brut est de 3,94~\euro{} le bidon.
 
Le coefficient multiplicateur permettant de passer du prix d'achat brut au coût d'achat est \nombre{1,1172}.
 
\begin{enumerate}
\item  En appliquant ce coefficient multiplicateur, calculer le co\^ut d'achat de 1 bidon de cette lessive.
 

\item La société applique un taux de marque de 45\:\%, calculer le montant de la marge brute.

En déduire le prix de vente hors taxes.  
\item Le taux de la TVA est de 19,6\:\%, calculer le prix TTC du bidon de lessive. 
\item L'augmentation du coût des matières premières amène cette sociétc à augmenter le prix de ses produits.
	\begin{enumerate}
		\item  Calculer le montant de l'augmentation du produit dont le prix TTC est passé de 9,57~\euro{} à 9,95~\euro. 
		\item Calculer en pourcentage l'augmentation par rapport au prix initial.
	\end{enumerate} 
\item Cette société ne souhaite pas augmenter son prix ; pour cela elle peut soit :

\setlength\parindent{5mm}
\begin{itemize}
\item  diminuer sa marge, 
\item  diminuer le volume du produit, 
\item  diminuer la TVA.
\end{itemize}
\setlength\parindent{0mm}
 
Recopier la (ou les) bonne(s) réponse(s) sur la feuille de copie. Expliquer la réponse. 
\item Le nouveau prix d'un bidon de 5~L est de 9,95~\euro. Le fabricant veut maintenir le prix de vente initial de 9,57~\euro{} en diminuant le volume de lessive.
 
Calculer, en litre, ce nouveau volume. Arrondir le résultat à 0,1.
\end{enumerate}

\vspace*{1cm}

\textbf{\textsc{Exercice} 2   \hfill 7,5 points}

\medskip

La société \og CLEAN UP \fg{} a acheté en \og LEASING \fg{} une voiture pour son commercial, elle paye 450~\euro{} par mois.
 
\begin{enumerate}
\item  Ce vébicule consomme en moyenne 4,4~L de gasoil pour 100~kilomètres. 
	\begin{enumerate}
		\item  Calculer en litre, la quantité de gasoil consommée pour \nombre{6000}~km parcourus. 
		\item Au cours de l'été 2008. le prix du gasoil était de 1,30~\euro{} le litre.
		
Calculer, en euros le montant de la dépense.
	\end{enumerate}  
\item  Le prix de revient du véhicule dépend du montant du \og LEASING \fg{} et de la distance parcourue, en kilomètre. (On suppose que le prix du gasoil reste inchangé).
 
On considère la fonction $f$ définie par 
\[f(x) = 0,058x + 450\]
\begin{center}
\begin{tabular}{l |l}
 avec& $ x = $ nombre de kilomètres parcourus par mois\\
 & $y = f(x) =$ prix de revient
 \end{tabular}
 \end{center} 
	\begin{enumerate}
		\item  Compléter le tableau de valeurs donné en annexe. 
		\item  En utilisant le repère donné en annexe, tracer la représentation graphique de la fonction $f$ sur l'intervalle [0~;~ \nombre{10000}].
		 
S'agit-il d'une situation de proportionnalité ? Expliquer la réponse. 
		\item  Déterminer graphiquement la distance parcourue correspondant à un prix de revient de 900~\euro. Laisser apparent les traits utiles à la lecture. 
 
		\item  Résoudre l'équation : $0,058x + 450 = 900$. Arrondir le résultat à l'unité.
		
À quoi correspond la solution trouvée de cette équation ? 

	\end{enumerate}
\end{enumerate}

\vspace*{1cm}

\textbf{\textsc{Exercice} 3   \hfill 5,5 points}

\medskip

Un véhicule acheté neuf au prix de \nombre{18300}~\euro{} perd 20\:\% de sa valeur par an.

\begin{tabular}{l l}
On pose :& P$_{1} = \nombre{18300}$~\euro\\
&P$_{2} = $ valeur du véhicule à la fin de la 1\up{re} année\\
&P$_{3}  =$  valeur du véhicule à la fin de la 2\up{e} année
\end{tabular}  

\begin{enumerate}
\item  Calculer P$_{2}$ et P$_{3}$. 
\item Les nombres P$_{1}$, P$_{2}$, P$_{3}$ sont les premiers termes d'une suite géométrique. 
	\begin{enumerate}
		\item  Calculer la raison de cette suite. 
		\item Calculer le terme de rang 6. À quoi correspond la valeur de ce terme ? 
	\end{enumerate}
\item Ce véhicule est acheté à crédit sur 10 mois. Le taux d'escompte est de 10\:\%.
 
Pour détenniner le montant $V$ d'une mensualité, résoudre l'équation : 
\[\nombre{18300} =  V \left(10 - \dfrac{(1 + 2 + \cdots + 10)}{12}\times  0,1\right)\] 
\end{enumerate}

\newpage

\begin{center}
\textbf{ANNEXE \`a rendre avec la copie}

\vspace{1cm}

\begin{flushleft}
\textbf{Exercice 2}

\bigskip

\textbf{1.} Tableau de valeurs \`a compl\'eter :

\end{flushleft}

\bigskip

\renewcommand{\arraystretch}{2}
\begin{tabularx}{\linewidth}{|p{5cm}|*{4}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
$x$ : distance parcourue (en km)&0&\nombre{2000}&\nombre{5000}&\nombre{10000}\\ \hline
$f(x)$ : co\^ut de revient (en \euro)&&566&&\\ \hline
\end{tabularx}

\bigskip

\begin{flushleft}

\textbf{2.} Repr\'esentation graphique

\end{flushleft}

\psset{xunit=0.001cm,yunit=0.01cm}
\begin{pspicture}(-600,0)(11000,1200)
\psaxes[linewidth=1.5pt,Dx=13000,Dy=1300]{->}(0,0)(11000,1200)
\uput[dl](0,0){O} \uput[d](1000,0){1000}\uput[d](2000,0){2000}
\uput[l](0,100){100}\uput[l](0,200){200}
\uput[d](10000,0){Distance parcourue (en km)}
\uput[l](0,1200){Prix de revient}
\uput[l](0,1150){(en \euro)}
\multido{\n=0+100}{101}{\psline[linewidth=0.1pt](\n,0)(\n,1100)}
\multido{\n=0+1000}{11}{\psline[linewidth=0.8pt](\n,0)(\n,1100)}
\multido{\n=0+10}{111}{\psline[linewidth=0.1pt](0,\n)(10000,\n)}
\multido{\n=0+100}{11}{\psline[linewidth=0.8pt](0,\n)(10000,\n)}
\end{pspicture}

\end{center}
\end{document}