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%Tapuscrit : Denis Vergès 
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\begin{document}
\setlength\parindent{0mm}
\rhead{\small BEP juin 2010}
\renewcommand \footrulewidth{.2pt}%
\pagestyle{fancy}
\thispagestyle{empty}
\rhead{\textbf{A. P. M. E. P.}}  
\lhead{\small BEP Secteur 6}
\lfoot{\small{M\'etropole, Mayotte, La R\'eunion}}
\rfoot{\small{juin 2010}}
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\pagestyle{fancy}
\thispagestyle{empty}
\definecolor{gristab}{gray}{0.80}
 
\begin{center}    {\Large \textbf{\decofourleft~BEP  Secteur 6  M\'etropole, Mayotte, La R\'eunion  juin 2010~\decofourright}} 

\end{center}

\vspace{0,5cm}

\textbf{\textsc{Exercice 1}    \hfill 7 points}

\medskip

En octobre 2009, un particulier achète une voiture. Le modèle choisi est affiché à \np{10580}~\euro.

Au moment de cet achat, il bénéficie de deux remises :

\setlength\parindent{5mm}
\begin{itemize}
\item  un bonus écologique de \np{2000}~\euro{} sur ce modèle,
\item une prime à la casse pour son ancien véhicule de \np{1000}~\euro.
\end{itemize}
\setlength\parindent{0mm}

\begin{enumerate}
\item Calculer, en euro, le prix payé pour l'achat de ce véhicule, en tenant compte des deux remises.
\item Le vendeur affirme que le montant des réductions correspond à 30\:\% du prix affiché.

Calculer le pourcentage du montant des réductions par rapport au prix initial.

L'affirmation du vendeur est-elle exacte ? Justifier la réponse.  

\item Pour financer son achat, il emprunte \np{4500}~\euro{} sur 10 mois au taux annuel de 4,8\:\%.
	\begin{enumerate}
		\item Montrer que le montant de l'apport personnel est de \np{3080}~\euro.
		\item Le montant $x$ d'une mensualité est la solution de l'équation :
		
\[10x - (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10) x = \np{4500}\]
		
		\begin{enumerate}
			\item Montrer que cette équation peut s'écrire sous la forme : $9,78 x = \np{4500}$.
			\item Résoudre cette équation. 
			\item Indiquer, en euro, le montant d'une mensualité. Arrondir le résultat au centime.
 		\end{enumerate}
	\end{enumerate}
\item Calculer, en euro, le coût total pour l'achat de cette voiture. 

\end{enumerate}

\vspace{0,5cm}

\textbf{\textsc{Exercice 2}    \hfill 6 points}

\medskip

Deux véhicules, l'un en motorisation essence l'autre en motorisation diesel, ont les caractéristiques constructeurs données dans le tableau ci-dessous.

\medskip

\begin{tabularx}{\linewidth}{|*{3}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline	
Modèle			&véhicule essence	&véhicule diesel\\ \hline
Prix (en \euro)	&	\np{19900}		& \np{21200}\\ \hline 
\begin{tabular}{c}
Consommation moyenne aux\\
 100 km (en litre)\\
 \end{tabular}&	6,1&	4,5\\ \hline
\end{tabularx}

\medskip

\begin{enumerate}
\item Calculer, en euro, le surcoût à l'achat du véhicule diesel par rapport au véhicule essence.

Exprimer, sous forme d'un pourcentage, le surcoût du prix d'achat du véhicule diesel. 

Arrondir le résultat à 0,01\:\%.

\item Calculer, en litre, le volume de carburant consommé pour parcourir \np{1800}~km, en utilisant les caractéristiques données par le constructeur :
	\begin{enumerate}
		\item avec le véhicule essence,
		\item avec le véhicule diesel.
 	\end{enumerate}
\item Calculer, en euro, le montant de la dépense en carburant pour un trajet de \np{1800}~km, si le prix du litre d'essence est de 1,190 ? et le prix du litre de gasoil est de 0,979~\euro{} :
	\begin{enumerate}
		\item avec le véhicule essence,
		\item avec le véhicule diesel.
		
Arrondir chaque résultat au centime.
	\end{enumerate}
\item On considère que la distance parcourue $x$, exprimée en millier de kilomètres, à partir de laquelle le surcoût à l'achat d'un véhicule diesel est amorti, est la solution de équation  
	
\[72,6 x =  44,1 x + \np{1300}\] 
 
Déterminer parmi les réponses ci-dessous, la distance exacte et la recopier sur la copie.

\medskip
\begin{tabularx}{\linewidth}{*{5}{X}}
\np{45600} km&	\np{45604} km&	\np{45614} km&	\np{45634} km&	\np{45640} km\\
\end{tabularx}
\medskip

\end{enumerate}

\vspace{0,5cm}

\textbf{\textsc{Exercice 3}    \hfill 7 points}

\medskip

Le ministère de l'Écologie, de l'Énergie, du Développement durable et de la Mer, publie les chiffres des émissions de dioxyde de carbone (CO$_{2}$) en France métropolitaine de 1970 à nos jours.

\medskip

Les résultats, exprimés en million de tonnes de CO2, sont donnés dans le tableau ci-dessous :

\medskip
\begin{tabularx}{\linewidth}{|l|*{6}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
\backslashbox{Secteurs d'activité}{Années}&1970&1980&1990&2000&2005&2008\\ \hline
Transports (hors route)		&61&	95	&122&144&146	&142\\ \hline
Résidentiels et tertiaires	&117&	114	&96	&98	&101	&97\\ \hline
Industrie et agriculture	&134&	124	&96	&90	&84		&80\\ \hline
Centrales électriques		&69&	106	&39	&36	&38		&33\\ \hline
Autres branches d'énergie	&34&	31	&22	&18	&17		&20\\ \hline
\end{tabularx}

\medskip

\begin{enumerate}
\item Indiquer, en utilisant le tableau ci-dessus, le secteur d'activité qui émet la plus grande quantité de CO$_{2}$. 
	\begin{enumerate}
		\item pour l'année 1980,
		\item pour l'année 1990.
	\end{enumerate}
\item Représentation graphique en secteurs circulaires.
	\begin{enumerate}
		\item Compléter le tableau donné en annexe,
		\item Compléter le diagramme à secteurs circulaires, donné en annexe, représentant la répartition entre les différents secteurs pour l'année 2008.
	\end{enumerate}
\item Pour 2010, il est prévu que la contribution carbone soit :
		
\setlength\parindent{5mm}
\begin{itemize}
\item[$\bullet~$] pour un véhicule essence, de 3,2\:\% du montant de la dépense en carburant. 
\item[$\bullet~$] pour un véhicule diesel, de 4,4\:\% du montant de la dépense en carburant.  
\end{itemize}
\setlength\parindent{0mm}  

\medskip
\begin{tabularx}{\linewidth}{|*{3}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
Modèle						&Véhicule essence	&Véhicule diesel\\ \hline
Émission de CO$_{2}$ (en g/km)	&174				&130\\ \hline
\begin{tabular}{c}Montant (en \euro) de la\\ dépense en carburant pour\\ parcourir \np{10000}~km\\
\end{tabular}	&725,90&440,55\\ \hline
\end{tabularx}
\medskip

	\begin{enumerate}
		\item Calculer, en euro, le montant de la contribution carbone prévu : 
		\begin{enumerate}
			\item pour le véhicule essence,
			\item pour le véhicule diesel. 
Arrondir chaque résultat au centime.
		\end{enumerate}
		\item  En utilisant les informations données par le tableau, indiquer le véhicule qui émet le plus de dioxyde de carbone (CO$_{2}$). 
Quel lien existe-t-il avec les montants de la contribution carbone calculés en 3.3.1. ?
 	\end{enumerate}
\end{enumerate}

\newpage
\begin{center}
\textbf{Annexe à rendre avec la copie}
\vspace{0,5cm}
\end{center}

\textbf{Exercice 3 :}

Question 2. a. tableau à compléter

\medskip

\begin{tabularx}{\linewidth}{|l|*{3}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
							&2008&	Fréquences (en\:\%) arrondies à l'unité&Angles (en \degres) arrondis à l'unité\\ \hline
Transports (hors route)		&142	&38	&137\\ \hline
Résidentiels et tertiaires	&97		&26	&	\\ \hline
Industrie et agriculture	&80		&	&79	\\ \hline
Centrales électriques		&33		&	&32	\\ \hline
Autres branches d'énergie	&20		&5	&	\\ \hline	
Total						&372	&	&	\\ \hline
\end{tabularx}
\medskip		

\bigskip

Question 3.2.2. répartition des différents secteurs émetteurs de CO$_{2}$ pour l'année 2008.

\vspace{2cm}

\begin{center}
\psset{unit=1cm}
\begin{pspicture}(-4,-4)(4,4)
\pscircle(0,0){4cm}
\rput(0,2.2){Transport}
\rput(0,1.8){(hors route)}
\SpecialCoor
\psline(0;0)(4;0) \psline(0;0)(4;137)
\multido{\n=0+1}{361}{\psline[linewidth=0.2pt](3.85;\n)(4;\n)}
\multido{\n=0+10}{37}{\psline[linewidth=0.4pt](3.6;\n)(4;\n)} 
\end{pspicture}

\end{center}


\end{document}