\documentclass[10pt]{article}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage{fourier}
\usepackage[scaled=0.875]{helvet}
\renewcommand{\ttdefault}{lmtt}
\usepackage{amsmath,amssymb,makeidx}
\usepackage[mathscr]{eucal}
\usepackage{fancybox}
\usepackage{tabularx}
\usepackage[normalem]{ulem}
\usepackage{pifont}
\usepackage{colortbl}
\usepackage{lscape}
\usepackage{dcolumn}
\usepackage{multicol}
\usepackage{slashbox}
\usepackage[body={15cm,23.5cm}]{geometry}
\usepackage{multirow}
\usepackage{textcomp} 
\newcommand{\euro}{\eurologo{}}
%Tapuscrit : Denis Vergès
\usepackage{pstricks,pst-plot,pst-text,pstricks-add}
\newcommand{\R}{\mathbb{R}}
\newcommand{\N}{\mathbb{N}}
\newcommand{\D}{\mathbb{D}}
\newcommand{\Z}{\mathbb{Z}}
\newcommand{\Q}{\mathbb{Q}}
\newcommand{\C}{\mathbb{C}}
\newcommand{\vect}[1]{\mathchoice%
{\overrightarrow{\displaystyle\mathstrut#1\,\,}}%
{\overrightarrow{\textstyle\mathstrut#1\,\,}}%
{\overrightarrow{\scriptstyle\mathstrut#1\,\,}}%
{\overrightarrow{\scriptscriptstyle\mathstrut#1\,\,}}}
\renewcommand{\theenumi}{\textbf{\arabic{enumi}}}
\renewcommand{\labelenumi}{\textbf{\theenumi.}}
\renewcommand{\theenumii}{\textbf{\alph{enumii}}}
\renewcommand{\labelenumii}{\textbf{\theenumii.}}
\def\Oij{$\left(\text{O},~\vect{\imath},~\vect{\jmath}\right)$}
\def\Oijk{$\left(\text{O},~\vect{\imath},~ \vect{\jmath},~ \vect{k}\right)$}
\def\Ouv{$\left(\text{O},~\vect{u},~\vect{v}\right)$}
%\makeatletter
%\def\pshlabel#1{\expandafter\LabelVirgule#1..\@nil}
%\def\psvlabel#1{\expandafter\LabelVirgule#1..\@nil}
%\def\LabelVirgule#1.#2.#3\@nil{%
%\ifx#1\@empty0\else#1\fi
%\ifx#2\@empty\else,#2\fi}
%\makeatother
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage[frenchb]{babel}
\usepackage[np]{numprint}
\begin{document}
\setlength\parindent{0mm}
\rhead{\small A. P. M. E. P.}
\renewcommand \footrulewidth{.2pt}
\lhead{\small BEP Secteur 6 : Métiers de la comptabilité}
\lfoot{\small{Métropole--La Réunion--Mayotte}}
\rfoot{\small{septembre 2009}}
\definecolor{gristab}{gray}{0.80}
\pagestyle{fancy}
\thispagestyle{empty} 
\begin{center}    {\Large \textbf{\decofourleft~BEP  Secteur 6 Métropole septembre 2009~\decofourright}} 

\end{center}

\vspace{0,5cm}

\textbf{Exercice 1  \hfill  2 points}

\medskip

Un directeur de magasin de sport a le choix entre deux fournisseurs pour importer ses maillots de rugby.
 
Le premier fournisseur est en Chîne et lui propose un prix d'achat brut de 395~yuans par maillot.

Le second fournisseur est en Inde et lui propose un prix d'achat brut de 42~euros par maillot.
 
Le cours des monnaies est le suivant :

\begin{center} 
\begin{tabularx}{0.6\linewidth}{|*{2}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline 
Monnaie	&Cours  \\ \hline% 
100 Yuans chinois&9,28~\euro   \\ \hline%  
1 Dollar US& 0,64~\euro   \\ \hline%
100 Roupies Indiennes& 1,52~\euro   \\ \hline%
\end{tabularx}
\end{center}

\begin{enumerate}
\item  Calculer, en euros, le prix d'achat brut proposé par le fournisseur chinois.

 Arrondir le résultat au ccntùne. 
\item  Calculer, en roupies indiennes, le prix d'achat brut proposé par le fournisseur indien.

Arrondir le résultat au centime.
\end{enumerate}
 
\vspace{0,5cm}

\textbf{Exercice 2  \hfill  5 points}

\medskip

Le tableau ci-dessous indique le nombre de spectateurs ayant assisté à un match de rugby au cours des trois dernières saisons. 

\medskip

\begin{tabularx}{\linewidth}{|c|*{3}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
Saison &2005-2006 &2006-2007 &2007-2008 \\ \hline% 
Nombre de spectateurs&\nombre{1800000} &\nombre{1872000} &\nombre{1946880}  \\ \hline%
\end{tabularx}

\medskip
  
On note $u_{1}$ le nombre de spectateurs ayant assisté à un match de rugby durant la saison 2005-2006.

On note $u_{2}$  le nombre de spectateurs ayant assisté à un match de rugby durant la saison 2006-2007.
 
On note $u_{3}$ le nombre de spectateurs ayant assisté à un match de rugby durant la saison 2007-2008.
 
Les termes $u_{1},~u_{2}$ et $u_{3}$ constituent les premiers termes d'une suite g\'eométrique,
 
\begin{enumerate}
\item Calculer la raison de cette suite. 
\item  Calculer le terme $u_{5}$ de cette suite. Arrondir le résultat à l'unité.
 
En déduire le nombre de spectateurs attendus pour la saison 2009-201O. 
\item  Quelle est l'augmentation, en pourcentage, du nombre de spectateurs sur deux saisons consécutives ? Justifier votre réponse. 
\item  En se référant à cette suite, le présidcnt de la ligue nationale de rugby estime que le nombre de spectateurs sera de \nombre{2500000} pour la saison 2013-2014.
 
Calculer le nombre prévisible de spectateurs pour la saison 2013-2014.

Arrondir le résultat à l'unité.
 
L'estimation du président de la ligue est-elle correcte ? Justifier votre réponse. 
\end{enumerate}

\vspace{0,5cm}

\textbf{Exercice 3  \hfill  3 points}

\medskip
 
Un joueur de rugby souhaite placer une prime de match d'un montant de 850 euros à intérêts simples.
 
\begin{enumerate}
\item Sa banque lui indique que le taux est de 4.5\:\% annuel. 
	\begin{enumerate}
		\item  Calculer le montant de l'intérêt dont bénéficiera le joueur au bout de 240 jours de placement. 
		\item  Calculer la valeur acquise de Ce placement au bout de 240~jours de placement.
	\end{enumerate} 
\item Ce joueur de rugby trouve que le montant de l'intérêt n'est pas suffisant.
 
Il demande à son banquier à quel taux il devrait placer son argent (toujours à intérêts simples) pour obtenir un int\'erêt de 30~euros au bout de 240 jours de placement.
 
Calculer, en pourcentages, ce nouveau taux de placement. Arrondir le résultat à $0,01$.
\end{enumerate}

\vspace{0,5cm}

\textbf{Exercice 4  \hfill  4,5 points}

\medskip
 
Le directeur de magasin veut établir le montant de sa marge brute sur un maillot de rugby.

Le prix d'achat brut du maillot de rugby est de 36,66~\euro.
 
Son fournisseur lui accorde une remise de 5\:\%.
 
Les frais d'achat sont de 8\:\%.
 
\begin{enumerate}
\item  Calculer le montant de la remise. Arrondir le résultat au centi\`eme. 
\item En déduire le prix d'achat net. 
\item Calculer le montunt des frais d'achat. 
\item En déduire le coût d"achat. 
\item Le prix de vente taxe comprise est fixé à 75~euros.
 
Le taux de TVA appliqué est de 19,6\:\%.

Calculer le prix de vente hors taxes. 
\item En déduire le montant de la marge brute:
\end{enumerate}
 
\vspace{0,5cm}

\textbf{Exercice 5  \hfill  2 points}

\medskip

Le meilleur buteur du TOP 14 de la saison 2006-2007 est l'australien Brock James de l'équipe de Clermont. Il a tiré 122 fois entre les barres ce qui a rapporté 320 points à son club.
 
Pour marquer ces points, il a réussi des pénalités et des transformations.

Une pénalité rapporte 3 points et une transformation rapporte 2 points.
 
On pose $x =$ nombre de pénalités et $y =$ nombre de transformations.
 
Le nombre de pénalités et le nombre de transformations réussies par ce joueur vérifie le système de deux \'equations à deux inconnues suivant :
\[\left\{\begin{array}{l c l}
x + y&=&122\\ 
 3x + 2y &=&320
 \end{array}\right.\]
 
\begin{enumerate}
\item Résoudre ce système. 
\item  En déduire le nombre de pénalités el de transformations réussies par Brock James. 
\end{enumerate} 

\vspace{0,5cm}

\textbf{Exercice 6  \hfill  3,5 points}

\medskip

Le TOP 14 est le championnat de France de rugby qui regroupe les 14 meilleures ëquipes françaises.
 
La répartition des recettes d'un club de rugby du top 14 est donnée par le diagramme à secteurs suivant: 

Droits TV 12\:\% 
Merchandising 6\:\% 
Billetterie
Autres 12\:\% 
Partenaires et sponsors 45\:\% 


\begin{enumerate}
\item  Indiquer le caractère étudié et sa nature. 
\item  Calculer la part, en pourcentages, de la billetterie par rapport à l'ensemble des recettes. 
\item  Les droits TV rapportent la somme de \nombre{130840}~euros à ce club soit 12 \:\% du total de ces recettes.
 
Calculer le montant total de ces recettes. 
\item  Calculer le montant de la recette apportée par le merchandising. 
\end{enumerate}
\end{document}