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%Tapuscrit : Denis Vergès 
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\begin{document}
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\rhead{\small BEP juin 2010}
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\rhead{\textbf{A. P. M. E. P.}}  
\lhead{\small BEP Secteur 6}
\lfoot{\small{Antilles--Guyane, Polyn\'esie, Saint-Pierre et Miquelon}}
\rfoot{\small{juin 2010}}
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\begin{center}    {\Large \textbf{\decofourleft~BEP  Secteur 6 juin 2010~\decofourright\\ Antilles--Guyane, Polyn\'esie, Saint-Pierre et Miquelon  }} 

\end{center}

\vspace{0,5cm}

\textbf{\textsc{Exercice 1}    \hfill 2 points}

\medskip

Le gérant d'un magasin de vélo, profite du Tour de France, pour proposer à ses clients la promotion suivante :

\medskip

\begin{tabularx}{\linewidth}{|*{4}{X}|}\hline 
Maillot  &Cuissard  &Chaussettes &Promotion : maillot + cuissard + chaussettes\\
65,60~\euro{} +&   72,50~\euro{} +& 11,90~\euro{} &= 120~\euro \\ \hline
\end{tabularx} 

\begin{enumerate}
\item Calculer, en euro le prix du lot (maillot + cuissard + chaussettes) hors promotion.
\item Calculer le montant de la réduction appliquée par le gérant du magasin. 
\item Calculer le pourcentage de la réduction accordée par le gérant du magasin par rapport au prix total du lot.
\end{enumerate}

\vspace{0,5cm}

\textbf{\textsc{Exercice 2}    \hfill 4 points}

\medskip 

Le gérant du magasin de vélo compare le chiffre d'affaires réalisé au cours du mois de juillet des trois années 2007, 2008 et 2009. 

\medskip
\begin{tabularx}{\linewidth}{|l|*{3}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline 
Mois&juillet 2007&juillet 2008&juillet 2009\\ \hline
Rang&1&2&3\\ \hline
Chiffre d'affaires (en \euro)&C$_{1} = \np{8700}$& C$_{2} = \np{8850}$& 
C$_{3} = \np{9000}$\\ \hline
\end{tabularx} 

\medskip

\begin{enumerate}
\item Les nombres C$_{1}$,  C$_{2}$, C$_{3}$ sont les trois premiers termes d'une suite arithmétique.
 
Préciser  la raison de cette suite. 
\item Le gérant estime que l'évolution de son chiffre d'affaires va suivre cette suite numérique.
	\begin{enumerate}
		\item Calculer le terme C$_{1}$ de cette suite.
		 
En déduire le montant du chiffre d'affaires attendu pour juillet 2010. 
		\item  Calculer le rang \og $n$ \fg{} du terme C$_{n}$ tel que C$_{n} =  \np{11250}$.
		 
Indiquer l'année au cours de laquelle le chiffre d'affaires du mois de juillet aura atteint \np{11250}~\euro.
	\end{enumerate}
\end{enumerate}

\vspace{0,5cm}

\textbf{\textsc{Exercice 3}    \hfill 4 points}

\medskip
 
Mathéo a envie d'un très beau vélo de course coûtant actuelIement \np{1699}~\euro.

Il y a 3 ans, il a placé \np{1400}~\euro{} à intérêts composés au taux annuel de 4,5\:\%. 
\begin{enumerate}
\item Calculer la valeur acquise par ce placement au bout de ces 3 ans.
 Arrondir le résultat au centime.
\item  Le vendeur a proposé à Mathéo une réduction de 6\:\% sur le prix initial de \np{1699}~\euro. 
	\begin{enumerate}
		\item Calculer le prix du vélo après réduction. 
		\item  En justifiant la réponse, indiquer si Mathéo, avec le placement réalisé, pourra acheter son vélo. 
	\end{enumerate}
\end{enumerate} 

\vspace{0,5cm}

\textbf{\textsc{Exercice 4}    \hfill 5 points}

\medskip

Mathéo a consulté un site Internet et constate que le vélo co\^utant \np{1699}~\euro{} dans le magasin est vendu au prix de \np{2125}~\$.
 
Les frais de transport s'élèvent à 45~\$.

Le taux de change est 1\$ = \np{0,7080}~\euro.
 
\begin{enumerate}
\item Si Mathéo décide de commander à partir de ce site Internet, 
	\begin{enumerate}
		\item calculer, en dollar, le montant de sa commande.
		\item convertir ce montant en euro.
 	\end{enumerate} 
\item Pour effectuer son achat, il compte utiliser sa carte bancaire internationale.
 
Les frais de banque sont les suivants : 30 centimes d'euro de frais de gestion + 2,40\:\% du montant en euro. 
	\begin{enumerate}
		\item Calculer le montant des frais de banque. Arrondîr le résultat au centime. 
		\item Calculer le montant total de sa commande.
 	\end{enumerate} 
\item En supposant que ce vélo acheté sur Internet lui co\^ute \np{1573,53}~\euro, 
	\begin{enumerate}
		\item calculer la somme économisée par Mathéo. 
		\item calculer le pourcentage du montant de cette économie par rapport au prix affiché en magasin. Arrondir le résultat à 0,1\:\%. 
	\end{enumerate}
	

  
\end{enumerate} 

\vspace{0,5cm}

\textbf{\textsc{Exercice 5}    \hfill 5 points}

\medskip

Mikel Astarloza a gagné le 20 juillet 2009, la 16\up{e} étape du Tour de France.
 
Cette étape de montagne entre Martigny et Bourg Saint Maurice, a créé d'importants écarts de temps.
 
Le tableau ci-dessous donne les temps de retard entre chaque arrivant et  le vainqueur.

\medskip

\begin{tabularx}{\linewidth}{|*{4}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline 
Temps de retard avec le vainqueur (en minute) &Nombre de coureurs concernés&&\\ \hline 
[0~;~1[		& 25	&	&\\ \hline 
[1~;~4[		& 32	&	&\\ \hline  
[4~;~12[	& 16	&	&\\ \hline  
[12~;~20[	& 12	&	&\\ \hline  
[20~;~25[	& 44	&	&\\ \hline  
[25~;~30[	& 31	&	&\\ \hline
\end{tabularx}

\begin{enumerate}
\item Donner le nom et la nature du caractère statistique étudié.
\item Calculer le le nombre de coureurs ayant participé à cette étape. 
\item Combien de coureurs sont arrivés avec plus de 20~minutes de retard par rapport au vainqueur ? 
\item Calculer le pourcentage de coureurs qui sont arrivés avec moins de 12~minutes de retard par rapport au vainqueur. Arrondir le résultat à $0,1$. 
\item Calculer, en minute, le temps de retard moyen d'un coureur par rapport au vainqueur de rélupe.
 
Arrondir le résultat à l'unité.
\end{enumerate} 
Le candidat peut utiliser les fonctions statistiques de la calculatrice et écrire directement la valeur ou présenter sur sa feuille les calculs intermédiaires.

\end{document}