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%Tapuscrit : Denis Vergès
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\begin{document}
\setlength\parindent{0mm}
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\thispagestyle{empty}
\rhead{A. P. M. E. P.}  
\lhead{\small BEP Secteur 6}
\lfoot{\small{Pondichéry}}
\rfoot{\small{avril 2010}}
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\definecolor{gristab}{gray}{0.80}
 
\begin{center}    {\Large \textbf{\decofourleft~BEP  Secteur 6 Pondich\'ery  avril 2010~\decofourright}} 

\end{center}

\vspace*{1cm}

\textbf{\textsc{Exercice 1}    \hfill 5 points}

\medskip

Un particulier souhaite s'acheter un téléviseur à écran plat LED.
 
Sur un site de vente par internet, ce téléviseur coûte 990~\${} et les frais de port s'élèvent à 149~\$.
 
\begin{enumerate}
\item  Déterminer le prix, en euro, de ce téléviseur sachant que 1~\euro{} vaut 1,49~\$.
 
Arrondir le résultat au centime. 
\item  A l'arrivée en France il faut payer le montant de la TVA dont le taux est de 19,6\:\% sur le prix d'achat du téléviseur. 
	\begin{enumerate}
		\item  Calculer, en euro, le montant de la TVA à payer. Arrondir le résultat au centime. 
		\item  En déduire le prix TTC, en euro, de ce téléviseur. Arrondir le résultat au centime.
	\end{enumerate} 
\item Déterminer, en euro, le montant des frais de port. 
\item Calculer, en euro, le prix total d'achat de ce téléviseur.
\end{enumerate}

\vspace*{1cm}

\textbf{\textsc{Exercice 2}    \hfill 4,5 points}

\medskip 

Au rayon multimédia d'une grande surface le même téléviseur est affiché à \nombre{1199}~\euro.
 
Une promotion de 100~\euro{} est applicable à ce modèle à condition d'effectuer un versement au comptant de 20\:\% du prix affiché, hors promotion.
 
Le vendeur propose de payer le solde en 10~mensualités au taux mensuel de 1,5\:\%.
 
\begin{enumerate}
\item  Calculer le montant du versement au comptant. 
\item  Le montant $V$ d'une mensualité est solution de l'équation : 

\[239,80 + 10 . V - 0,015 \times  55V = \nombre{1199} - 100.\]
 
	\begin{enumerate}
		\item  Montrer que cette équation peut s'écrire sous la forme $9,175 . V = 859,20$. 
		\item  Résoudre cette équation.
		 
En déduire le montant, en euro, d'une mensualité. Arrondir le résultat au centime.
	\end{enumerate} 
\item Calculer le prix total à payer pour l'achat à crédit de ce téléviseur. 

\end{enumerate}

\vspace*{1cm}

\textbf{\textsc{Exercice 3}    \hfill 5 points}

\medskip  

Un article publié dans un journal fait apparaître une \textbf{baisse régulière} du prix de ces téléviseurs depuis 2002.
 
Les résultats de cette étude sont donnés dans le tableau ci-dessous.

\medskip

\begin{tabularx}{\linewidth}{|p{1.cm}|*{9}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
Ann\'ees &2002&2003&2004&2005&2006&2007&2008&2009&2010\\ \hline
&&&&&&&&&\\ 
Prix (en \euro)&\nombre{3823}&\nombre{2981,94}&\nombre{2325,91}& \ldots &\nombre{1415,08}&\nombre{1103,77}& \ldots&\nombre{671,53}&\ldots\\ \hline 
\end{tabularx} 

\begin{enumerate}
\item  Calculer le pourcentage de la baisse du prix de vente de ce téléviseur entre 2002 et 2003. 
\item  Cette baisse étant régulière, calculer le prix : 
	\begin{enumerate}
		\item  de vente de ce téléviseur en 2005. 
		\item  de vente probable de ce téléviseur en 2010.
	\end{enumerate} 
\item L'évolution, entre 2002 et 2010, du prix de vente de ce téléviseur est donnée par la représentation graphique ci-dessous.

\medskip

\psset{xunit=1cm,yunit=0.0015cm}
\begin{center}
\begin{pspicture}(0,-700)(12,4600)
\psaxes[linewidth=1.5pt,Ox=2001,Dy=500]{->}(1,0)(12,4600)
\multido{\n=1.0+0.2}{51}{\psline[linewidth=0.3pt,linecolor=orange](\n,0)(\n,4500)}
\multido{\n=0+100}{46}{\psline[linewidth=0.3pt,linecolor=orange](0,\n)(11,\n)}
\psdots[dotstyle=SolidSquare,dotscale=1.5,dotangle=45](2,3823)(3,2981.94)(4,2325.91)(5,1800)(6,1415.08)(7,1103.77)(8,850)(9,671.53)(10,510)
\pscurve[linecolor=blue,linewidth=1.25pt](2,3823)(3,2981.94)(4,2325.91)(5,1800)(6,1415.08)(7,1103.77)(8,850)(9,671.53)(10,510)
\uput[u](10.5,0){Ann\'ees} \uput[r](1,4550){Prix en euro}
\rput(5.5,-700){\textbf{Représentation graphique extraite dujournal}}
\end{pspicture} 
\end{center}

\medskip
 
 	\begin{enumerate}
		\item  S'agit-il d'une situation de proportionnalité? Justifier la réponse. 
		\item  Déterminer graphiquement le prix de vente du téléviseur en 2008. 
	\end{enumerate}
\end{enumerate}

\vspace*{1cm}

\textbf{\textsc{Exercice 4}    \hfill 5,5 points}

\medskip
 
Ce particulier est chef d'entreprise, il remet à sa banque le 16 juin 2010, un effet de commerce de valeur nominale égale à \nombre{3000}~\euro{} dont la date d'échéance est le 25 août 2010.

\medskip
 
Les conditions appliquées par la banque sont les suivantes : 

\medskip

\setlength\parindent{10mm}
\begin{itemize}
\item[$\bullet~$] 2 jours de banque 
\item[$\bullet~$] Taux annuel d'escompte 15\:\% 
\item[$\bullet~$] Taux d'endos 0,65\:\% 
\item[$\bullet~$] Commission fixe 6,94~\euro{} TTC
\end{itemize}
\setlength\parindent{0mm}
 
\begin{enumerate}
\item  Calculer le nombre total de jours pris en compte par la banque. 
\item  Calculer le montant de l'escompte et le montant de l'endos. 
\item  Calculer le montant de l'agio. 
\item  Calculer la valeur nette remise par la banque. 
\item  Calculer le taux réel de l'escompte. Arrondir le résultat à $0,01$. 
\end{enumerate}
\end{document}