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%Tapuscrit : Denis Vergès Denis.Verges@wanadoo.fr
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\begin{document}
\setlength\parindent{0mm}
\rhead{\small BEP septembre 2008}
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\thispagestyle{empty}
\rhead{A. P. M. E. P.}  
\lhead{\small BEP Secteur 5} %tapez un titre
\lfoot{\small{M\'etropole -- La R\'eunion -- Mayotte}}
\rfoot{\small{septembre 2008}}
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\pagestyle{fancy}
\thispagestyle{empty}
\definecolor{gristab}{gray}{0.80}
 
\begin{center}    {\Large \textbf{\decofourleft~BEP  Secteur 5 M\'etropole  septembre 2008~\decofourright}} 

\end{center}

\vspace*{1cm}

\textbf{\textsc{Exercice} 1   \hfill 2,5 points}
 
Sur chaque lave--linge se trouve une « étiquette énergie » qui indique la consommation d'énergie électrique, en kWh, par cycle de lavage.
 
On a relevé la consommation énergétique de 60 lave--linge. Les résultats obtenus ont été regroupés dans le tableau de l'annexe 1. 
\begin{enumerate}
\item Déterminer le nombre de lave--linge qui consomment moins de 1,1 kWh/cycle. 
\item Exprimer cc résultat sous forme d'un pourcentage du nombre total de lave--linge. Arrondir la valeur au dixième. 
\item Calculer, en kWh, la consommation énergétique moyenne des 60 lave--linge du magasin. Arrondir la valeur au centième. 

La méthode reste au choix du candidat.
\end{enumerate}
 
\vspace*{1cm}

\textbf{\textsc{Exercice} 2   \hfill 3 points}
 
En 2005, 400 lave--linge ont été vendus par le magasin MIFCA. 
 
On admet que les ventes annuelles de ce type de lave--linge correspondent à une suite arithmétique de premier terme $u_{1} = 400$ et de raison $r = 80$. 
\begin{enumerate}
\item  Calculer $u_{2},~ u_{3}$. 
\item  En déduire le nombre de ventes de lave--linge en 2007. 
\item  Quel serait, dans ces conditions, le nombre de ventes de lave--linge en 2010 ? 

\end{enumerate}

\vspace*{1cm}

\textbf{\textsc{Exercice} 3   \hfill 1,5 points}

Pour son bon fonctionnement, le lave--linge doit être parfaitement horizontal. Pour cela, on règle les pieds du lave--linge en les vissant ou les dévissant.
 
La situation est décrite par le schéma ci-dessous. Le sol, représenté par la droite (AB) est légèrement incliné. 

\medskip

\parbox{0.6\linewidth}{\psset{unit=1cm}\begin{pspicture}(7,4.5)
\psframe(2,0.5)(4.8,4.2)
\pscircle[fillstyle=solid,fillcolor=lightgray](3.4,2.7){0.8}
\pscircle[fillstyle=solid,fillcolor=white](3.4,2.7){0.45}
\psline(2,3.6)(4.8,3.6) \psline(2,3.8)(4.8,3.8) 
\psframe(2.1,3.8)(2.9,4.1) \psframe*(3.2,3.95)(3.6,4.05)
\psframe[framearc=0.3](3.9,3.9)(4.1,4.1) \psframe[framearc=0.3](4.3,3.9)(4.5,4.1)
\psframe[framearc=0.3](3.9,0.7)(4.6,1.2) 
\psline(4.5,0.5)(4.5,0.4)(2.3,0.4)(2.3,0) \uput[d](2.3,0){A}
\uput[dr](4.5,0.4){B}\uput[l](2.3,0.4){C}
\psframe(2.3,0.4)(2.45,0.25)
\psline(1,-0.25)(5.9,0.6) \psline(2.3,0.4)(2.3,0.5)
\psline[linestyle=dashed](4.5,0.4)(6.8,0.4)
\psline[linestyle=dashed](4.8,4.2)(6.8,4.2)
\psline[linestyle=dashed](2.3,0)(0.5,0)
\psline[linestyle=dashed](2,4.2)(0.5,4.2)
\psline[linewidth=0.25pt]{<->}(0.5,0)(0.5,4.2)
\psline[linewidth=0.25pt]{<->}(6.8,0.4)(6.8,4.2)
\uput[l](0.5,2.1){$H$}
\uput[r](6.8,2.3){$h$}
\end{pspicture}}\hfill 
\parbox{0.38\linewidth}{Données : $H = 85,2$~cm 

$h  = 84$  cm 

BC = 53 cm 

 Les proportions ne sont pas respectées sur le schéma.}
 
 \vspace{0.5cm}
\begin{enumerate}
\item Calculer, en cm, la mesure de la longueur AC. 
\item  Déterminer, en degré, la valeur de l'angle $\widehat{\text{B}}$ qui correspond à l'inclinaison du sol. Arrondir la valeur au dixième. 
\end{enumerate}

\vspace*{1cm}

\textbf{\textsc{Exercice} 4   \hfill 3 points} 

\medskip

\parbox{0.6\linewidth}{\psset{unit=1cm}\begin{pspicture}(5,5)
%\psgrid
\pscircle[fillstyle=solid,fillcolor=lightgray](2.8,3.2){1.6}
\pscircle[fillstyle=solid,fillcolor=white](2,2.6){2}
\psline(3.5,1.3)(4.25,2.6) \psline(1.5,4.5)(2.6,4.78)
\psline[linewidth=0.25pt]{<->}(0,0)(4,0) 
\psline[linewidth=0.25pt]{<->}(4.3,1.3)(5,2)
\psline[linewidth=0.3pt,linestyle=dashed](0,0)(0,2.5) 
\psline[linewidth=0.3pt,linestyle=dashed](4,0)(4,2.5)
\uput[d](2,0){$D$ : diamètre du cylindre }
\uput[dr](4.5,1.6){$p$ : profondeur du cylindre }
\end{pspicture}} \hfill \parbox{0.45\linewidth}{ Le tambour d'une machine à laver est un élément cylindrique en inox dans lequel est placé le linge. }

\vspace{0.75cm}


 Le tambour d'un lave--linge a les caractéristiques suivantes : $D = 45$ cm et $p = 30$ cm. 
\begin{enumerate}
\item
	\begin{enumerate}
		\item  Calculer, en cm$^3$, le volume $V$ du tambour. Arrondir la valeur à l'unité. 
		\item  Convertir le volume $V$ en dm$^3$ puis en déduire la capacité du tambour en litres. Arrondir la valeur à l'unité. 
	\end{enumerate}
\item  	Pour une profondeur donnée, on admet que le volume $V$ du tambour, en litres, en fonction de son diamètre $D$, en cm, est donné par la relation : 
\[V = \nombre{0,0236}D^2.\]
La fonction $f$ est définie pour $x$ appartenant à l'intervalle [0~;~54] par l'expression $f(x) = \nombre{0,0236}x^2.$ 
	\begin{enumerate}
		\item Compléter le tableau de valeurs de l'annexe 2. Arrondir les valeurs à l'unité 
		\item  En utilisant le repère de l'annexe 2, compléter le tracé de la courbe représentative de la fonction $f$. 
		\item  Déterminer graphiquement la valeur du diamètre du tambour si son volume est égal à 59~L. 
		
Laisser apparents les traits utiles à la lecture. 
	\end{enumerate}
\end{enumerate}

\vspace{3cm}

\begin{center}
\textbf{ANNEXE 1 \`a rendre avec la copie}

\vspace{1cm}

Exercice 1

\vspace{1cm}

\begin{tabularx}{\linewidth}{|*{4}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
Consommation \'electrique (en kWh/cycle)&Nombre de lave--linge $n_{i}$&Centre de classe $x_{i}$&Produit $n_{i}x_{i}$\\ \hline
[0,6~;~0,9[&8&&\\ \hline
[0,9~;~1,1[&15&&\\ \hline
[1,1~;~1,3[&24&&\\ \hline
[1,3~;~1,5[&9&&\\ \hline
[1,5~;~1,7[&4&&\\ \hline
\multicolumn{1}{c|}{TOTAL}&60&\multicolumn{1}{|c|}{}
&\\ \cline{2-2}\cline{4-4}
\end{tabularx}

\end{center}

\newpage

\begin{center}
\textbf{ANNEXE 2 \`a rendre avec la copie}

\vspace{1cm}

Exercice 4 : question 2. a.

\bigskip


\begin{tabularx}{\linewidth}{|p{1.5cm}|p{2.5cm}|*{5}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
Diam\`etre $D$ (cm)&valeur du diam\`etre $x$&0&10&15&20&25\\ \hline
Volume $V$ (L)&$f(x) = \nombre{0,0236}x^2$&0&2,4&&&\\ \hline
\end{tabularx}

\bigskip

Exercice 4 : questions 2. b. et 2. c.

\bigskip

\psset{unit=0.2545cm}
\begin{pspicture}(55,70)
\psaxes[linewidth=1.5pt,Dx=5,Dy=5]{->}(0,0)(55,70)
\psgrid[gridlabels=0pt,gridwidth=0.3pt,subgriddiv=1,subgridwidth=0.2pt](0,0)(55,70)
\psplot[linecolor=blue]{30}{54}{0.0236 x dup mul mul}
\uput[r](55,0){$D$ (en cm)}
\uput[u](0,70){$V$ (en L)}
\multido{\n=0+5}{12}{\psline[linewidth=0.6pt](\n,0)(\n,70)}
\multido{\n=0+5}{15}{\psline[linewidth=0.6pt](0,\n)(55,\n)}
\end{pspicture}

\end{center}
\end{document}