\documentclass[11pt]{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{fourier}
\usepackage[scaled=0.875]{helvet}
\renewcommand{\ttdefault}{lmtt}
\usepackage{amsmath,amssymb,makeidx}
\usepackage{fancybox}
\usepackage{tabularx}
\usepackage{graphicx}
\usepackage[normalem]{ulem}
\usepackage{pifont}
\usepackage{lscape}
\usepackage{multicol}
\usepackage{diagbox}
\usepackage{multirow} 
\usepackage{textcomp} 
\newcommand{\euro}{\eurologo{}}
%Tapuscrit : Denis Vergès
\usepackage{pstricks,pst-plot,pst-text,pst-tree,pstricks-add}
\usepackage{pstricks-add}
\newcommand{\R}{\mathbb{R}}
\newcommand{\N}{\mathbb{N}}
\newcommand{\D}{\mathbb{D}}
\newcommand{\Z}{\mathbb{Z}}
\newcommand{\Q}{\mathbb{Q}}
\newcommand{\C}{\mathbb{C}}
\usepackage[left=3.5cm, right=3.5cm, top=3cm, bottom=3cm,headheight=14pt]{geometry}
\newcommand{\vect}[1]{\overrightarrow{\,\mathstrut#1\,}}
\renewcommand{\theenumi}{\textbf{\arabic{enumi}}}
\renewcommand{\labelenumi}{\textbf{\theenumi.}}
\renewcommand{\theenumii}{\textbf{\alph{enumii}}}
\renewcommand{\labelenumii}{\textbf{\theenumii.}}
\def\Oij{$\left(\text{O},~\vect{\imath},~\vect{\jmath}\right)$}
\def\Oijk{$\left(\text{O},~\vect{\imath},~\vect{\jmath},~\vect{k}\right)$}
\def\Ouv{$\left(\text{O},~\vect{u},~\vect{v}\right)$}
\usepackage{fancyhdr}
%\usepackage[colorlinks=true,pdfstartview=FitV,linkcolor=blue,citecolor=blue,urlcolor=blue]{hyperref}
\usepackage[dvips]{hyperref}
\hypersetup{%
pdfauthor = {APMEP},
pdfsubject = {Brevet},
pdftitle = {Aix--Marseille septembre 1976},
allbordercolors = white,
pdfstartview=FitH}
\usepackage[french]{babel}
\usepackage[np]{numprint}
\begin{document}
\setlength\parindent{0mm}
\rhead{}
\lhead{\small L'année 1976}
\rfoot{\small Aix--Marseille}
\lfoot{\small septembre 1976}
\pagestyle{fancy}
\thispagestyle{empty}
\begin{center} {\Large \textbf{\decofourleft~Brevet Aix--Marseille septembre 1976 \decofourright}}

\bigskip

\textbf{ALGÈBRE}
\end{center}
\smallskip

Soit $F$ la fonction polynôme déterminée par
\[F(x) = 9(x+1)^2 - (2x - 1)^2.\]

\smallskip

\begin{enumerate}
\item Développer, réduire et ordonner $F(x)$.
\item Factoriser $F(x)$.
\item Calculer $F\left(\dfrac37\right)$.

Déterminer l'encadrement à $10^{-2}$ près de $F\left(\dfrac37\right)$.
\item Calculer $F\left(\sqrt 2 - 4\right)$.

Sachant que $1,414 < \sqrt 2 < 1,415$, déterminer l'encadrement à $10^{-1}$ près de $F\left(\sqrt 2 - 4\right)$.
\end{enumerate}

\bigskip
\begin{center}
\textbf{GÉOMÉTRIE}
\end{center}
\smallskip

\emph{L'unité est le centimètre dans le plan euclidien muni d'un repère orthonormé.}

Le triangle (ABC) est rectangle en A avec
\begin{center}d(A, B) = AB $= 90,6$ et d(A, C)  = AC = 42,3.\end{center}

\smallskip

\textbf{Exercice 1}

\medskip

\begin{enumerate}
\item Calculer $d^2$(A, B) ou AB$^2$, \quad  $d^2$(A, C) ou AC$^2$.
\item Calculer à l'unité près par excès, $d$(B, C) = BC.

En utilisant cette valeur approchée de BC, calculer, à un degré près par défaut, l'écart angulaire de l'angle géométrique $\widehat{\text{ACB}}$ après en avoir précisé une valeur
approchée du sinus \emph{ou} du cosinus.
\end{enumerate}

\smallskip

\textbf{Exercice 2}

\medskip

\begin{itemize}
\item[$\bullet~~$]Soit L et H deux points distincts ;
\item[$\bullet~~$]M le milieu du segment [LH] ;
\item[$\bullet~~$]($\Delta$) la médiatrice du segment [LH] ;
\item[$\bullet~~$]K un point, distinct de M, situé sur ($\Delta$) ;
\item[$\bullet~~$](D) une droite, distincte de ($\Delta$) passant par K ;
\item[$\bullet~~$](D$'$) la droite symétrique de (D) par rapport au point M.
\end{itemize}

\medskip

\begin{enumerate}
\item Démontrer que.les droites ($\Delta$) et (D$'$) sont sécantes.
\item Soit K$'$ le point commun aux droites ($\Delta$) et (D$'$) ;

E la projection orthogonale de L sur (D);

F la projection orthogonale de H sur (D$'$).

Démontrer que M est le milieu du segment [EF].
\end{enumerate}








\end{document}