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%Tapuscrit : Denis Vergès
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\begin{document}
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\rhead{}
\lhead{\small L'année 1976}
\rfoot{\small Besançon}
\lfoot{\small juin 1976}
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\thispagestyle{empty}
\begin{center}{\huge \textbf{\decofourleft~Brevet Besançon juin 1976 \decofourright}}
\end{center}

\bigskip

\textbf{Algèbre}

\medskip

\textbf{Exercice 1}

\medskip

$f$,\: $g$ et $h$ sont des fonctions de $\R$ dans $\R$ définies de la façon suivante :

\[\begin{array}{l l c l}
f :	&x&\longmapsto& f(x) = 2x + 2.\\
g :	&x&\longmapsto& g(x) = - \dfrac x2x.\\
h	&x&\longmapsto& h(x) = - 2.
\end{array}\]

\begin{enumerate}
\item Résoudre dans $\R$ puis dans $\N$ l'équation

\[f(x) \times g(x) = 0.\]

\item Résoudre dans $\R$ les deux systèmes d'inéquations:

\[\left\{\begin{array}{l c l}
f(x) &>& 0\\
g(x) &>& 0
\end{array}\right. \qquad \left\{\begin{array}{l c l}
g(x) 	&>& 0\\
h(x)	&>&0
\end{array}\right.\]

\item Calculer $(g \circ f)(x)$ et $(f \circ g)(x)$.
\item Soit la fonction $u$ de $\R$ vers $\R$:

\[x \longmapsto u(x) = \dfrac{f(x)}{g(x)}.\]

	\begin{enumerate}
		\item Déterminer l'ensemble de définition de $u$.
		\item Calculer, quand elles existent, les images par $u$ 
de $2, \: \dfrac74, \:- 1$ et $0$.h


	\end{enumerate}
\end{enumerate}







\end{document}