\documentclass[11pt]{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{fourier}
\usepackage[scaled=0.875]{helvet}
\renewcommand{\ttdefault}{lmtt}
\usepackage{amsmath,amssymb,makeidx}
\usepackage{fancybox}
\usepackage{tabularx}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{enumitem}
\usepackage{ulem}
\usepackage{pifont}
\usepackage{lscape}
\usepackage{multicol}
\usepackage{diagbox}
\usepackage{multirow} 
\usepackage{textcomp} 
\newcommand{\euro}{\eurologo{}}
%Tapuscrit : Denis Vergès
\usepackage{pstricks,pst-plot,pst-text,pst-tree,pstricks-add}
\usepackage{pstricks-add}
\newcommand{\R}{\mathbb{R}}
\newcommand{\N}{\mathbb{N}}
\newcommand{\D}{\mathbb{D}}
\newcommand{\Z}{\mathbb{Z}}
\newcommand{\Q}{\mathbb{Q}}
\newcommand{\C}{\mathbb{C}}
\usepackage[left=3.5cm, right=3.5cm, top=3cm, bottom=3cm,headheight=14pt]{geometry}
\newcommand{\vect}[1]{\overrightarrow{\,\mathstrut#1\,}}
\renewcommand{\theenumi}{\textbf{\arabic{enumi}}}
\renewcommand{\labelenumi}{\textbf{\theenumi.}}
\renewcommand{\theenumii}{\textbf{\alph{enumii}}}
\renewcommand{\labelenumii}{\textbf{\theenumii.}}
\def\Oij{$\left(\text{O},~\vect{\imath},~\vect{\jmath}\right)$}
\def\Oijk{$\left(\text{O},~\vect{\imath},~\vect{\jmath},~\vect{k}\right)$}
\def\Ouv{$\left(\text{O},~\vect{u},~\vect{v}\right)$}
\usepackage{fancyhdr}
%\usepackage[colorlinks=true,pdfstartview=FitV,linkcolor=blue,citecolor=blue,urlcolor=blue]{hyperref}
\usepackage[dvips]{hyperref}
\hypersetup{%
pdfauthor = {APMEP},
pdfsubject = {Brevet},
pdftitle = {Clermont-Ferrand février 1960 },
allbordercolors = white,
pdfstartview=FitH}
\usepackage[french]{babel}
\usepackage[np]{numprint}
\begin{document}
\setlength\parindent{0mm}
\rhead{}
\lhead{\small L'année 1960}
\rfoot{\small Clermont-Ferrand }
\lfoot{\small février 1960}
\pagestyle{fancy}
\thispagestyle{empty}
\begin{center} {\Large \textbf{\decofourleft~Brevet Clermont-Ferrand  février 1960~\decofourright}}

\medskip

\textbf{ENSEIGNEMENT LONG}
\end{center}

\bigskip

\textbf{ALGÈBRE}

\medskip

\begin{enumerate}
\item On considère les expressions
\[\begin{array}{l c l}
A(x) &=& 2x(1 - x),\\
B(x) &=& 3(x + 1)(x - 3),\\
C(x)&=&(x + 2)(x - 2).
\end{array}\]
	\begin{enumerate}
		\item Développer chacune d'elles.
		\item Calculer $D(x) = A(x) + B(x) - C(x)$.
		\item Calculer les valeurs numériques de $A(x), B(x), C(x), D(x)$ qui
correspondent aux valeurs suivantes de $x$ : 
\[x = 0,\qquad x = 2,\qquad x = +1,1.\]
	\end{enumerate}
\item On considère les trois fonctions suivantes:
\begin{center}$y = - 4x,\quad y = -4x - 5,\quad y = - 4x + 5$.\end{center}
	\begin{enumerate}
		\item Construire avec les mêmes axes de coordonnées les graphiques de ces trois fonctions; sur les deux axes l'unité sera représentée par $1$~cm.
		\item Montrer qu'on obtient un faisceau de parallèles équidistantes.
	\end{enumerate}
\end{enumerate}

\textbf{N. B. - Les deux parties de ce problème sont indépendantes}

\bigskip

\textbf{GÉOMÉTRIE}

\medskip

On considère un angle $\widehat{x\text{A}y}$.

Sur A$x$ et A$y$ on prend respectivement les points B et C tels  que AB $= 5$~cm, AC $= 2,5$~cm et l'on trace le cercle circonscrit au triangle ABC.

\medskip

\begin{enumerate}
\item La tangente en A à ce cercle et Ja parallèle à AB, menée du point D de A$y$ tel que AD $= 7$~cm,se coupent en E.
	\begin{enumerate}
		\item Comparer les angles $\widehat{\text{BAC}}$ et $\widehat{\text{ADE}}$ ; comparer les angles $\widehat{\text{ABC}}$ et $\widehat{\text{DAE}}$ ; démontrer que les deux triangles DAE et ABC sont semblables.
		\item Utiliser cette similitude pour calculer DE.
	\end{enumerate}
\item Dans cette question 2., $\widehat{x\text{A}y} = 60\degres$, AB $= 5$ cm, AC $= 2,5$ cm, O désigne le centre du cercle circonscrit au triangle ABC.
	\begin{enumerate}
		\item Démontrer que le triangle ABC est rectangle en C. Où est placé le point O ?
		\item On joint A au milieu F du petit arc $\widearc{\text{BC}}$.
		
Démontrer que [AF) est la bissectrice de l'angle $\widearc{\text{A}}$.

(AF) coupe (BC) en G. Quelle est la forme du triangle ABG ?
		\item Démontrer que (GO) est perpendiculaire à (AB).
	\end{enumerate}
\end{enumerate}

\textbf{N. B. - Les deux parties de ce problème sont indépendantes}
\end{document}