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%Tapuscrit : Denis Vergès
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\begin{document}
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\rhead{}
\lhead{\small L'année 1983}
\rfoot{\small Corse}
\lfoot{\small juin 1983}
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\begin{center} {\Large \textbf{\decofourleft~Brevet Corse juin 1983 \decofourright}}
\end{center}

\bigskip

\textbf{Exercice 1}

\medskip

\begin{enumerate}
\item 
	\begin{enumerate}
		\item Factoriser $f(x)=(6x - 1)^2 - (3x + 5)^2$.
		\item Résoudre $f(x) = 0$.
		\item Calculer $f(x)$ pour $x = 3$.
	\end{enumerate}
\item Résoudre, dans $\R$,

\[\dfrac75 -  \dfrac{x-2}{3} \leqslant  2 + 3(x - 1).\]

\end{enumerate}

\bigskip

\textbf{Exercice 2}

\medskip

Dans un plan rapporté au repère orthonormé \Oij, placer

\begin{center}A(4~;~0),\qquad  B(10~;~0)\quad  et \quad C(7~;~4).\end{center}

\smallskip

\begin{enumerate}
\item Calculer AB, AC, CB.

Que peut-on en déduire pour le triangle CAB ?
\item H étant la projection orthogonale de C sur (AB), calculer CH.
\item Établir l'équation de la droite (AC).

Établir l'équation de la droite (CB) et vérifier par le calcul que $\{\text{C}\} = (\text{AC}) \cap (\text{CB})$
\end{enumerate}
\end{document}