\documentclass[11pt]{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{fourier}
\usepackage[scaled=0.875]{helvet}
\renewcommand{\ttdefault}{lmtt}
\usepackage{amsmath,amssymb,makeidx}
\usepackage{fancybox}
\usepackage{tabularx}
\usepackage{graphicx}
\usepackage[normalem]{ulem}
\usepackage{pifont}
\usepackage{lscape}
\usepackage{multicol}
\usepackage{diagbox}
\usepackage{multirow} 
\usepackage{textcomp} 
\newcommand{\euro}{\eurologo{}}
%Tapuscrit : Denis Vergès
\usepackage{pstricks,pst-plot,pst-text,pst-tree,pstricks-add}
\usepackage{pstricks-add}
\newcommand{\R}{\mathbb{R}}
\newcommand{\N}{\mathbb{N}}
\newcommand{\D}{\mathbb{D}}
\newcommand{\Z}{\mathbb{Z}}
\newcommand{\Q}{\mathbb{Q}}
\newcommand{\C}{\mathbb{C}}
\usepackage[left=3.5cm, right=3.5cm, top=3cm, bottom=3cm,headheight=14pt]{geometry}
\newcommand{\vect}[1]{\overrightarrow{\,\mathstrut#1\,}}
\renewcommand{\theenumi}{\textbf{\arabic{enumi}}}
\renewcommand{\labelenumi}{\textbf{\theenumi.}}
\renewcommand{\theenumii}{\textbf{\alph{enumii}}}
\renewcommand{\labelenumii}{\textbf{\theenumii.}}
\def\Oij{$\left(\text{O},~\vect{\imath},~\vect{\jmath}\right)$}
\def\Oijk{$\left(\text{O},~\vect{\imath},~\vect{\jmath},~\vect{k}\right)$}
\def\Ouv{$\left(\text{O},~\vect{u},~\vect{v}\right)$}
\usepackage{fancyhdr}
%\usepackage[colorlinks=true,pdfstartview=FitV,linkcolor=blue,citecolor=blue,urlcolor=blue]{hyperref}
\usepackage[dvips]{hyperref}
\hypersetup{%
pdfauthor = {APMEP},
pdfsubject = {Brevet},
pdftitle = {Paris février 1960 (remplacement)},
allbordercolors = white,
pdfstartview=FitH}
\usepackage[french]{babel}
\usepackage[np]{numprint}
\begin{document}
\setlength\parindent{0mm}
\rhead{}
\lhead{\small L'année 1960}
\rfoot{\small Paris}
\lfoot{\small février 1960 (remplacement)}
\pagestyle{fancy}
\thispagestyle{empty}
\begin{center} {\Large \textbf{\decofourleft~Brevet Paris février 1960 ~\decofourright\\[7pt](remplacement)}}

\medskip

\textbf{ENSEIGNEMENT LONG}
\end{center}

\bigskip

\textbf{ALGÈBRE}

\medskip

Soient les binômes

\begin{center}$A = x + \dfrac52$ \qquad et\qquad $B = - 2x + 1$.\end{center}

\medskip

\begin{enumerate}
\item Calculer le produit $A \times B$ et l'ordonner suivant les puissances décroissantes de $x$.
\item Calculer la valeur numérique de l'expression précédente pour $x = - \dfrac12$.

Vérifier en calculant les valeurs numériques de $A$, de $B$ et de $A \times B$.
\item Représenter, sur un même graphique, les variations des fonctions
\begin{center}$y = x + \dfrac52$ \qquad et\qquad $y = - 2x + 1$.\end{center}

On prendra le centimètre comme unité de longueur sur les axes.
\end{enumerate}

\bigskip

\textbf{GÉOMÉTRIE}

\medskip

On considère un triangle rectangle isocèle ABC ($\widehat{\text{A}}$ est l'angle droit).

La médiane [BM] de ce triangle (M sur [AC]) recoupe le cercle de centre O circonscrit au triangle ABC en P{}.

Soit K le pied de la perpendiculaire abaissée de P sur (AC).

\medskip

\begin{enumerate}
\item Comparer les triangles ABM et PKM.

En déduire la valeur numérique du rapport $\dfrac{\text{KM}}{\text{KP}}$.
\item Comparer les triangles ABM et PKC.

En déduire la valeur numérique du rapport $\dfrac{\text{KP}}{\text{KC}}$.

Valeur de $\dfrac{\text{KM}}{\text{KC}}$ ?
\item On trace, par le point d'intersection, G, de (BM) et du rayon [AO], la parallèle à (BA).

Elle coupe (AC) en K$'$. Comparer les longueurs K$'$M et MA.

En déduire la valeur numérique du rapport $\dfrac{\text{K}'\text{M}}{\text{K}'\text{C}}$.
\end{enumerate}
\end{document}