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%Tapuscrit Denis Vergès
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\begin{document}
\setlength\parindent{0mm}
\rhead{\textbf{A. P{}. M. E. P{}.}}
\lhead{\small Brevet professionnel}
\lfoot{\small{Nouvelle-Calédonie}}
\rfoot{\small{décembre 2003}}

\pagestyle{fancy}
\thispagestyle{empty}

\begin{center}\textbf{Durée : 2 heures}

\vspace{0,5cm}

{\Large\textbf{\decofourleft~Brevet professionnel
Nouvelle-Calédonie~\decofourright}}\\[7pt]
{\Large \textbf{décembre 2003}}

\textbf{Dans la deuxième partie, les candidats traitent l'un des deux
exercices.\\
(Géométrie ou statistiques).}

\medskip

\textbf{\large Première partie CALCULS NUMÉRIQUES
\hfill 12 points}
\end{center}

\medskip

\begin{enumerate}
\item Calculez et simplifiez les expressions :

$A = \dfrac35 - \dfrac23$

$B = \dfrac45 + \dfrac13$

$C = \dfrac24 : \dfrac37$

$D = \dfrac23 \times \dfrac34$
\item Un terrain est représenté par un dessin à l'échelle 1/50.

Recopier et compléter le tableau ci-dessous.

\begin{center}
\begin{tabularx}{\linewidth}{|p{5cm}|*{5}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hlineMesure sur le terrain en mètres	&5 	&8 	&10 &15 &50\\ \hline
Mesure sur le dessin en mètres	&	&	&	&	&1\\ \hline
\end{tabularx}
\end{center}

\end{enumerate}

\begin{center}
\textbf{\large Deuxième partie Les candidats traiteront au choix soit le sujet A soit le sujet B}
\end{center}

\textbf{SUJET A : STATISTIQUES  \hfill 12 points}

\medskip

Pendant une semaine, un pêcheur professionnel pèse ses poissons après chaque pêche, et il étudie la répartition des masses en kilogramme de poisson. Le tableau suivant donne cette répartition:

\begin{center}
\begin{tabularx}{0.5\linewidth}{|*{2}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
Masse des poissons (en kg)	&Effectifs\\ \hline
[0~;~2[						&110\\ \hline
[2~;~4[						&270\\ \hline
[4~;~6 [					&90\\ \hline
[6~;~8[ 					&30\\ \hline
TOTAL						&\\ \hline
\end{tabularx}
\end{center}
\medskip

\begin{enumerate}
\item Quel est le nombre total de poissons pêchés?
\item Combien de poissons ont une masse comprise entre 2 et 6 kg ?
\item Combien de poissons ont une masse inférieure à 2 kg ?
\item Calculer les fréquences correspondant à chaque classe de masses (exprimer ces fréquences en pourcentage du nombre total de poissons pesés, on pourra les faire figurer dans un tableau)
\item Construire sur votre copie l'histogramme des effectifs de cette série.

Pour cela on prendra 

\begin{itemize}
\item sur l'axe des abscisses: 2 cm pour chaque classe
\item sur l'axe des ordonnées: 1 cm pour cent poissons
\end{itemize}

(donc 1~cm$^2$ représente un effectif de 50 poissons)
\end{enumerate}

\bigskip

\textbf{SUJET B : GÉOMÉTRIE  \hfill 12 points}

\medskip

On considère la figure ci-dessous, les longueurs sont exprimées en millimètres.

\medskip

\begin{enumerate}
\item En déduire ou calculer la mesure de l'angle $\widehat{\text{BAC}}$. 
\item Calculer CF ;

Calculer BF. Donner la valeur de BF arrondie au mm. 
\item En prenant BF = 370 calculer ED arrondie à l'unité.
\end{enumerate}

\begin{center}
\psset{unit=1cm,arrowsize=2pt 3}
\begin{pspicture}(0,-0.3)(7,3.5)
%\psgrid
\pspolygon(0.6,0.8)(6.1,0.8)(2.4,2.7)%AFB
\psline(2.4,2.7)(2.4,0.8)%BC
\psline(3.6,0.8)(3.6,2.1)%DE
\psarc(0.6,0.8){0.6}{0}{41}
\uput[dl](0.6,0.7){A} \uput[u](2.4,2.7){B} \uput[d](2.4,0.7){C} \uput[d](3.6,0.7){D} \uput[ur](3.6,2.1){E} \uput[dr](6.1,0.7){F}
\psframe(2.4,0.8)(2.6,1)\psframe(3.6,0.8)(3.8,1)
\psline[linewidth=0.5pt]{|<->|}(0.6,0.6)(2.4,0.6)\uput[d](1.5,0.6){210}
\psline[linewidth=0.5pt]{|<->|}(2.4,0.6)(3.6,0.6)\uput[d](3,0.6){120}
\psline[linewidth=0.5pt]{|<->|}(3.6,0.6)(6.1,0.6)\uput[d](4.85,0.6){185}
\psline[linewidth=0.5pt]{|<->|}(0.3,0.8)(0.3,2.7)\uput[l](0.3,1.75){210}
\rput(3.5,-0.3){Ce dessin n'est pas à l'échelle}
\end{pspicture}
\end{center}
\bigskip

\textbf{Troisième partie  (obligatoire)}

\medskip

En une année, un jeune agriculteur du territoire vend 60 tonnes de squash à 45 F le kg, 35 tonnes de pommes de terre à 52~F le kg, 7,5 tonnes d'oranges à 65~F le kg et 4,7 tonnes de mandarines à 85~F le kg.

\medskip

\begin{enumerate}
\item Calculer le montant total de sa recette.
\item Pour ses cultures, cet agriculteur a dépensé pour l'année \np{67000}~F de semence, \np{32000}~F de produits divers (engrais, insecticides etc.), \np{53000}~F de frais pour l'arrosage le carburant et l'entretien du matériel agricole. Il a employé un manœuvre qui lui est revenu, charges sociales comprises, à \np{1824000}~F pour l'année.
	\begin{enumerate}
		\item Calculer le prix de revient annuel de cette culture.
( le prix de revient correspond au montant total des dépenses) 
		\item Calculer le bénéfice annuel réalisé par l'agriculteur.
	\end{enumerate}	
\item Cet agriculteur verse pour sa protection sociale et sa retraite 9\,\% de son revenu annuel, 
	\begin{enumerate}
		\item Calculer le montant des charges sociales pour un revenu annuel de \np{5407000}~F.
		\item Calculer le salaire annuel perçu par cet agriculteur, charges sociales déduites.
		\item En déduire le salaire mensuel de cet agriculteur.
	\end{enumerate}	
\end{enumerate}
\end{document}