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%Tapuscrit Denis Vergès
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\begin{document}
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\rhead{\textbf{A. P{}. M. E. P{}.}}
\lhead{\small Brevet professionnel}
\lfoot{\small{Polynésie}}
\rfoot{\small{juin 2003}}
\marginpar{\rotatebox{90}{\textbf{A. P{}. M. E. P{}.}}}
\pagestyle{fancy}
\thispagestyle{empty}

\begin{center}\textbf{Durée : 2 heures}

\vspace{0,5cm}

{\Large\textbf{\decofourleft~Brevet professionnel
Polynésie~\decofourright}}\\[7pt]
{\Large \textbf{juin 2003}}
\end{center}

\begin{center}
\textbf{Dans la deuxième partie, les candidats traitent l'un des deux
exercices.\\
(Géométrie ou statistiques).}

\vspace{0,5cm}

\textbf{\large Première partie  \hfill 12 points}
\end{center}

\medskip

\begin{enumerate}
\item Calculer les expressions suivantes : 

$A = 17,51 - 2 \times 4,5 + 0,49$

$B = 13 - 10 + 5 - 3$\quad 
\item Calculer et mettre le résultat sous la forme d'une fraction simplifiée.

$C = \dfrac{7}{12} + \dfrac53\quad D = \dfrac{10}{11} \times \dfrac{22}{15}\qquad E = \dfrac{21}{32} n\div \dfrac{35}{16}$.

\item Voici la formule qui permet de calculer le volume d'un cylindre: $V =\pi R^2 h$, connaissant le rayon $R$ de la base et la hauteur $h$.

Calculer $V$ pour $R = 3$ m et $h = 11$ m.

Donner le résultat arrondi au centième.
\item Résoudre l'équation :
\[7x - 3 = 4x + 9.\]

\end{enumerate}

\bigskip

\begin{center}
\textbf{\large Deuxième partie (au choix) Dominante géométrique \hfill 12 points}
\end{center}

\textbf{Exercice 1}

\medskip

Le dessin ci-dessous représente un stade d'entraînement.

\begin{minipage}{0.43\linewidth}
Les dimensions indiquées sur le schéma sont exprimées en mètres.

\end{minipage}\hfill
\begin{minipage}{0.53\linewidth}
\psset{unit=1cm,arrowsize=2pt 3}
\begin{pspicture}(8,3.7)
\psframe(1.6,0)(6.5,3.2)
\psarc(1.6,1.6){1.6}{90}{270}
\psarcn(6.5,1.6){1.6}{90}{-90}
\psline[linewidth=0.6pt]{<->}(1.6,3.4)(6.5,3.4)\uput[u](4.05,3.4){80}
\psline[linewidth=0.6pt]{<->}(6.3,0)(6.3,3.2)\uput[l](6.3,1.6){32}
\end{pspicture}

\end{minipage}

\medskip

\begin{enumerate}
\item
	\begin{enumerate}
		\item Calculer l'aire de la partie rectangulaire.
		\item Calculer l'aire des deux moitiés de disque, arrondir le résultat au dixième.
		\item Calculer l'aire totale, arrondir le résultat au dixième.
	\end{enumerate}	
\item Calculer le périmètre du terrain, arrondir le résultat au dixième.
\item Les joueurs font 4 tours de piste d'échauffement. Quelle distance parcourent-ils? (Arrondir le résultat au dixième.)
\end{enumerate}

\medskip

\textbf{Exercice 2}

\medskip

\begin{enumerate}
\item Construire un triangle ABC dont les dimensions exprimées en centimètres sont
les suivantes:

AB $= 8$,\quad AC $= 6$\quad et\quad  BC $= 7$.

\item Placer le point E appartenant à [AC], situé à 4 cm du point A.
\item Tracer la droite $(d_1)$ parallèle à (BC) et passant par E. La droite $(d_1)$ coupe la
droite (AB) en F.
\item Calculer la longueur AF et donner le résultat arrondi au dixième.
\end{enumerate}

\medskip

\textbf{Exercice 3}

\medskip

Les mesures sont exprimées en cm. La figure ci-dessous n'est pas à l'échelle.

\begin{center}
\psset{unit=1cm,arrowsize=2pt 3}
\begin{pspicture}(4.5,2.5)
\pspolygon(0.5,0.3)(4,0.3)(0.5,2)%TAC
\psframe(0.5,0.3)(0.7,0.5)
\uput[dl](0.5,0.3){T} \uput[dr](4,0.3){A} \uput[ul](0.5,2){C} \uput[l](0.5,1.15){4,5} \uput[d](2.25,0.3){7,5}
\end{pspicture}
\end{center}

Le triangle CAT est rectangle en T.

Calculer la longueur AC et donner le résultat arrondi au centième.

\bigskip

\begin{center}
\textbf{\large Deuxième partie (au choix) Dominante statistique  \hfill 12 points}
\end{center}

Les accidents mortels de la route en Polynésie Française en 2001.

\medskip

\begin{enumerate}
\item Nombre de décès par moyen de locomotion

\begin{center}
\begin{tabularx}{\linewidth}{|*{8}{>{\centering \arraybackslash \footnotesize}X|}}\hline
Moyen de locomotion&piéton&vélo&Cyclo $- 50$ cm$^3$&Cyclo $+ 50$ cm$^3$&véhicule léger à 4 roues&véhicule utilitaire à 4 roues&véhicule pick-up\\ \hline
Effectif	& 5	& 2	& 9	& 7	& 20	& 2	& 7\\ \hline
\end{tabularx}
\end{center}

	\begin{enumerate}
		\item En 2001, combien y a t-il eu d'accidents mortels au total ?
		\item Dans combien d'accidents mortels ont été impliqués les cyclomoteurs ?
		\item Combien de personnes sont décédées dans des accidents impliquant des moyens de
locomotion autre que des véhicules à quatre roues?
	\end{enumerate}
\item Cause des accidents mortels

\begin{center}
\begin{tabularx}{\linewidth}{|*{5}{>{\centering \arraybackslash \small}X|}}\hline
cause &alcool& vitesse excessive&perte de contrôle&autre \\ \hline
Effectif &23 &12&10& 7\\ \hline
\end{tabularx}
\end{center}

Construire un histogramme des causes des accidents mortels en Polynésie Française. 
\item Âge des personnes décédées

\begin{center}
\begin{tabularx}{\linewidth}{|*{7}{>{\centering \arraybackslash \small}X|}}\hline
Tranche d'âge&moins de  14 ans&entre 14 et 18 ans&entre  18 et 25 ans&entre  25 et 35 ans&
entre 35 et 65 ans&plus de 65 ans\\ \hline
Tués& 8& 4& 23& 11& 9& 7\\ \hline
\end{tabularx}
\end{center}

	\begin{enumerate}
		\item Combien y a t-il de personnes tuées lors d'accidents de la route en 2001 ?
		\item Recopier et compléter le tableau des effectifs cumulés croissants suivant :
		
\begin{center}
\begin{tabularx}{\linewidth}{|m{2.25cm}|*{6}{>{\centering \arraybackslash \footnotesize}X|}}\hline
Tranche d'âge&moins de 14 ans&entre 14 et 18 ans&entre 18 et 25 ans&entre 25 et 35 ans&entre 35 et 65 ans&plus de 65 ans\\ \hline
\small Effectifs cumulés croissants&&&&&&\\ \hline
\end{tabularx}
\end{center}

		\item Combien de jeunes de moins de 25 ans ont-ils été tués ?
	\end{enumerate}
\end{enumerate}

\bigskip

\begin{center}
\textbf{\large Troisième partie Problème \hfill 12 points}
\end{center}

Un fleuriste propose à un groupe hôtelier implanté à Tahiti et à Moorea de fournir toutes les semaines un petit bouquet de fleurs locales pour chaque chambre à $600$~F l'unité.

\medskip

\begin{enumerate}
\item Compléter le tableau suivant :

\begin{center}
\begin{tabularx}{\linewidth}{|m{5cm}|*{4}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
Nombre de chambres 	&20	& 50& 			&150\\ \hline
Coût en FCP 		&	&	&\np{78000}	&\\ \hline
\end{tabularx}
\end{center}

\item Représenter graphiquement sur la feuille millimétrée le coût des fleurs en fonction du nombre de chambres.

On prendra,

en abscisse : 1 cm pour 10 chambres

et en ordonnée : 1cm pour \np{5000}~F.

\item Le prix est-il proportionnel au nombre de chambre ? Justifie ta réponse.
\item Par lecture graphique, donner le prix pour 95 chambres en laissant les traits de construction sur le graphique.
\item Pour \np{45000}~F, combien de chambres peut-on fleurir?

\item En fait, le groupe hôtelier accepte des bouquets pour leur 200 chambres. Complète la facture que doit fournir le fleuriste.

\begin{center}
\begin{tabularx}{\linewidth}{|*{4}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
Articles &Quantité&Prix Unitaire&Prix total\\ \hline
Bouquets&&&\\ \hline
\end{tabularx}
\end{center}

Facture : \hfill \begin{tabular}{|l| m{3cm}|}\hline
Prix total& \\ \hline
T.V.A. 16\,\%&\\ \hline
 Total T.T.C.&\\ \hline
\end{tabular}
\end{enumerate}
\end{document}