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%Tapuscrit Denis Vergès
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\begin{document}
\setlength\parindent{0mm}
\rhead{\textbf{A. P{}. M. E. P{}.}}
\lhead{\small Brevet professionnel}
\lfoot{\small{Nouvelle-Calédonie }}
\rfoot{\small{novembre 2002}}
\marginpar{\rotatebox{90}{\textbf{A. P{}. M. E. P{}.}}}
\pagestyle{fancy}
\thispagestyle{empty}

\begin{center}\textbf{Durée : 2 heures}

\vspace{0,5cm}

{\Large\textbf{\decofourleft~Brevet professionnel
Nouvelle-Calédonie ~\decofourright}}\\[7pt]
{\Large \textbf{novembre 2002}}
\end{center}

\begin{center}
%\textbf{Dans la deuxième partie, les candidats traitent l'un des deux
%exercices.\\
%(Géométrie ou statistiques).}

\vspace{0,5cm}

\textbf{\large Première partie  \hfill 12 points}

\medskip

\textbf{Obligatoire pour tous les candidats}

\end{center}

\begin{enumerate}
\item Effectuer les calculs indiqués :

$(24,3 + 14,5) \times 3 =  $\qquad \qquad $(34 7 + 22,3) - ( 34 7 - 22,3) =$


\[\dfrac{2^4 \times l0\times 12}{ 3\times 4 \times 5} = \qquad \dfrac35 \div \dfrac{9}{15} = \qquad \dfrac73 - \dfrac32 = \]

\item Calculer $x, y$ et $z$, les suites $S_1$ et $S_2$ étant proportionnelles

\begin{center}
\begin{tabularx}{\linewidth}{|*{5}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
$S_1$	& 108	& 42	& $y$	&7,2\\ \hline
$S_2$	& $x$	& 7		& 0,6	& $z$\\ \hline
\end{tabularx}
\end{center}
\end{enumerate}

\bigskip

\begin{center}\textbf{\large Deuxième partie  \hfill 12 points}

\medskip

Les candidats traiteront au choix soit le sujet A soit le sujet B

\end{center}
\medskip

\textbf{SUJET A\qquad STATISTIQUES}

\medskip

Les résultats d'une étude statistique, effectuée auprès de 500 personnes et portant sur le temps
utilisé chaque jour pour se rendre à son travail, sont réunis dans le tableau ci-dessous.

\begin{center}
\begin{tabularx}{\linewidth}{|*{5}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
Temps en minutes&Effectifs&Fréquences en \,\%&Effectifs cumulés croissants&
Effectifs cumulés décroissants\\ \hline
[0~;~10[&50&&&\\ \hline
[10~;~20[&120&&&\\ \hline
[20~;~30[&150&&&\\ \hline
[30~;~40[&140&&&\\ \hline
[40~;~50[&40&&&\\ \hline
Total&&&&\\ \hline
\end{tabularx}
\end{center}

\begin{enumerate}
\item Recopier le tableau en le complétant
\item Combien de personnes mettent moins de $20$~minutes pour se rendre au travail ? 
\item Combien de personnes mettent $30$~minutes et plus pour se rendre au travail ? 
\item Construire l'histogramme de cette série en prenant comme unité:
\begin{description}
\item[ ] 2 cm pour chaque classe sur l'axe des abscisses 
\item[ ] 1 cm pour $20$~personnes sur l'axe des ordonnées
\end{description}
\end{enumerate}

\bigskip

\textbf{SUJET B\qquad GÉOMÉTRIE}

\medskip

\begin{minipage}{0.5\linewidth}
La parcelle ABCD ci-contre est un trapèze rectangle en A et B. 

Elle est partagée par la droite DB en deux terrains triangulaires ABD et DBC.

[AB] mesure 25 m,

[AD] mesure 20 m,

[BC] mesure 35 m
\end{minipage}\hfill
\begin{minipage}{0.45\linewidth}
\psset{unit=1.5cm}
\begin{pspicture}(-0.5,-0.5)(4,2.8)
\pspolygon(0,0)(3.5,0)(3.5,2.5)(1.5,2.5)%CBAD
\psline(3.5,0)(1.5,2.5)%BD
\uput[ur](3.5,2.5){A} \uput[dr](3.5,0){B} \uput[dl](0,0){C} \uput[u](1.5,2.5){D}
\rput(2,-0.4){La figure n'est pas à l'échelle}
\end{pspicture}
\end{minipage}

On appelle H le pied de la perpendiculaire issue de D.


Tracer [DH].

\medskip

\begin{enumerate}
\item Calculer la longueur DB.
\item Calculer la longueur DC.
\item Calculer le périmètre et l'aire du terrain ABD.
\item Calculer le périmètre et l'aire du terrain DBC.
\item Calculer le périmètre et l'aire de la parcelle ABCD.
\end{enumerate}

\medskip

\textbf{Rappels :}
\begin{description}
\item[ ] Aire du triangle  : [ base $\times$ hauteur] $\div  2$
\item[ ] Aire du trapèze  : [( Grande base + Petite base) $\div 2) \times$ hauteur 
\item[ ] Aire du rectangle : Longueur $\times$ largeur
\end{description}

\bigskip

\begin{center}\textbf{\large Troisième partie  \hfill 12 points}\end{center}

\medskip

Trois personnes A, B, C, travaillent dans une entreprise. 

Le salaire mensuel de B s'élève à \np{160000} F.

Le salaire perçu par A représente 85\,\% du salaire de B.

\begin{enumerate}
\item Calculer le salaire mensuel de A
\end{enumerate}
Le salaire mensuel de B représente 80\,\% du salaire de C.
\begin{enumerate}[resume]
\item Calculer le salaire mensuel de C.
\end{enumerate}

B dépense pendant le mois:

les $\dfrac38$ de son salaire pour se loger, les $\dfrac{3}{10}$ pour se nourrir et $25\,\%$ pour ses transports.
\begin{enumerate}[resume]
\item Calculer la dépense consacrée au logement
\item Calculer la dépense consacrée à la nourriture
\item Calculer la dépense consacrée aux transports
\item Calculer la somme qu'il pourra économiser chaque mois
\item Calculer le pourcentage de ses économies par rapport à son salaire mensuel.
\end{enumerate}
\end{document}